小学生赏中外数学名题

1、xx 赏中外数学名题人类从诞生的那一刻起，就在探索数学世界的奥秘。大约成书于公元一世 纪的九章算术，是我国最早的一本数学专著，里面内容十分丰富，对数学 的发展起到巨大的推动作用。数学的趣味吸引着一代一代的人去探索。他们在 数学世界中留下了许多难以磨灭的足迹。三国刘徽的割圆术，南北朝祖冲之的 圆周率.一朵又一朵的奇葩盛开在数学世界上。站在今天的我们，为这些珍贵 的遗产自豪。这里面么的许多题目，在今天的孩子看来，也是挺有趣味性的。为此，我就这些题目进行收集整理，让大家可以在欣赏中体味数学的魅 力。1、远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏 灯？ 明代吴敬的九章算术比类大全这道

2、题让三年级程度的学生解答，方法是顶层位 1 倍量，第六层为 2 倍 量，第五层为 4 倍量，第四层为 8 倍量，第三层为 16 倍量，第二层为 32 倍 量，第一层是 64倍量， 381所对应的倍数是 1+2+4+8+16+32+64，所以 381除以 127 就是顶层的盏数了。让五年级孩子解，多了方程解题法，六年级可用分数除法来解决。一道题，不同层次的学生都可以来理解并解决。2、两鼠对穿：有一堵墙厚 5 尺，两只老鼠同时从墙的两侧相对穿过来，大 老鼠第一天穿 1 尺，小老鼠第一天也穿 1 尺，以后大老鼠逐日增倍，小老鼠逐 日减半。几天后两只老鼠可以相逢？这时它们各穿了多少尺墙？ 九章算术这是

3、一道相遇问题的题目，但是难度比相遇问题大，因为它们的穿越速度 在变化。所以这道题在解题上还需要配合例举。大老鼠 xx 合计第一天 1尺 1 尺 2 尺第二天 2尺 0.5 尺 2.5 尺第三天 4尺 0.25 尺 0.5 尺而 0.5 尺除以速度和（ 4+0.25）为十七分之二。所以经过二又十七分之二两 属相遇，它们各自所穿的路程自然也可以解决了。3、牧羊人赶着一群羊放牧，有一位过路人牵着一只羊从后面跟上，他对牧 羊人说： “这群羊真不少，大概有一百只吧？ ”牧羊人答道： “这群羊加上一倍， 再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的一半的一半连你手中牵着的 羊，才刚好一百只。 ”问：这群羊有

4、几只？ 中国百羊问题。用倍数法解：把一半的一半看做一倍量，那么一半是两倍量，这群羊就是 四倍量，所以 100减1等于 99只，这 99只所对应的倍数是： 1+2+4+4=11倍， 只，所以这群羊有 9*4=36 只。用分数应用题解答是（ 100-1）/ （） =36只。4、我国明朝数学家程大位著的算法统案里有一道闻名世界的题目： “一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？ ” 意思是 100个和尚吃 100个馒头，大和尚每人吃 3个，小和尚 3人吃 1只，秋 大小和尚各几人？这是一道离世名题，使我们文化遗产，古代叫鸡兔同笼。现在我们通常用 假设法来解题。假设 100人全

5、部是大和尚，那么吃 100*3=300 个馒头，但是实 际只有 100 个馒头，假设和实际相差 200个馒头是因为小和尚每人只吃个馒 头，可是我们把他当成了 3 个，所以每一个小和尚当成大和尚就相差个馒头， 200中有几个，就有几个小和尚， 200/（） =75个，所以小和尚 75 个，大和尚 25 个。5、有黑白棋子个一堆，黑子个数是白子个数的 2 倍，每次取出黑子 4 个， 白子 3个，若干次后，白子取尽，黑子还有 16 个，球黑白棋子各有多少个？ 中国古题盈亏问题系列这也是一道历史名题，以前在盈亏问题里，现在我们可以用对应法解题。 因为黑子是白子的 2倍，如果黑子每次取 3*2=6 个，

