《最大公因数与最小公倍数应用题》之欧阳引擎创编

1、1）有一个自然数，被6除余1,被5除余1,被4除余1,这个 自然数最小是几？2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成廂积相等，最大的正 方形而且没有剩余，可以裁成多少块？3）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大 的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少 块？4）用长120厘米，宽80厘米的长方形砖块去铺一块正方形地， 最少需要多少块砖？5）盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最 少有多少枝？7）每筐梨，按每份2个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每 份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？8）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分

2、给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等， 那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少 千克？9）有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们同样长的小段，不许剩余，每段最长杲多少米？10）有一级茶叶96克，二级茶叶156克，三级茶叶240克，价值相等.现将这三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），每袋价值相等，要使每袋价值最低应如何装袋？11）次考试，参加的学生中有勺得优，弓得良，勺得中，其余的得差，己知参加考试的学生不满50人，那么得差的学生有多 少人？12）次会餐供有三种饮料.餐后统计，三种饮料共用了 65瓶;平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3人钦用一

3、瓶B钦料，每4 人饮用一瓶C饮料.冋参加会餐的人数杲多少人？13）把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2 个，而苹果还缺2个，一共最多有多少个小朋友？14）因夜间施工需要，要把施工区的一条长120米的路边路灯有间隔6米改成间隔4米，除两端不需移动，中间还有几盏不 需移动？15）两个数的积是6912,最大公因数是24,求它们的最小公倍数？16）甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每9天去一次，如果这一次他们三人 杲3月23日都在这个老师家见面，那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日？17）求被5除余2,被6除余3,被7除4的大于1000、

4、小于 1500的所有自然数.最大公因数与最小公倍数练习题、填空:1、如果自然数A除以自然数B商是17,那么A与B的最大公因数是()，最小公倍数是()。2、最小质数与最小合数的最大公因数杲(),最小公倍数是()O3、能被5、7. 16整除的最小自然数杲()o、(1) (7、8)最大公因数()，7, 8最小公倍数()(2)(25, 15)最大公因数(),25、15 最小公倍数()(3)(140, 35)最大公因数(),140, 35 最小公倍数()(4)(24, 36)最大公因数(),24、36 最小公倍数()(5)(3, 4, 5)最大公因数(),3, 4, 5 最小公倍数()(6)(4, 8,

5、 16)最大公因数(),4, & 16 最小公倍数()5、5和12的最小公倍数减去()就等于它们的最大公因数。91和13的最小公倍数杲它们最大公因数的()倍。6、已知两个互质数的最小公倍数是153,这两个互质数杲()和()。7、甲数=2x3x5x7,乙数=2x3x11,甲乙两数的最大公因数杲(),最小公倍数是()。8、3个连续自然数的最小公倍数杲60,这三个数是()、欧阳引擎创编2021.01.01（）和（）。9、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（）,最小三位整数是（）。10、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好 拿完，这筐苹果最少有（）个。11、三个连续偶数的和是42,

6、这三个数的最大公因数是（）O12、三个13、自然数m和n, n= m+1, m和n的最大公因数是 （）,最小公倍数是（）。14、把自然数a与b分解质因数，得到a=2x5x7xm, b=3x5xm,如果a与b的最小公倍数是2730,那么m =（）O15、（273, 231, 117）最大公因数（小公倍数（）),273, 231, 117最16、三个数的和是312,这三个数分别能被7、8、9整除，而且 商相同。这三个数分别是（）、（）和（）。17、已知（A, 40） =8, A, 40=80,那么 A二（）。18、找一个与众不同的数（三个方法）并说明理由）：1、2、3、 5、 7、 9、 151：

7、选，因为2:选，因为3:选，因为19、按要求写互质数两个都是质数（）和（）；两个都是合数（）和（）；个质数和一个奇数（）和（）；一个偶数5和 个合数（）和（）；一个质数和一个合数（）和（）； 个偶数和一个合数（）和（）。二、解决下列的问题：1、有一行数:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,从第 三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶 数有多少个？不同质数的最小公倍数杲105,这三个质数是（）、（）和（）。2、个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样 的形状不同的长方形共有多少种？3、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一

8、 个正方形，至少需多少块砖？4、有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容 器，往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多 少数量冰块？5、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们 按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学 校六年级学生多少？6、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年 龄的乘积杲360。他们中年龄最大杲多少岁？7、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？8、一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样 大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成 几块？9、王老师把25本作文和39本数学分别平均分给第一组的同 学，结果作文本多1本，数学本多3本，第一组最多有几位同 学？10、一张长方形纸长16