人教版七年级下册 第七章 平面直角坐标系单元测试卷

1、第七章 平面直角坐标系单元测试卷（时间：90 分钟 总分：120 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.坐标平面上有一点 a，且 a 点到 x 轴的距离为 3，a 点到 y 轴的距离恰为到 x 轴距离 的 3 倍.若 a 点在第二象限，则 a 点坐标为( )a(-9，3) b(-3，1) c (-3，9) d(-1，3)2.若点 a(m,n)在第二象限,那么点 b(-m,n)在( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3.如图为 a，b，c 三点在坐标平面上的位置图若 a，b，c 的横坐标的数字总和为 a， 纵坐标的数字总和为 b，则 ab 的值为(a)12a5 b3 c3 d

2、54. 如图 , 若将直角坐标系中 “鱼” 的每个“顶点 ”的横坐标保持不变 ,纵坐标分别变为原来的 ,则点 a 的对应点的坐标是( a )a(-4,3) b(4,3) c(-2,6) d(-2,3)5如图，线段 ab 经过平移得到线段 ab，其中点 a，b 的对应点分别为点 a，b，这 四个点都在格点上若线段 ab 上有一个点 p(a，b)，则点 p 在 ab上的对应点 p的坐标为 ( )a(a2，b3) b(a2，b3)c(a2，b3) d(a2，b3)6一个长方形的长为 8，宽为 4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐 标系，下面哪个点不在长方形上( )2a(4，2) b(2

3、，4) c(4，2) d(0，2) 7点 p(2a，2a1)到 x 轴的距离为 3，则 a 的值为( )a2 b2 c2 或1 d18过 a(4，2)和 b(2，2)两点的直线一定( )a垂直于 x 轴 c平行于 x 轴b与 y 轴相交但不平行于 x 轴 d与 x 轴，y 轴平行9、已知点 a(1，0)，b(2，0)，在 y 轴上存在一点 c，使三角形 abc 的面积为 6，则 点 c 的坐标为( )a(0，4) b(0，2) c(0，2)或(0，2) d(0，4)或(0，4)10.如图,在 54 的方格纸中,每个小正方形边长为 1,点 o,a,b 在方格纸的交点(格点)上, 在第四象限内的格

4、点上找点 c,使abc 的面积为 3,则这样的点 c 共有( b )a2 个b3 个c4 个d5 个二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11小李在教室里的座位位置记作(2，5)，表示他坐在第二排第五列，那么小王坐在第 四列第三排记作_12.将点 p(3，y)向下平移 2 个单位，向左平移 3 个单位后得到点 q(x，1)，则xy=_.13 若第四象限内的点 p(x，y)满足|x|3，y 4，则点 p 的坐标是_14 如图，小强告诉小华图中 a，b 两点的坐标分别为(3，5)，(3，5)，小华一下就 说出了 c 在同一坐标系下的坐标_第 14 题图第 18 题图15 在平面直角坐标系中，正

5、方形 abcd 的顶点 a，b，c 的坐标分别为(1，1)，(1， 1)，(1，1)，则顶点 d 的坐标为_16 在平面直角坐标系中，点 a(1，2a3)在第一象限，且到 x 轴的距离与到 y 轴的距 离相等，则 a_17 已知点 a(a，0)和点 b(0，5)两点，且直线 ab 与坐标轴围成的三角形的面积等于 10， 则 a 的值是_18 如图，在平面直角坐标系中，点 a (1，2)，a (2，0)，a (3，2)，a (4，0)根1 2 3 4据这个规律，探究可得点 a 的坐标是_2017三、解答题(共 66 分)19(8 分)如图，已知单位长度为 1 的方格中有三角形 abc.(1) 请

