初高中数学到底“衔接”什么

1、初高中数学到底 “衔接”什么很多新高一的同学，暑假里都忙着“衔接”，步入高中， 无论是学习方法还是知识难度都有了很大的改变，大家都想 趁着暑假来全方位提升自己，让这一级台阶迈得更稳。但是 到底该衔接些什么内容，才可以达到事半功倍，直击问题的 核心呢？杭报经典学堂“高中全接触”系列讲座的首场活动于上周五启 动，为新高一的学生们答疑解惑。讲座第一场，来自十四中 的数学教研组长王红权老师为新高一的学生介绍了如何做 好初高中衔接教育。“我初中数学学得很好啊，但是高中听说会很难，心里没底 啊。” 在场的一名同学说，新高一的教材自己也翻了一下，但 是不知道该重点看些什么。“ 是啊，都说高中数学和初中很不

2、一样，要怎么才能衔接好呢？” 另一名同学表示，自己早早地 报了名，就是为了听听资深的数学老师怎么解答这个问题。 衔接上新课、竞赛培训、巩固复习课每年的暑假，都有不少新高一的学生去参加初高中衔接的课 程，王红权老师提醒我们，做好衔接方面的工作是必要的， 但是不要盲目参加，要分清楚到底是不是衔接，衔接的是哪 些知识。“不是要急于学习高一的新课本，而是将一些初中应 该提高与拓展的部分进行巩固。 ”第1页/共6页王老师给我们指出了目前初高中数学衔接教学存在的三个 误区：误区之一：衔接课程讲授大量的高一新知识，衔接课变成了 新课。误区之二：衔接课程讲授大量的初中竞赛内容，衔接课变成 了竞赛培训课。误区之

3、三：衔接课程仅仅是巩固初中知识，衔接课变成了复 习课。数学语言更抽象了思维方法更理性了王老师提醒，高中数学和初中有很大不同：一 是数学语言在抽象程度上突变：历来学生都反映，集合、 映射等概念难以理解，离生活很远，似乎很“ 玄”。二 是思维方法向理性层次跃迁：数学语言的抽象化对思维能 力提出了更高的要求。三 是知识内容的整体数量剧增，加之时间紧、难度大，这样， 不可避免地造成学生不适应高中数学学习，而影响成绩的提 高。王老师建议同学们做好课后的复习工作，理解新旧知识的内 在联系，学会对知识结构进行梳理，并且要多做总结、归类， 建立主体的知识结构网络。现有初高中数学知识“脱节”在哪里？第2页/共6

4、页这 8 块内容入学前可以再巩固下重磅解读现有初高中数学知识“脱节”在哪里？这 8 块内容入学前可以再巩固下初高中知识“ 脱节”在哪里？“衔接”教育的误区又有哪些？王 老师在课上为我们一一解答，同学和家长们都直呼 “受益匪 浅”。大家可以根据王老师这份资料，有针对性地巩固和学习。 1立方和与差的公式这部分内容在初中教材中已删去不讲，但进入高中后，它的 运算公式却还在用。比如说：（1） 立方和公式： (a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3 ；（2） 立方差公式： (a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3 ；（3） 三数和平方公式： (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

5、 ； （4）两数和立方公式：(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 ；（5）两数差立方公式：(a-b)=a3-3a2b+3ab2-b3 。2因式分解十字相乘法在初中已经不作要求了，同时三次或三次以上多 项式因式分解也不作要求了，但是到了高中，教材中却多处 要用到。3二次根式中对分子、分母有理化这也是初中不作要求的内容，但是分子、分母有理化却是高 中函数、不等式常用的解题技巧，特别是分子有理化。第3页/共6页4二次函数二次函数的图像和性质是初高中衔接中最重要的内容，二次 函数知识的生长点在初中，而发展点在高中，是初高中数学 衔接的重要内容二次函数作为一种简单而基本的函数类 型，是历年来高考

6、的一项重点考查内容，经久不衰。 5根与系数的关系（韦达定理）在初中，我们一般会用因式分解法、公式法、配方法解简单 的数字系数的一元二次方程，而到了高中却不再学习，但是 高考中又会出现这一类型的考题，因此王老师建议： （1）理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定 根的情况；（2）掌握一元二次方程根与系数的关系，并能运用它求含 有两根之和、两根之积的代数式（这里指 “对称式”）的值， 能构造以实数 p、q 为根的一元二次方程。6图像的对称、平移变换初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、 下；左、右平移，两个函数关于原点，对称轴、给定直线的 对称问题必须掌握。唐宋或更早之前，针

7、对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目， 其相应传授者称为 “博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚 远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“ 经籍”者，又称“讲师”。 “教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“ 宗学”“律第4页/共6页学”“医学”“ 武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代 即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。 “助教”在古代 不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代 国子学、太学等所设之 “ 助教”一席，也是当朝打眼的学官。 至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“ 助教”，其身价 不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”， 还

8、是“教授”“ 助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 7含有参数的函数、方程、不等式初中教材中同样不作要求，只作定量研究，而在高中，这部 分内容被视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成 为高考综合题。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作 文运用到文章中的甚少 ,即使运用也很难做到恰如其分。为什 么? 还是没有彻底“ 记死”的缘故。要解决这个问题 ,方法很简 单,每天花 3-5 分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即 可。可以写在后黑板的 “积累专栏”上每日一换,可以在每天课 前的 3 分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔 记本上抄写,教师定期检查等等

9、。这样 ,一年就可记 300 多条 成语、300 多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财 富。这些成语典故 “贮藏”在学生脑中,自然会出口成章 ,写作时 便会随心所欲地“ 提取”出来,使文章增色添辉。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，第5页/共6页其相应传授者称为 “博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚 远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“ 经籍”者，又称“讲师”。 “教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“ 宗学”“律 学”“医学”“ 武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代 即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。 “助教”在古代 不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代 国子学、太学等所设之 “ 助教”一席，也是当朝打眼的学官。 至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“ 助教”，其身价