北师大版八年级(上)数学《一次函数》单元习题精选(含答案)

1、123 x一次函数单元习题精选知识要点梳理1、一次函数的定义一次函数的一般形式：y=kx+b (k ,b 为常数 k0),当 b=0 时 y=kx (k 为常数 k0） 也叫正比例函数。思考：y=(m1)x 是一次函数，则 m=_2、一次函数的图象与性质（1） 一次函数 y=kx+b (k ,b 为常数 k0) 的图象是一条直线，与 x 轴的交点是 _,（2） 与 y 轴的交点是_思考：画一次函数图象的常用方法？如何画 y=2x+3 的图象？（2） 正比例函数 y=kx (k 为常数 k0）的图象是经过点_和（1，k）的 一条直线。（3） 一次函数 y=kx+b (k ,b 为常数 k0)的性

2、质：当 k0 时，图象过_象限，y 随 x 的增大而_当 k0 时，图象过_象限，y 随 x 的增大而_当 b0 时,图象与 y 轴交于_半轴, 当 b0 时，图象与 y 轴交于_ 半轴, 当 b=0 时呢？3、一次函数解析式的求法 ：常用方法：待定系数法一、选择题1、下列函数关系中表示一次函数的有（ ） y = 2 x +1 y = y =xx +12- x s = 60 t y =100 - 25 xa.1 个b.2 个c.3 个d.4 个2、下列函数中，图象经过原点的为( )ay=5x+1by=-5x-1 cy=-x5dy=x -153、下列各函数中，y 是 x 的正比例函数的是（ ）a

3、、y=3xb、y= c、y= d、y= x 313x +14、下列语句不正确的是（ ）a、所有的正比例函数都是一次函数 b、一次函数的一般形式是 y=kx+b1-122-12c、正比例函数和一次函数的图象都是直线 d、正比例函数的图象是一条过原点的直线5下列函数（ 1）y= px 2(2)y=2x-1 (3)y=1x(4)y=2 3x (5)y= x2-1 中，是一次函数的有（ ）a、 4 个b、 3 个c、 2 个d、 1 个6点 p 关于 x 轴的对称点 p 的坐标是（4，8），则 p 点关于原点的对称点 p 的1 2坐标是（ ）a、 （4，8）b、 （4，8）c、 （4，8）d、 （4，

4、8）7下面哪个点不在函数 y = -2 x + 3 的图象上（ ）a、（-5，13）b、（0.5，2）c、（3，0）d、（1，1）8下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）a、 y=3x+2 b、 y=3x2 c、y=3x+2 d、 y=3x 2 9已知 p（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则 p 点坐标为（ ）a、 （3，5）b、 （-3，5）c、 （3，-5）d、 （-3，-5）10、若 y=(m-2)x+(m -4)是正比例函数，则 m 的取值是a、2 b 、-2 c 、2 d、任意实数11、y=( m -3) xm -8是正比例函数，则 m 的值为（ ）a、3 b、3 c、

5、3 d 、任意实数 12、若 y =x +2 -3b 是正比例函数，则 b 的值是（ ）a. 0 b.2 2 3c. - d. -3 3 213、下列给出的四个点中，不在直线 y2x-3 上的是（ ）a.（1， -1）b.（0， -3）c.（2， 1）d.（-1，5）14、直线 y =kx +b 经过 a(0,2)和 b(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( )a. y =2 x +32b. y =- x +2 3c. y =3 x +2d. y =x -115、下列函数（ 1 ） y=x (2)y=2x-1 (3)y= 是一次函数的有（ ）1x(4)y=2 -3x (5)y=x -1 中

6、，a.4 个b.3 个c.2 个d.1 个2与16、一次函数 y =ax -b 中， a 0 ，则它的图象可能是（ ）a b c d 17、如图，线段 ab 对应的函数表达式为（ ）3 2 ay=- x+2 by=- x+22 32cy=- x+2（0x3） 32dy=- x+20（0x1，则 k、b ( ) ak0 且 b0 且 b0 ck0 且 b0 dk024、 两条直线 y axb 与 y bx a 在同一坐标系中的图象可能是下图中的1 2( )二、填空题25、 在函数 y=2x y=3x+1 y= x 中， x 是自变量， y 是 x 的函数， 一 次函数有_ 正比例函数有_。26、

7、 某函数具有下列两条性质（ 1）它的图象是经过原点（ 0，0 ）的一条直线； （2）y 的值随 x 值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数（用关系 式表示） 。27、 函数直线 y =2 x -3 的图象与 x 轴交点坐标为_,与 y 轴的交点坐标为 _。与两坐标轴围成的三角形面积是 。28、（1）对于函数 y5x+6，y 的值随 x 值的减小而 。（2）对于函数1 2y = - x , y 的值随 x 值的_ _而增大。 2 329、 如果一次函数 y=kx-3k+6 的图象经过原点，那么 k 的值为_。30、 已知 y-1 与 x 成正比例，且 x=2 时，y=4，那么 y 与 x

8、 之间的函数关系式 为_。31、 直线 ykx+b 过点（1，3）和点（1，1），则 k b _。432、一次函数 ykx b(k0)的图象如图，则 k 和 b 的取值范围是 。33、 点 a 为直线 y=-2x+2 上一点,点 a 到两坐标轴距离相等,则点 a 的坐标为 _。34、 若直线 y =-x +a 和直线 y =x +b 的交点坐标为( m,8 ),则 a +b =_ 。 三、解答题35、 若函数 ykx+b 的图象经过点（3，2）和（1，6）求 k、b 及函数关系 式。36、若一次函数 y =2 x +b 与两坐标轴围成的三角形面积是 4，求 b 的值。37、水箱的最大盛水量为

9、100 升，水箱内原有水 20 升，现以每分钟 2 升的速度 向水箱灌水。（1） 求水箱中存水量 y 和灌水时间 x 之间的函数解析式和自变量 x 的取值范围， 并画出图象；（2） 当灌水时间为 10 分钟时，水箱内有多少升水？5参考答案知识要点梳理1、 m 不等于 12、 （1）、（-b/k，0）（2）、（0，b） （3）、（0，0）3、一、三增大二、四减少 正负 过原点一、选择题1、d 2、c 3、c 4、b 5、c 6、a 7、c 8、b 9、c 10、b 11、c 12、 b13、d 14、b 15、b 16、b 17、c 18、a 19、b 20、b 21、a 22、a 23、 d 24、d二、填空题25、 26、 y2x27、