6、那么白子取尽，黑子也取 尽，但是因为黑子每次取 4 个，少取 6-4=2个，所以造成白子取尽，黑子还剩 下16个，每次少取 2个， 16里面有 8个 2，所以去了 8次，那么白子是 8*3=24 个，黑子是 24*2=48 个或者 8*4+16=48 个。6、好马每天走 240 里，劣马每天走 150里，劣马先走 12天，好马几天可 以追上？ 我国古代数学问题这是一道典型的追及问题。当好马出发时，劣马已经在前方 150*12=1800 里的地方了，好马每天追上 240-150=90里，1800 里面有几个 90，就是几天。 天，及 20 天好马追上劣马。7、客人的马一天能行 300 里，客人走

7、时忘了带衣服，走了三分之一天时主 任才发现，于是主人拿着衣服骑着自己的马追去，追到后把衣服交给客人，返 回家中时这天已经过去了四分之三，问主人的马一天能走多少里？ 九章 算术这也是一道追及问题。当客人在里的地方，主人骑马追去，一共用了（） 天追上，所以追及路程 100 里除以追及时间等于速度差 480里，客人马的速度 300加上速度差 480等于主人马的速度 780 里。8、小贩把所有西瓜的一半又半个卖给第一个顾客，把余下的一半又半个卖 给第二个顾客。就这样卖给第七个人后，他已一个西瓜也没有了。这个小贩原 来有多少个西瓜？ 古代卖瓜问题。这是一道还原问题，我们思考时用倒退法。最后一个得到一半又

8、半个，其 实就是一个西瓜，卖给第六位人前有（ 1+0.5）*2=3 个，同理，卖给第五个人前 有瓜：（ 3+0.5）*2=7 个，卖给第四个人前有：（ 7+0.5）*2=15 个，卖给第三个 人前有：（ 15+0.5） *2=31 个，卖给第二个人前：（ 31+0.5） *2=63 个，卖给第 一个人前：（ 63+0.5）*2=127 个。9、今有女子善织，日自倍，五日五尺。问日织几何？ 九章算术用 现在的话叙述：有一位善于织布的妇女，每天织的布都是前一天的2 倍，她 5天织了 5 尺布。问这 5 天里，她每天织布多少尺？这道题的解法和第一题类同。10、今有人持米过三关，过内关时纳税，过中关时

9、纳税，过外关时纳税出 三关后剩米 5 斗。问原来持米多少斗？这是一道分数除法应用题，用倒退法解题比较简便。5/（）/（） /（）（斗）11、今有松竹并生，知云松初长 5 尺，竹长 2 尺。松日自半，竹日自倍 问松竹何日而长等。 朱世杰算学启蒙这道题的解法同两鼠穿墙类似。12、毕达哥拉斯是古代希腊著名的数学家。传说当人们问起他有多少弟子 时，毕达哥拉斯回答： “我的弟子的一半在研究美妙的数学，四分之一在探索大 自然的奥秘，七分之一终日沉默寡言深入沉思，再加上 3 个女孩子。这就是我 的全部弟子。 ”这道题对于现在来解非常方便。用分数除法来解是： 3/（）=28 人。当然这 道题还可以用方程解。1

10、3、古希腊数学家丟番图墓志铭的大意：丟番图一生，幼年占，青少年 占，又过了一生的才结婚， 5 年后生子，子比他早去世 4 年，寿命只有父亲的一 半。请问丟番图活了几年？这道题的阶梯思路和上一题一样，用算术方法解：（ 4+5）/（）=84 岁14、有一群蜜蜂，其中五分之一落在杜鹃花上，三分之一落在栀子花上， 飞向月季花的是这两者差的 3 倍，最后剩下一只小蜜蜂在芬芳的茉莉花与月季 花之间飞来飞去，试问这群蜜蜂共几只？ 古代印度趣题（布哈斯卡尔）。这是一道分数应用题，把这群蜜蜂的只数看做单位 “1，”关键是找到一只蜜 蜂的对应分率，杜鹃花的对应分率是，栀子花上蜜蜂的对应分率是，月季花上 蜜蜂的对应

