5.2.2平行线的判定—教学设计

1、5. 2. 2平行线的判定一、基本信息学校省市古浪县第四中学课名5.2.2平行线的判定教师王尚权学科(版本)人民教育章节第五章第二节学时1课时年级七年级(下)二、教学目标(1) 知识与技能目标：让学生经历学习的过程探索归纳出平行线判定的方法，并能运用。(2) 过程与方法目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推 理能力和有条理表达能力。(3) 情感态度目标：让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在感悟数学美的 同时激发学习兴趣和信心；发展学生的符号感和有条理推理的能力。三、学习者分析学生在七年级下册已经认识了平行线，并初步探究了两直线平行的条件，并具备了初步 的作图能

2、力，对平行线的理解也比较充分，能较顺利的解决相关简单的实际问题，但对问题 的分析还处于简单的说理层面。同时，在本章的学习中，学生已认识并了解了命题的条件和结论，以及公理、定理等相 关概念，已具备学习本节课的知识基础。但对于命题的证明，不论是问题形式还是解决方法, 学生都还非常陌生，更缺乏通过合情推理来判断结论正确与否的能力。四、教学重难分析及解决措施1、重点：平行线的判定：同位角相等，两直线平行。2、难点：性质和判定的区分，用数学语言表达简单的说理过程。3、关键：掌握“三线”与“八角之间的在联系教学手段上，一开始借用平行线的画法”引出问题，从而围绕着这一问题进行探索, 教师边启发引导，边巡视，

3、随时收集与评定学生的学习情况，进行反愦调节。同时使用多媒 体辅助教学，可以形象生动地直观展示教学容，不但提高了学习效率和质量，而且容易加法 学生的学习兴趣和积极性五、教学设计问题与情景师生互动设计意图【活动1】1. 创设情境，发现问题;问题1什么叫做平行线？ 平行公理及推论是什 么？问题2如图是一块装饰板，若 想知道对边是否平行，目 前，你根据什么来解决？ 有没有更简单的方法【活动2】2. 猜想实践，获得公理;探究用直尺和三角板画平行线；三角尺起着什么作用？教师出示图片（详见课 件）、提出问题.学生举手回答.教师出示图片、提出问题.学生思考揭示研究课题： 5. 2. 2平行线的判定此环节设计了

4、以下五个过 程：（1）学生画图：（2）教师演示：三角尺沿着 直尺移动；（3）教师引导：进行观察比较，得出初步结论：在画平行线的过程中， 实际上是保证了同位角的度 数不变，即：都是90或 60 ,因此，得出猜想: 同位角相等，两直线平行.教师以复习的形式回顾上 节课的重点容，为下面的实 际问题的出现做好铺垫，埋 下伏笔通过展示日常生活中的实 例，让学生认识到用平行线 的定义来解决两直线平行 关系的困难性，从而激发探 求新的判断两直线平行方 法的需求.以学生画图为主线展开 探究，在画图的过程中亲身 体验：“在运动变化过程中，同位 角的度数不变”进而得到 猜想：同位角相等，两直线 平行.你能说出木工

5、用图中这 种叫角尺的工具画平行 线的道理吗？(4) 用计算机演示运动变化 过程，检验结论；教师提出问题：会不会 有某一特定时刻，即使同位 角不等两直线也平行呢？使学生充分观察，得出 结论：当同位角不相等时， 两直线不平行；当同位角相等时，两直 线就平行.(5) 引导学生自己表达出结 论，并告诉学生这个结论不 需要推理证明：两条直线被第三条直线所 截，如果同位角相等，那么 就两条直线平行.从“三线八角”这个熟悉的 图形入手，借助多媒体课件 演示，教师引导、启发学生, 在图形的运动变化过程中， 感受由一般与特殊之间的 关系，进而发现角的数量关 系影响着直线的位置关系, 为学生验证猜想提供了有 利的

