高中数学必修三概率与统计

1、y高中数学必修三：概率与统计1要从已编号(150)的 50 枚最新研制的某型号导弹中随机抽取 5 枚来进行发射试验，用每部分选取的 号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 5 枚导弹的编号可能是 ( ).a5，10，15，20，25b3，13，23，33，43c1，2，3，4，5d2，4，8，16，322从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼 240 尾，从中任选 9 尾，称得每尾鱼的质量分别是 1.5，1.6，1.4，1.6， 1.3，1.4，1.2，1.7，1.8(单位：千克)依此估计这 240 尾鱼的总质量大约是( ).a 300 克b360 千克 c36 千克 d30 千克3以下茎叶图记录了甲.

2、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩 (单位:分)甲组乙组92019587424已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x, y的值分别为（）a2,5b5,5c5,8d8,84为了考查两个变量 x 和 y 之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了 10 次和 15 次试验，并且利 用线性回归方法，求得回归直线分别为 l1，l2，已知两人得的试验数据中，变量 x 和 y 的数据的平均值都 分别相等，且值分别为 s 与 t，那么下列说法正确的是 ( ).a直线 l1 和 l2 一定有公共点(s，t)b 直线 l1 和 l2 相交，但交点不一定是(s，t)c必有直线 l1l

3、2 d 直线 l1 和 l2 必定重合5.设某大学的女生体重 y（单位：kg）与身高 x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x ，iy ）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为 i$=0.85x-85.71 ，则下列结论中不正确的是(). a.y与 x 具有正的线性相关关系 b.回归直线过样本点的中心（ x ， y ）c.若该大学某女生身高增加 1cm ，则其 体重约增加 0.85kgd. 若该大学某女生身高为 170cm，则可断定其体重比为 58.79kg6对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（ ） ar越大，相关程度越大br (0,+)，r越大，相关程度越

4、小，r越小，相关程度越大 cr 1且r越接近于1，相关程度越大；r越接近于 0 ，相关程度越小 d 以上说法都不对7 、.如图，样本 a 和 b 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为 sa 和 sb,则（ ）x 和xa b,样本标准差分别为(a)(c)xxaaxbxb，sasb(b)，sasb(d)xxaaxbxb，sasb，sasb8.山东采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调d.查，为此将他们随机编号为 1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽 到的 32 人中，编号落入区间1,450 的人做问卷 a，编号落入区间451,750 的

5、人做问卷 b，其余的人做问卷 c.则抽到的人中，做问卷 b 的人数为（a）7（b） 9（c） 10（d）19 某单位有职工 750 人，其中青年职工 350 人，中年职工 250 人，老年职工 150 人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为 7 人，则样本容量为（ ）（a）7（b）15（c）25 （d）3510.样本（x , x ,l , x 1 2 n）的平均数为 x ，样本（y , y , l y 1 2m）的平均数为y ( x y )，若样本（x , x ,l , x 1 2 n，y , y , l y 1 2 m）的平均数z =ax +

6、(1-a ) y ，其中 0 a 12，则 n,m 的大小关系为( )an mcn =md不能确定11某学校有男、女学生各 500 名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显着差异 ,拟从全 体学生中抽取 100 名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是（ ）a抽签法b随机数法c系统抽样法d分层抽样法12 总体有编号为 01,02,19,20 的 20 个个体组成。利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随 机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5 个个体的编号 为（ ）7816 6572 0802 6314 0702 4369

7、9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481a08b07c02d0113假设学生 在初一和初二数学成绩是线性相关的若 10 个学生初一数学分数(x)和初二数学分数(y)如 下：xy7476717572716870767673796765707765627472初一和初二数学分数间的回归方程为 _ 14. 甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（ ）a. 1 b. 1 c. 1 d.3 4 22315. 从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ）a. 1 b.1c.1d.223

8、 316 一个袋中装有 2 个红球和 2 个白球，现从袋中取出 1 球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）a.1b.1c.1d.22 3 4 517 现有五个球分别记为 a，c，j，k，s，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则 k 或 s 在盒中的概率是（ ）a.110b.35c.3 910 1018 、甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（ ）a3 4 5 6b c d18 18 18 181yx20212x ， xm 4 mp =p =19 、从1,2,3,4,5中随机选取

9、一个数为 a，从1,2,3中随机选取一个数为 b，则 ba 的概率是（ ）（a） 4 3 2 1(b) （c） (d)5 5 5 520 从正方形四个顶点及其中心这 5 个点中，任取 2 个点，则这 2 个点的距离不小于 该正方形边长的概率1 2 3 4为( )a. b. c. d.5 5 5 5x0，21由不等式组y0， 确定的平面区域记为 ，不等式组 xy1， xy2确定的平面区域记为 ，在 中随机取一点，则该点恰好在 内的概率为( )a.1 1 3 7b. c. d.8 4 4 80x 2,22. 设不等式组 ，表示平面区域为 d，在区域 d 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大0

