直线的倾斜角和斜率及直线方程练习

1、 直线的倾斜角和斜率及直线方程练习 1、在下列四个命题中，正确的共有（ ）（1）坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率（2）直线的倾斜角的取值范围是0,p（3）若一条直线的斜率为 tan a，则此直线的倾斜角为a（4）若一条直线的倾斜角为a，则此直线的斜率为tanaa0 个 b1 个 c2 个 d3 个2、若两直线l , l12的倾斜角分别为a ,1a2，则下列四个命题中正确的是（ ）a若a a12，则两直线的斜率：k k12b 若a =a12，则两直线的斜率：k =k12c若两直线的斜率：k k12，则a 0, bc 0bab 0, bc 0cab 0dab 0, bc 06、已知m (1

2、,2), n (4,3)直线l过点p (2,-1)且与线段 mn 相交，那么直线l的斜率k的取值范围是（ ）a-3,2b-1 1,3 2c(-,-32,+) 1 1 d -,- ,+ 3 2 7、直线x -2 y +2 k =0与两坐标轴所围成的三角形面积不大于 1，那么（ ）ak -1bk 1c-1 k 1 且 k 0dk -1或 k 18、已知直线ax +by -1 =0在y轴上的截距为-1，且它的倾斜角是直线3 x -y - 3 =0的倾斜角的 2 倍，则（ ）aa =3, b =1ba =3, b =-1ca =- 3, b =1da =- 3, b =-19、若直线 l 与两条直线y

3、 =1, x -y -7 =0分别交于 p、q 两点，线段 pq 的中点坐标为(1, -1) ，则 l 的方程是（ ）ac3x -2 y -5 =02 x +3 y +1 =0bd2 x -3 y -5 =02 x +2 y -1 =010、若直线(2m2 -5m +2) x -( m 2-4) y +5 m =0的倾斜角为p4，则 m 的值（ ）a2 或 3 b2 或-1 1c -3 3d311、直线 xtan7+y=0 的倾斜角是（ ）a. 5 6b. c. d.7 7 7 712、直线x cosa 3 y20 的倾斜角范围是（ ） 5 5a. ， ）（ ， b.0， ， ）6 2 2 6

4、 6 65 5c.0， d. ， 6 6 613、设直线 ax+by+c=0 的倾斜角为 ，且 sin +cos =0，则 a、b 满足（ ）a.a+b=1 b.ab=1 c.a+b=0 d.ab=014、如图，直线l , l , l 1 23的斜率分别为k , k , k 1 23，则（ ）yl2ak k k 1 23bk k k 3 12l3ck k k 3 21dk k 0时，点 p 在线段 ab 上，这时有appb=35，所以有 a-4 = 1 + 3b3=31 + 535，解得32a =- , b =85，这时直线 l 的方程是：5x -4 y +32 =0（2）当k 0时，点 p

5、在线段 ba 的延长线上，这时有appb=-35，所以有-4 =a1 -3- b,3 =3 31 -5 5，所以解得8a =- , b =-2 5，这时直线l的方程是：5x +4 y -8 =0，所以所求直线的方程是5x -4 y +32 =0 或 5 x +4 y -8 =020、解法一：设所求直线 l 的方程为 y=kx+b.k6，方程为 y=6x+b.b令 x=0，y=b，与 y 轴的交点为（0，b）；令 y=0，x= ，与 x 轴的交点为6b b （ ，0）.根据勾股定理得（ ）6 6b37，b6.因此直线 l 的方程为 y=6x61 121、剖析：利用点斜式或直线与方程的概念进行解答

6、. 解：p（2，3）在已知直线上，2a +3b +1=0， 1 12a +3b +1=0. 2 22（a a ）+3（b b ）=0，即 1 2 1 2b -b 2 21 2 = .所求直线方程为 yb = （xa ）. a -a 3 31 22x+3y（2a +3b ）=0，即 2x+3y+1=0.评述：此解法运用了整体代入的思想，方法巧妙.1 1思考讨论依“两点确定一直线”，那么你又有新的解法吗？提示： 由2a +3b +1=0，1 12a +3b +1=0，2 2知 q 、q 在直线 2x+3y+1=0 上.1 222、解：当 x 的区间的左端点与 y 的区间的左端点对应，x 的区间的右端点与 y 的区间 的右端点对应时，得3k+b=8， k=3，得4k+b=13 b=1 直线方程为 y=