三年级奥数周长与面积

1、第 14 讲周长与面积（ 2）知识要点在解答关于长方形、正方形周长、面积计算的问题时，仅仅硬套公式行不通，要灵活地运用所学的知识，在解题中显得相当的重要。解答稍复杂的有关长方形及正方形周长、面积的计算问题时，要仔细观察，认真思考，想想已知条件与要求问题之间有什么联系， 应先求什么，再求什么，灵活运用公式进行计算。精典例题例 1:把 4 个完全一样的小正方形拼成一个边长大正方形，大正方形的周长比 4 个小正方形的周长之和减少了 16 厘米，求一个小正方形的面积。弄清楚减少了哪些边？共有几条？求出小正方形的边长。模仿练习把一个大正方形分成 4 个完全一样的小正方形，这 4 个小正方形的周长的和比原

2、来的大正方形周长增加了 32 厘米，大正方形的面积是多少平方厘 米？例 2:三个同样大小的长方形拼成一个正方形，正方形周长正好是 27 厘米，1 / 6求一个长方形的周长是多少厘米？求不出正方形的边长，也就求不出长方形的长和宽，那么只有把边分组思考。模仿练习用三个周长为 17 厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是多少厘米？例 3: 两张边长 7 厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌子上（如下图）， 重叠部分是一个边长 3 厘米的正方形，桌子被盖住的面积是多少？有重叠的部分，要弄清楚重叠的部分要不要算？算几次？73模仿练习1.求阴影部分的面积。(单位：厘米)411332.有两个相同的长方形

3、，长 6 厘米，宽 4 厘米，将他们按如下图所示叠放在一起，则这个图形的周长是多少？面积是多少？（四年级“希望杯”培训题）精典例题例 4: 一个长方形，如果把它的宽增加 3 厘米，则面积增加 72 平方厘米；如果长增加 2 厘米，则面积增加 36 平方厘米，原来长方形的面积是多少平方 厘米？画图，根据已知条件求出长方形的长和宽，再求面积。模仿练习有一个长方形，如果把它的长减少 5 厘米，则这个长方形的面积就会减少 35 平方厘米，如果把它的宽减少 3 厘米，则长方形的面积减少 24 平 方厘米，这个长方形原来的面积是多少平方厘米？精典例题例 5: 如图：在一个正方形水池的周围，环绕着一条宽 2

4、 米的路，这条小路的面积是 120 平方米，那么水池的面积是多少平方米？（2003 年四年级希望杯 初赛试题）3 / 6根据小路的面积求出水池的边长，再求面积。模仿练习有一大一小两个正方形，它们的周长相差 8 厘米，面积相差 60 平方厘 米，那么小正方形的面积是多少平方厘米？家庭作业1.一个正方形被分成 3 个大小、形状完全一样的长方形，每个小长方形 的周长都是 20 厘米，求这个正方形的周长。2.一个长方形若长增加 10 厘米，面积就增加 100 平方厘米，若宽减少 5 厘米，面积就减少 200 平方厘米。求原来长方形的面积。3.如下图，一块正方形玉米田，边长是 9 米。中间有两条 1 米

5、宽的小路。 求种着玉米的土地的面积(图中阴影部分的面积)。4. 一张长方形纸片，先把长减去 8 厘米，这时面积减少了 48 平方厘米，又把宽减少 6 厘米，这时面积又减少了 72 平方厘米，问原来这张长方形纸片的面积是多少平方厘米？（四年级希望杯培训练习题）（注意审题！看看和第 2 题的 区别在哪儿？）5.已知，长方形的长是 9m，宽是 6m，求图中阴影部分周长。6.四个同样大的长方形和一个周长 12 厘米的正方形，拼成一个边长 15 厘米的大正方形，每个长方形的周长是多少？5 / 67.如图：桌上有一张长 22 厘米宽 16 厘米的长方形纸与一张边长 10 厘米正方形纸，重合的部分是一个边长为 4 厘米正方形，长方形和正方形纸遮盖 的面积是多