11、分率是（） *3，一只小蜜蜂所对应的分率是（） *3，最后 1 除以所 对应的分率，就可以求得小蜜蜂 15 只。15、拜斯迦罗是古代印度杰出的数学家。相传，他唯一的爱女出嫁时，只 给女儿一本书 算术，并在扉页上写下这样一道题：将某数乘 5，所得的 积减去积的后，再除以 10，然后加上原数的、和，最后得 68.求这个数。拜斯迦罗是这样解答的：假设所求之数是 12，根据题意 12*5=60，它的是 20，60-20=40，所以除以 10后事 4，12 再加上 12 的、即 4+6+4+3=17，而 68 是 17 的 4 倍，所以 12 乘 4 得 48。现在我们还可以用方程来球解。设：这个数 是

12、x,也可以解得这个数是48.16、一组割草人要割两块地。大的一块是小的一块的 2 倍。上午全组人数 在大块地上割,下午一半的人继续留在大块地上,另一半转移到小块的地上。 留下的人到晚上就把大块地草割完,而小块地上的草还剩下一小块。第二天这一小 块地一个人花了一天才割完。问这组割草人共有几人？ 俄国文学家托尔斯 泰的割草问题。这道题借助于图式最好的捷径。由于在这里无法使用画图工具,我只能靠 描述,不知能否解释清楚。我们把一人半天看做一份,那么小草地上一半人工 作之后用了 2 份,说明相对应的一半的一半是 2 份,那么一半的人时 4 份,则 大草地上上午的人数是 8 份,即 8 人。所以全组人员有

13、 8 人。17、英国大数学家、物理学家牛顿曾经编过这样一道题：牧场上有一片草 地,青草每天长得一样快。这片草地可供 10 头牛吃 20 天,供 15 头牛吃 10 天；供 25 头牛可以吃多少天？这是著名的数学问题 牛顿的牛吃草问题。解答这类题的关键问题是抓 住每天生长量和原有草量。 10头牛吃 20天,就是有 10*20=200 份的草量,这 里包括原有草量和 20天的生长量； 15头牛吃 10天,就是有草量 15*10=150 份 草量,也包括原有草量和 10 天的生长量,这 20 天和 10 天的生长量相差 200-150=50份，即每天生长量为 50/（20-10）=5份，即每天新长的

14、草量可以供 5 头 牛吃一天。再根据 15 头牛吃 10 天的草量减去 10 天里的生长量 150-10*5=100 份， 25头牛中我们不妨假设， 5 头牛去吃每天长出的草量，其余的 20头牛来吃 原油草量，那么就有 100/（25-5）=5天。所以 25 头牛来吃这片草地可以吃 5 天。牛吃草问题的演变题很多，特别是对于规划有相当重要的意义。18、丹麦科学家雅各布 .博尔发现花瓶碎片的大小、重量有一定的规律，只 要解答完下面的题目，就能知道这个规律是什么了。这位科学家的桌子上放着一只花瓶，不巧这只花瓶落在地上碎了。科学家 将花瓶的碎片聚拢，按照从大到小的顺序排列后，依次称出每一片的重量，最

15、 大碎片即 10-100克的块数最少，重量最重，有 1536克，次大碎片 1-10 克的块 数稍多，总重量次之，有 96克；中等碎片 0.1-1 克的块数稍多，总重量排第 三，有 6 克，较小碎片 0.1 克以下的最多，总重量最少，有 0.375克，最小碎片 接近粉末的有0.0234375克。请求出最大碎片和次大碎片、次大碎片和中等碎片、中等碎 片和较小碎片、较小碎片和最小碎片的比。你发现了什么？解答：最大碎片和次大碎片的比： 1536： 96=16：1此大碎片和中等碎片的比： 96： 6=16：1中等碎片和较小碎片的比： 6：0.375=16：1较小碎片和最小碎片的比： 0.375：0.02

16、34375=16：1 发现：从大到小碎片 的重量之间有固定的倍数关系，都是 16：1。后来人们把这种倍数关系应用于考 古和天体研究。19、有一位阿拉伯商人，临终前，对他的三个儿子说： “我死后，你们就把 我的 17 匹马分了吧！老大应得，老二应得，老三应得，按照这个比例份，但不 能把马杀死。 ”商人死后，三个儿子没法分马。他们没有办法，治好去请教当地 最有名的数学家。数学家帮他们想了个好方法把马分了。你知道怎样分吗？这道题可以按比例分配来解答：老大、老二、老三的比是： 6： 2老大： 17/（ 9+6+2）*9=9xxxx：17/（9+6+2）*6=6xxxx：17/（9+6+2）*2=2xx

