1.6 管路计算

1、1.6 流体输送管路计算流体输送管路计算 （1）设计型计算）设计型计算 给定生产任务、流量、操作条件，位头，压给定生产任务、流量、操作条件，位头，压 头，现场情况，设计管路，选用输送设备的规格，头，现场情况，设计管路，选用输送设备的规格， 计算外加功率。计算外加功率。 目标：保证安全生产的前提下，总费用最低。目标：保证安全生产的前提下，总费用最低。 （2）操作型计算）操作型计算 已知管路情况和操作条件，求生产能力或核算外已知管路情况和操作条件，求生产能力或核算外 加功率是否够用。加功率是否够用。 前言前言 设设 计计 型型 给定条件：给定条件： 输送距离输送距离,即管长即管长 l； 管材及管件

2、，即管材及管件，即 及及； 需液点的势能需液点的势能 P2 /。 设计要求：设计要求： 规定输送量规定输送量 qv； 最经济的管径最经济的管径 d; 需提供的势能需提供的势能 P 1/。 以简单管路为例以简单管路为例 前言前言 总费用最低原则总费用最低原则 总费用总费用 操作费操作费 设备费设备费 u u uopt 管径优化管径优化 费费 用用 设备费设备费 = f1(u) 操作费操作费 = f2(u) F总 总 = f1+f2 如如f1(u)=-2u+6 f2(u)=u2 2u+10 操操 作作 型型 给定条件：给定条件： d、l、 P 1（即（即 p1+ gz1）、）、 P 2（即（即p2

3、+ gz2）。）。 计算目的：计算目的：输送量输送量 qv。 给定条件：给定条件： d、l、 P 2、qv。 计算目的：计算目的：所需的所需的P 1。 以简单管路为例以简单管路为例 前言前言 计算依据计算依据 连续性方程；连续性方程； 机械能衡算方程；机械能衡算方程； 阻力损失计算。阻力损失计算。 选择原则选择原则 先保证安全稳定生产，再使总费用最低先保证安全稳定生产，再使总费用最低; 常见流体，选常用的流速范围常见流体，选常用的流速范围; 易燃易爆流体，不超过安全流速。易燃易爆流体，不超过安全流速。 fe h u gz p w u gz p 22 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 u

4、d l hf 2 2 u hf 222111 AuAu 1.6.1 简单管路简单管路 特点特点：管径相同，无分支的管路，管径相同，无分支的管路， 稳态时，流速恒定、流量恒定稳态时，流速恒定、流量恒定。 简单管路系统特性分析：简单管路系统特性分析： 4321mmmmm qqqqq 4321VVVVV qqqqq 433221 41 RRRR 2 )( 2 u d ll R e 阻力损失：阻力损失： 质量流量：质量流量： 体积流量：体积流量： (不可压缩流体不可压缩流体) 12 34 1.6.2 复杂管路复杂管路 (1)(1) 串联管路串联管路 特点特点 管径：不同，但无分支；管径：不同，但无分支

5、； 流速：稳态时，不同管段流速不同；流速：稳态时，不同管段流速不同； 流量：稳态时，不同管段流量相同；流量：稳态时，不同管段流量相同； 总阻力：需分段计算系统阻力，再加和。总阻力：需分段计算系统阻力，再加和。 如图所示的某一输水管路中，高位槽液位 保持恒定，输水管径不变。有人说：由于 受到重力的影响，水在管路中会越流越快 ，即水通过截面的流速u大于通过截面的流 速。这种说法对吗？为什么？ 答：这种说法不对。因为是定态连续流动， 按连续性方程知： ， ，对于 不可压缩流体，可视为常数，现管径d不变 ，即 ，因此 。 21mm qq uAqm 21 dd 21 uu 如图中所示的高位槽液面维持恒定

6、，管路中ab和cd 两段的长度、直径及粗糙度均相同。某液体以一定 流量流过管路，液体在流动中温度可视为不变。问 ：（1）液体通过ab和cd两管段的能量损失是否相 等？（2）此两管段的压强差是否相等？写出它们 的表达式。 （1）直管的能量损失 管段ab与cd中，长度、直径均相同；流量不变 则流速相同；温度不变，密度相同，粘度相同， 则雷诺数相同；又由于粗糙度相同，则摩擦系数 相同，所以两管段的能量损失相等。 n i mim qq 1 10 2 11 1 2 00 0 22 fe h up gzw up gz 2） 机械能衡算式机械能衡算式 总管总管支管支管 1）质量流量）质量流量 1.6.2 复

7、杂管路复杂管路 (2)(2)分支管路分支管路 特点特点 0 0 1 1 2 2 3 3 m m1 m2 m3 10 2 11 1 2 00 0 22 fe h up gzw up gz 总管总管支管支管 20 2 22 2 2 00 0 22 fe h up gzw up gz 30 2 33 3 2 00 0 22 fe h up gzw up gz 3）流量分配）流量分配 与各支管的阻力有关，并相互影响，与各支管的阻力有关，并相互影响， 应用连续性方程计算。应用连续性方程计算。 30 2 33 320 2 22 210 2 11 1 222 fff h up gzh up gzh up g

