第14章 全等三角形 单元测试题-2

1、 abo bco cao第 14 章 全等三角形 单元测试题-2一、选择题1如图 1， ad 是 abc 的中线，e，f 分别是 ad 和 ad 延长线上的点，且 de =df ，连结 bf，ce下 列说法：cebf；abd 和acd 面积相等；bfce； bdfcde其中正确的有（ ）a1 个ab2 个c3 个d4 个aoeegfbdf图 1cbd a图 2cbd图 3c2如图 2， ad =ae ， bd =ce， adb =aec=100，bae=70 ，下列结论错误的是（ ）aabeacdbabdacecdae=40dc=303如图 3，在abc 中，abac，d 是 bc 的中点，d

2、eab 于 e，dfac 于 f，则图中共有全等三角形（ ）a5 对b4 对c3 对d2 对4将一张长方形纸片按如图 4 所示的方式折叠， bc，bd 为折痕，则 cbd 的度数为（ ）da 60b 75c 90d 955根据下列已知条件，能惟一画出abc 的是（ ）aab3，bc4，ca8 bab4，bc3，a30 ca60，b45，ab4 dc90，ab6caaeb图 4e6下列命题中正确的是（ ） a全等三角形的高相等b全等三角形的中线相等c全等三角形的角平分线相等 d全等三角形对应角的平分线相等7 如图 5，在abc 中，a:b:c=3:5:10，又mncabc，则bcm：bcn 等于

3、（ ） a1:2 b1:3 c2:3 d1:48 如图 6 abc 的三边 ab、bc、ca 长分别是 20、30、40，其三条角平分线 abc 分为三个三角形，则 s s 等于（ ）a111 b123c234 d3459如图 7，从下列四个条件：bcbc，acac，acbbcb，abab中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成- 1 -ab0正确的结论的个数是（ ）a1 个b2 个c3 个d4 个10如图 8 所示 abe 和 adc 是 abc 分别沿着 ab，ac 边翻折 180形成的，若123=2853，则的度数为（ ）a80 b100 c60 d45二、填空题11如图 9

4、，ab，cd 相交于点 o，adcb，请你补充一个条件，使得aodcob你补充的条件是_。 12如图 10，ac，bd 相交于点 o，acbd，abcd，写出图中两对相等的角_。13如图 11，abc 中，c90，ad 平分bac，ab5，cd2， abd 的面积是_。ac adbdooedcdb b c图 9 图 10 a c图 11 图 1214如图 12，直线 aebd，点c 在 bd 上，若ae4，bd8 abd 的面积为 16，则ace 的面积_。 15 abc 中，c=90，bc=4cm，bac 的平分线交 bc 于 d，且 bddc=53，则 d 到 ab 的距离_。 16 如图

5、 13 abc 是不等边三角形，de=bc，以 d ，e 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形 abc 全等，这样的三角形最多可以画出_个。17 如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是_。a18 如图 14，已知在dabc中，a =90,ab =ac , cd平分acb，de bcd于e，若bc =15cm，则deb的周长为cm。becd c19在数学活动课上，小明提出这样一个问题：b=c=90 ，e 是bc 的中点，de 平分adc，ced=350，如图 15，则eab 是多少e度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是

6、_。- 2 -a b图 15三、用心想一想20如图 16， abc 中，bc，d，e，f 分别在 ab ， bc ， ac 上，且 bd =ce ，def =b 。求证： ed=ef 证明：adfbe图 16c21如图 17，把abc 纸片沿 de 折叠，当点 a 落在四边形 bcde 内部时，（1） 写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2） 设aed 的度数为 x， ade 的度数为 y ，那么1，2 的度数分别是多少？（用含有 x 或 y 的代 数式表示）（3） a 与1+2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律。b1eaa2dc图 1722 如图 18 ，公园有

7、一条 “ z ” 字形道路 abcd ，其中 ab cd ，在 e , m , f处各有一个小石凳，且be =cf，m为bc的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由。beamd f c图 18- 3 -23如图19，在aob的两边oa,ob上分别取om=on，od =oe，dn和em相交于点c求证：点 c 在aob 的平分线上。amdoce图 19n b24 (1)如图 23（），以 abc的边ab、ac为边分别向外作正方形abde和正方形acfg ，连结 eg ，试判断 abc 与 aeg 面积之间的关系，并说明理由。(2)园林小路，曲径通幽，如图23（）所示，小路由白色的正

8、方形理石和黑色的三角形理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？ egadfcb（图）- 4 -参考答案一、耐心填一填题号答案1d2c3a4c5c6d7d8c9b10a二、耐心填一填11略(答案不惟一) 12略(答案不惟一) 135 148 1515cm164 17略18 互补或相等1915 20350三、用心想一想21略22三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，bde，cef，bde，cef，bd，ce，asa，全等三角形对应边相等23 此时轮船没有偏离航线画图及说理略24 （1）ead ead，其中ead= e

9、ad， aed =aed，ade =ade ； （2） 1 =180-2x，2 =180- 2 y ；（3）规律为：1+2=2a25在一条直线上连结 em 并延长交 cd 于 f 证ad =bc，ac =bd26情况一：已知：cf =cf求证：ce =de（或d =c或dab =cba）证明： abd和bac中 ad =bc，ac =bd ab =baabd bac cab =dba a e = b e ac -ae =bd -be即ce =ed情况二：已知：d =c，dab =cba求证：ad =bc（或ac =bd或ce =de）证明： abd和bac中d =c，dab =cba ab =ab abd bac a d= b c27提示：om=on，oe=od，moe=nod，moenod，ome=ond，- 5 - abc aeg又 dm=en，dcm=ecn，mdcnec，mc=nc，易 omconc（sss）moc=noc，点 c 在aob 的平分线上28 (1)解： abc 与 aeg 面积相等过 点 c 作 cm ab 于 m ， 过 点 g 作 gn ea 交 ea 延 长 线 于 n ， 则 a m c=ang =90四边形abde和四边形acfg都是正方形bae =cag =90 ，ab =ae，ac =ag bac