6、画出三角形 abc 向上平移 3 格再向右平移 2 格所得的三角形 abc；(2) 请以点 a 为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点 b，b的坐标20(8 分)如图，长方形 abcd 在坐标平面内，点 a 的坐标是 a( 2，1)，且边 ab，cd 与 x 轴平行，边 ad，bc 与 y 轴平行，ab4，ad2.(1) 求 b，c，d 三点的坐标；(2) 怎样平移，才能使 a 点与原点 o 重合？21.(10 分)若点 p(1a，2a7)到两坐标轴的距离相等，求 65a 的平方根22(12 分)如图，有一块不规则的四边形地皮 abco，各个顶点的坐标分别为 a(2， 6)，b

7、(5，4)，c(7，0)，o(0，0)(图上一个单位长度表示 10 米)，现在想对这块地皮进行 规划，需要确定它的面积(1) 求这个四边形的面积；(2) 如果把四边形 abcd 的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加 2，所得到的四边形面 积是多少？23(12 分)如图，三角形 def 是三角形 abc 经过某种变换得到的图形，点 a 与点 d、 点 b 与点 e、点 c 与点 f 分别是对应点观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1) 分别写出点 a 与点 d、点 b 与点 e、点 c 与点 f 的坐标，并说出三角形 def 是由三 角形 abc 经过怎样的变换得到的；(2) 若点 q(

8、a3，4b)是点 p(2a，2b3)通过上述变换得到的，求 ab 的值24(16 分)已知 a(0，1)，b(2，0)，c(4，3)(1) 在坐标系中描出各点，画出三角形 abc；(2) 求三角形 abc 的面积；(3) 设点 p 在坐标轴上，且三角形 abp 与三角形 abc 的面积相等，求点 p 的坐标22 22参考答案1a 2.a 3.a 4.a 5.a 6b 7.c 8.c 9.d10d 11(3，4) 12.6 13.(3，2) 14.(1，7)15(1，1) 16.1 17.4 18.(2017，2)19解：(1)三角形 abc如图所示(3 分)(2)建立的平面直角坐标系如图所示(

9、5 分)点 b 的坐标为(1，2)，点 b的坐标为(3，5)(7分)20解：(1)a( 2，1)，ab4，ad2，bc 到 y 轴的距离为 4 2，(1 分)cd 到 x 轴的距离 213，(2 分)点 b 的坐标为(4 2，1)，点 c 的坐标为(4 2，3)，点 d 的 坐标为( 2，3)(5 分)(2)由图可知，先向下平移 1 个单位长度，再向左平移 2个单位长度(或先向左平移 2个 单位长度，再向下平移 1 个单位长度)(7 分)21解：由题意，得 1a2a7 或 1a2a70，解得 a2 或8，(4 分)故 6 5a16 或 46，(6 分)65a 的平方根为4 或 46.(8 分)

10、22解：(1)过 b 作 bfx 轴于 f，过 a 作 agx 轴于 g，如图所示(2 分)s四边形 abco1 1 1s s s 24 （46）3 26 10 2500(平方米)(6 三角形 bcf 梯形 abfg 三角形 ago分)(2)把四边形 abco 的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加 2，即将这个四边形向右平 移 2 个单位长度，(8 分)故所得到的四边形的面积与原四边形的面积相等，为2500 平方米(10 分)23解：(1)a(2，4)，d(1，1)，b(1，2)，e(2，1)，c(4，1)，f(1，2)(3 分) 三角形 def 是由三角形 abc 先向左平移 3 个单位，再

11、向下平移 3 个单位得到的(或先向下 平移 3 个单位，再向左平移 3 个单位得到的)(5 分)10 8(2)由题意得 2a3a3，2b334b，(7 分)解得 a6，b ，(9 分)ab .(103 3分)24解：(1)三角形 abc 如图所示(3 分)(2)如图，过点 c 向 x 轴、y 轴作垂线，垂足为 d，e.(4 分)s 3412，s长方形 doec三角形 bcd1 1 1 233，s 244，s 211.(6 分)s s 2 三角形 ace 2 三角形 aob 2 三角形 abc 长方形 doecs s s 124314.(7 分)三角形 ace 三角形 bcd 三角形 aob1 1(3)当点 p 在 x 轴上时，s ao bp4，即 1bp4，解得 bp8.点 b 的