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文档简介
1、第 14 讲周长与面积( 2)知识要点在解答关于长方形、正方形周长、面积计算的问题时,仅仅硬套公式行不通,要灵活地运用所学的知识,在解题中显得相当的重要。解答稍复杂的有关长方形及正方形周长、面积的计算问题时,要仔细观察,认真思考,想想已知条件与要求问题之间有什么联系, 应先求什么,再求什么,灵活运用公式进行计算。精典例题例 1:把 4 个完全一样的小正方形拼成一个边长大正方形,大正方形的周长比 4 个小正方形的周长之和减少了 16 厘米,求一个小正方形的面积。弄清楚减少了哪些边?共有几条?求出小正方形的边长。模仿练习把一个大正方形分成 4 个完全一样的小正方形,这 4 个小正方形的周长的和比原
2、来的大正方形周长增加了 32 厘米,大正方形的面积是多少平方厘 米?例 2:三个同样大小的长方形拼成一个正方形,正方形周长正好是 27 厘米,1 / 6求一个长方形的周长是多少厘米?求不出正方形的边长,也就求不出长方形的长和宽,那么只有把边分组思考。模仿练习用三个周长为 17 厘米的正方形拼成一个长方形,长方形的周长是多少厘米?例 3: 两张边长 7 厘米的正方形纸,一部分叠在一起放在桌子上(如下图), 重叠部分是一个边长 3 厘米的正方形,桌子被盖住的面积是多少?有重叠的部分,要弄清楚重叠的部分要不要算?算几次?73模仿练习1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)411332.有两个相同的长方形
3、,长 6 厘米,宽 4 厘米,将他们按如下图所示叠放在一起,则这个图形的周长是多少?面积是多少?(四年级“希望杯”培训题)精典例题例 4: 一个长方形,如果把它的宽增加 3 厘米,则面积增加 72 平方厘米;如果长增加 2 厘米,则面积增加 36 平方厘米,原来长方形的面积是多少平方 厘米?画图,根据已知条件求出长方形的长和宽,再求面积。模仿练习有一个长方形,如果把它的长减少 5 厘米,则这个长方形的面积就会减少 35 平方厘米,如果把它的宽减少 3 厘米,则长方形的面积减少 24 平 方厘米,这个长方形原来的面积是多少平方厘米?精典例题例 5: 如图:在一个正方形水池的周围,环绕着一条宽 2
4、 米的路,这条小路的面积是 120 平方米,那么水池的面积是多少平方米?(2003 年四年级希望杯 初赛试题)3 / 6根据小路的面积求出水池的边长,再求面积。模仿练习有一大一小两个正方形,它们的周长相差 8 厘米,面积相差 60 平方厘 米,那么小正方形的面积是多少平方厘米?家庭作业1.一个正方形被分成 3 个大小、形状完全一样的长方形,每个小长方形 的周长都是 20 厘米,求这个正方形的周长。2.一个长方形若长增加 10 厘米,面积就增加 100 平方厘米,若宽减少 5 厘米,面积就减少 200 平方厘米。求原来长方形的面积。3.如下图,一块正方形玉米田,边长是 9 米。中间有两条 1 米
5、宽的小路。 求种着玉米的土地的面积(图中阴影部分的面积)。4. 一张长方形纸片,先把长减去 8 厘米,这时面积减少了 48 平方厘米,又把宽减少 6 厘米,这时面积又减少了 72 平方厘米,问原来这张长方形纸片的面积是多少平方厘米?(四年级希望杯培训练习题)(注意审题!看看和第 2 题的 区别在哪儿?)5.已知,长方形的长是 9m,宽是 6m,求图中阴影部分周长。6.四个同样大的长方形和一个周长 12 厘米的正方形,拼成一个边长 15 厘米的大正方形,每个长方形的周长是多少?5 / 67.如图:桌上有一张长 22 厘米宽 16 厘米的长方形纸与一张边长 10 厘米正方形纸,重合的部分是一个边长为 4 厘米正方形,长方形和正方形纸遮盖 的面积是多
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