10、y 2于 2 的概率是（ ）（a）p p-2 p （b） （c）4 2 6（d）4 -p423.如图，在圆心角为直角的扇形 oab 中，分别以 oa，ob 为直径作两个半圆. 在扇形 oab 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）a 1 -2b1 1 2 1 - c d2 24. 在长为 12cm 的线段 ab 上任取一点 c.现作一矩形，邻边长分别等于线段 ac，cb 的长，则该矩形面积小于 32cm2的概率为（ ）a16b1 2 4c d3 3 525 从甲乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机，对其销售额进行统 计，统计数据用茎叶图表示（如图所 示），设甲乙两组数据的平均数分

11、别为甲 乙，中位数分别为m甲，m乙，则（ ）acx甲 m乙 b x甲 x乙 ， m甲 x乙 ， m甲 m乙 d x甲 x乙 ， m甲 0”发生的概率为_上随机取一个数 ,使得29为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,在全校随机抽取 5 个班级,把每个班级参加该小组的认为 作为样本数据.已知样本平均数为 7,样本方差为 4,且样本数据互相不相同,则样本数据中的最大值为 _.30在区间-3,3 xx +1 -x -2 1成立的概率为_.3124.某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组 长的概率是_某班委会由 4 名男生与 3 名女生组成，现从中选出

12、 2 人担任正副班长，其中至少有 1 名女生当选的概 率是_35在区间(0,1)中随机地取出两个数，则两数之和小于56的概率是_ 。38 三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的 项目完全相同的概率是 （结果用最简分数表示）.38 管理人员从一池塘内捞出 30 条鱼，做上标记后放回池塘 10 天后，又从池塘内捞出 50 条鱼，其中有 标记的有 2 条根据以上数据可以估计该池塘内共有 _条鱼40、三张卡片上分别写上字母 e、e、b，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词 bee 的概率为 。41、某地有居民 100 000 户，其中普通家庭 99

13、 000 户,高收入家庭 1 000 户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取 990 户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取 l00 户进行调查，发现共有 120 户家庭拥有3 套或 3 套以上住房，其中普通家庭 50 户，高收人家庭 70 户依据这些数据并结合所掌握的统计知识， 你认为该地拥有 3 套或 3 套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 .42、加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为1 、1、1，且各道工序70互不影响，则加工出来的零件的次品率为 _ .43、从某小学随机抽取 100 名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数

14、据可知 a 。若要从身高在 120 , 130），130 ，140) , 140 , 150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动，则从身高在140 ，150内的学生中选取的人数 应为 。696844 、设平顶向量 a （ m , 1）, mbn= ( 2 , n )，其中 m， n 1,2,3,4（i）请列出有序数组（ m，n ）的所有可能结果；（ii ）记“使得am （ a - b ）成立的（ m ，n ）”为事件 a，求事件 a 发生的概率。 m n43 将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为 2： 3：4：6：

15、4：1，且前三组数据的频数之和等于 27，则 n 等于 。26 、在区间上随机取一个数 x，则的概率为27 、已知一种材料的最佳入量在 110g 到 210g 之间。若用 0.618 法安排实验，则第一次试点的加入量可以 是 g31 、盒子中有大小相同的 3 只白球，1 只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是 _ _. 32、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 100 根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的 100 根中，有_根在棉花纤维的长度小于 20mm。三、解答题34 、为了对某

16、课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校 a,b,c 的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）（i）（ii）求 x,y ;若从高校 b、c 抽取的人中选 2 人作专题发言，求这二人都来自高校 c 的概率。36 、为了解学生身高情况，某校以 10%的比例对全校 700 名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统 计图如下：（54 、）估计该校男生的人数；）估计该校学生身高在 170185cm 之间的概率；）从样本中身高在 180190cm 之间的男生中任选 2 人，求至少有 1 人身高在 185190cm 之间的概率。为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不

17、同位置捕捞出 100 条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示） （）在答题卡上的表格中填写相应的频率；（）估计数据落在（1.15,1.30）中的概率为多少；（）将上面捕捞的 100 条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后从水库的多处不同位置捕捞出 120 条鱼，其中带有记号的鱼有 6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。3从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛 ,求所选 3 人都是男生的概率 ;再求所选3人恰有1名女生的概率 ;求所选3人中至少有1名女生的概率。17 随机观测生产某种零件的某工厂 25 名工人的日加工零件数(单位：件) ，获得数据如下：30，42， 41，36 ，44，40，37，37 ，25 ，45，29，43，31 ，36，49 ，34，33，43，38，42 ，32 ，34 ，46，39，36.根据上述数据得到样本的频率分布表如下：分组25，30(30 ，35(35 ，40频数358频率0.120.200.32(40 ，45(45 ，50nn12f1f2(1)确定样本频率分布表中 n ，n ，f 和 f 的值；1 2 1 2(2) 根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；(3) 根据样本频率分布直方图，求在该厂任取 4 人，至少有