6、依据，进而概括出一个 基本的事实：同位角相等，两直线平行.(6)判定1的简单应用:【活动3】3. 逻辑推理，获得定 理；探究2已知：如图,Z1=Z2, 求证：a/ b.设计了一个实际问题，不既 让学生感受到生活处处有 数学，又能使学生利用已有 的知识解决问题，体会到成 功的喜悦.探究3已知：如图，Z 1+ Z2=180 ,求证：a/b.丰教师要注意引导学生：如何 思考、解决臼/方？教师引导学生把此问题 分解成如下的小问题1）目前，解决两条直线平行 的方法有哪些？2）如何把“错角相等”转化 成“同位角相等”，进而解 决平行问题呢？证明：TZ1二Z2 （已知）Z2二Z3 （对顶角相等）Z1=Z3：

7、 a / b.（同位角相等，两直线平 行）两直线被第三条直线所截， 如果错角相等，那么这两条 直线平行.即：错角相等，两直线平 行.教师引导学生分析判定的 条件和结论，用图形语言、 文字语言和符号语言表示“判定2”学生在教师的引导下，运用 转化的思想把新知一步步 的转化成旧的问题解决，注 重培养这种思想解决推理 论证的问题，进而培养学生 初步的逻辑推理的能力.规推理过程，明确步步有依 据.体会逻辑推理的必要性和 数学的严谨性.【活动4】4. 运用新知，加深理 解；题目1：EI思.11是小阴E孕0己啊作的芙请抄坊紙的一鲜 分.其V妁權林蝕互相卒行吗？牛 祢多少仲弭痢方法？paralln&.2-i

8、教师进一步引导、启发学 生；学生独立思考，合作交流;预案：（一） Z1+Z2 =180（已知）Z2+Z3 =180Z1=Z3：a / b.（同位角相等，两直线平 行）预案：（二） Z1+Z2 =180（已知）Z2+Z4=180Z1=Z4 （等角的补角 相等）I a / b （错角相等，两直线平行） 两直线被第三条直线所截， 如果同旁角互补，那么这两 条直线平行.即：同旁角互补，两直线平 行.通过一题多证，多种思路分 析事物，培养学生思维的多 样性.让学生在这个过程中 深刻理解运用转化解决问 题的思想，进一步培养学生 逻辑推理能力教师引导学生分析判定的条件和结论，用图形语言、题目2：文字语言和符

9、号语言表示教材上提供了大量的如图：延长BC至E,“判定3”实际问题，激发学生的求知1）已知Z+ZZ?=180o ,能判定哪两条直线平学生在老师的引导下，学生欲，而且，在多种方法中，行？为什么？在老师的引导下，学生动手优化解决问题策略,提高学2）由ZB=ZDCE能判定实践，小组交流，通过添加习能力.AD/BEI为什么？截线，寻找到解决问题的多3）请你添加一个适当的种方法.条件，使 AD/BE2教师设计了这样的一个变AD/ /式题组：1）题：已知角的数量关系确定是哪两条线平行，教LLBCE师引导学生通过寻找截线通过变式题组的训练，题目3：的方法确定两直线，既：不仅要巩固和掌握平行线两条直线垂直于同

10、一条寻找“三线八角”基本图的判定方法，而且，培养思直线，这两条直线平行形.维的灵活性和开放性.吗？为什么？2）题：在1题的基础上， 变换了问题形式.3）题：问题的设计以半 开放的形式给出，根据结 论补充条件.【活动5】5.反思小结，布置作业；教师引导学生先根据条件和对本节课的学习做小结.结论画出几何图形，学生踊1）我们今天学习了怎样 进行平行线的判定？2）在应用判定方法解决 问题时，需要注意什么问 题？布置作业：（1）1、课本P15页第1、2题2、数学练习册P15-18 页跃回答结论之后，引导学生 运用多种方法解决问题的同 时，鼓励学生写出像如下的 推理过程，.，（已知），（垂直的定义）.（同位角相等，两直线 平行）.其他方法略师生共同小结：1）同位角相等，两直线平行;2）引导学生注意