8、z 各支管间关系各支管间关系 321mmmm qqqq 1 2 3 A B 1）总流量与分支流量）总流量与分支流量 特点特点 (3) 并联管路并联管路 VnVVVV qqqqq. 321 推广推广 ffff hhhh. 321 2）总阻力与分支阻力）总阻力与分支阻力 3）流量分配）流量分配 问题问题：各支管流量是否相同？ g u d l g u d l g u d l H i i i if 2 . 22 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 4 i Vi i d q u g q d l g q d l g q d l H Vi i i i VV f 2 2 52 2 2 5 2 2

9、2 2 2 1 5 1 1 1 8 . 88 fiffff hhhhh. 321 由由 即即 将将带入上式，得带入上式，得 3）流量分配）流量分配 g q d l g q d l g q d l H Vi i i i VV f 2 2 52 2 2 5 2 2 2 2 2 1 5 1 1 1 8 . 88 ii i i l d k 5 令令： 和和比比定定理理（常常数数）则则： i V i ViVV k q A k q k q k q . 2 2 1 1 ii i ii i V i iV iVi l d l d q k kq Akq 5 5 于于是是 BfA BB Be AA A h up g

10、zw up gz 22 22 4）总机械能衡算）总机械能衡算 问题：问题：hfA-B用一个分支，还是各分支加和？用一个分支，还是各分支加和？ (3) 并联管路并联管路 1 2 3 A B fiffff hhhhh. 321 1.6.3 可压缩流体的管路计算可压缩流体的管路计算 ),(pTf 时，按可压缩流体处理%20 1 21 p pp m p pp ，时，视为不可压缩流体%20 1 21 可压缩流体：多指气体。可压缩流体：多指气体。 工程处理：工程处理： 1. 无黏性无黏性可压缩气体的机械能衡算可压缩气体的机械能衡算 22 2 2 2 2 1 1 1 2 u gz dpu gz p p 的变

11、化规律。的变化规律。随随 必须知道流动过程中必须知道流动过程中若要计算若要计算 p dp p p 1 2 对理想气体的可逆变化，分为：对理想气体的可逆变化，分为： 等温等温、绝热绝热、多变过程多变过程。 1. 无黏性无黏性可压缩气体的机械能衡算可压缩气体的机械能衡算 （1）等温过程）等温过程 常数常数 11v ppv 式中式中 为气体的比体积，于是为气体的比体积，于是 1 v 1 2 1 2 1 2 2 1 11 11 ln p p p p p p p p vp p dpvp vdp dp 1. 无黏性无黏性可压缩气体的机械能衡算可压缩气体的机械能衡算 （2）绝热过程）绝热过程 常数常数 pv

12、 。，通常为，通常为绝热指数绝热指数1.41.2 v p c c 2211 /1 11 1 1 2 1 2 vpvpdp p vpdp p p p p 1. 无黏性无黏性可压缩气体的机械能衡算可压缩气体的机械能衡算 （3）多变过程）多变过程 常数常数 k pv 。多介于多介于多变指数多变指数 1 k 2211 /1 11 1 1 2 1 2 vpvp k k dp p vpdp p p k k p p 1. 无黏性无黏性可压缩气体的机械能衡算可压缩气体的机械能衡算 注意：注意：对可压缩性流体，上面三个过程中的对可压缩性流体，上面三个过程中的 压强压强 p 应该带入绝压。应该带入绝压。 2. 黏

13、性黏性可压缩气体的管路计算可压缩气体的管路计算 f p p h u gz dpu gz 22 2 2 2 2 1 1 1 2 0 22 22 u d dl vdp u dgdz 变成微分式变成微分式 得得 kgm Mp RT v/, 1 3 为气体的比体积为气体的比体积 )/(Re,d dGdu Re而而 为常数为常数不变时，质量流速不变时，质量流速另外，另外， sm kg Gd 2 只与温度有关。只与温度有关。故故Re 可视为常数。可视为常数。的过程，的过程，因此，对因此，对 0 带入下式带入下式,Gv G uuG 0 22 22 u d dl vdp u dgdz 带入下式带入下式,Gv

14、G uuG 0 22 22 u d dl vdp u dgdz 0 22 2222 vG d dl vdp vGd gdz 0 2 2 22 v d dl GvdpvdvGgdz 0 2 22 2 d dl G v dp v dv G v gdz 0 2 22 2 d dl G v dp v dv G v gdz 合合 理理 简简 化化 0 2 v gdz 很小，位能很小，位能 气气 0 2 22 d dl G v dp v dv G 0 2 0 22 2 1 2 1 lp p v v d dl G v dp v dv G 积积 分分 0 2 ln 2 1 22 2 1 d l G v dp

15、v v G p p 0 2 0 22 2 1 2 1 lp p v v d dl G v dp v dv G 常常数数等等温温下下 11 vppv 0 2 ln 2 111 22 2 1 d l G vp pdp v v G p p 0 22 ln 2 11 2 1 2 2 2 12 d l G vp pp p p G 0 2 2 ln 0 22 ln 2 2 1 2 2 2 12 11 2 11 2 1 2 2 2 12 d l G M RT pp p p G M RT vppv d l G vp pp p p G m m pp p 此压强下的密度为此压强下的密度为 设平均压强设平均压强 2 21 0 2 2 ln 2 2 1 2 2 2 12 d l G M