17、也可以先借一 xxxx,变成18xx。老大：匹xx:匹XX：匹20、涡卡诺夫斯基的算术题（一）一只狗追赶一匹马，狗跳六次的时间， 马只能跳 5 次，狗跳 4 次的距离和马跳 7 次的距离相同，马跑了 5.5公里以后， 狗开始在后面追赶，马跑多长的距离，才被狗追上？21 、涡卡诺夫斯基的算术题（二）有人问船长，在他领导下的有多少人， 他回答去站岗，在工作，在病院， 27人在船上。 ”问在他领导下共有多少人？22、数学家达兰倍尔错在哪里传说 1 8世纪法国有名的数学家达兰倍尔拿两 个五分硬币往下扔，会出现几种情况呢？情况只有三种：可能两个都是正面； 可能一个是正面，一个是背面，也可能两个都是背面。

18、因此，两个都出现正面 的概率是1 : 3。你想想，错在哪里？23、埃及金字塔世界闻名的金字塔，是古代埃及国王们的坟墓，建筑雄伟 高大，形状像个 “金”字。它的底面是正方形，塔身的四面是倾斜着的等腰三角 形。两千六百多年前，埃及有位国王，请来一位名子叫法列士的学者测量金字 塔的高度。法列士选择一个晴朗的天气，组织测量队的人来到金字塔前。太阳光给每 一个测量队的人和金字塔都投下了长长的影子。当法列士测出自己的影子等于 它自己的身高时，便立即让助手测出金字塔的阴影长度（ CB3王子的数学题传说从前有一位王子，有一天，他把几位妹妹召集起来，出了一道数学题考她 们。题目是：我有金、银两个手饰箱，箱内分别

19、装自若干件手饰，如果把金箱 中 25的手饰送给第一个算对这个题目的人，把银箱中 20的手饰送给第二个 算对这个题目的人。然后我再从金箱中拿出 5 件送给第三个算对这个题目的 人，再从银箱中拿出 4 件送给第四个算对这个题目的人，最后我金箱中剩下的 比分掉的多10件手饰，银箱中剩下的与分掉的比是 2： 1,请问谁能算出我的金 箱、银箱中原来各有多少件手饰？24、 公主出题古时候，传说捷克的公主柳布莎出过这样一道有趣的题：“一 只篮子中有若干李子，取它的一半又一个给第一个人，再取其余一半又一个给 第二人，又取最后所余的一半又三个给第三个人，那么篮内的李子就没有剩 余，篮中原有李子多少个？ ”25、

20、传说，有一个古罗马人临死时，给怀孕的妻子写了一份遗嘱：生下来 的如果是儿子，就把遗产的给儿子，母亲拿；生下来的如果是女儿，就把遗产的 给女儿，母亲拿。结果这位妻子生了一男一女，怎样分配，才能接近遗嘱的要 求呢？26、马塔尼茨基的算术题有一个雇主约定每年给工人 1 2元钱和一件短衣， 工人做工到 7 个月想要离去，只给了他 5 元钱和一件短衣。这件短衣值多少 钱？27、10个兄弟分 1 00两银子，从小到大，每两人相差的数量都一样。又知 第八个兄弟分到 6 两银子，每两个人相差的银子是多少？想：因为每两个人相差的数量相等，第一与第十、第二与第九、第三与第八，每两个兄弟分到银子的数量和都是 20两，这样可求出第三个兄弟分到 银子的数量。又可推想出，从第三个兄弟到第八个兄弟包含 5 个两人的差。由 此便可求出两人相差的银子是多少。28、法国数学家泊松少年时被一道数学题深深地吸引住了，从此便迷上了 数学。这道题是：某人有 8 公升酒，想把一半赠给别人，但没有 4 公升的容器， 只有一个 3公升和一个 5 公升的容器。利用这两个容器，怎样才能用最少的次 数把 8 公升酒分成相等的两份？想：利用两次小容器盛酒比大容器多 1 公升，和本身盛 3公升的关系，可 以凑出 4 公升的酒。29、蜗牛爬井问题。德国数学家里斯