三年级-趣味数学教学教案

1、|和差问题活动内容： 和差问题活动目标：1、了解和差问题的结构特征，研究和差问题解答的一般方法，并准确解答。 2、借助线段图进行分析，理解用假设法将和差问题转化，完整口述思路。 3、优选方法，体会和差问题在解决生活实际中的作用。（拓展）4、营造民主、愉悦的学习氛围，探求问题特征与解答方法。（情感）活动重点 ：在理解题意的基础上寻找等量关系，能较熟练地列方程解和差问题。 活动难点：从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。 活动过程：一、课前游戏（意图：感知和差问题的结构特征：已知两个数的和与差，求大数与小数） 写数猜数：学生选择 1-9 中的任何一个数，写在卡片上，算出与

2、同桌卡片上数的和与差。 填入统计表中。（同桌学生报数，全班猜数，教师输入，指导学生验证）教师填写后两列的和与差，和是 100，差是 20；和是 168，差是 32。提出质疑：当 和与差比较大时，还能猜吗？有必要去寻找方法.揭示课题：共同特征：已知两个数的和与差，就能找到大数和小数。我们把这类题型称为和差 问题，今天我们一起来研究生活中的和差问题。二、创境新授（意图：借助线段图，通过小组探究，理解假设法进行转化的三种方法）1情景研究：理解画形结合图的意思，明确大数是苹果，小数是桔子。小组开展探究活动。 ppt 三种方法配合进行分析与汇报。体会三种假设的过程，感悟转化思想。方法一：假设拿去了 4

3、个苹果，还有 10 个水果，苹果和桔子的个数就相等了。就 是转化成了小数桔子的两倍。再除以 2 就算出桔子的个数。方法二：假设再拿来 4 个桔子，就有了 18 个水果，苹果和桔子的个数也相等了。 就是转化成了大数苹果的两倍。再除以 2 就算出苹果的个数。启发：这两种方法有什么相同点和不同点。不同点是第一种方法是和 +差，第二种 方法是和差；相同点是都用了假设转化的方法，最后都除以 2。|方法三：也可以将 4 个苹果平均分成 2 份，然后将总数 14 平均分成 2 份，再用 7+2 或算出苹果个数，用 7-2 算出桔子个数。这也是巧妙运用假设，将平均数运用到和差问 题的解答中。完整板书，规范学生

4、对综合算式的写法和读法。大数=（和+差）2 苹果：（14+4）2小数=（和差）2 桔子：（14+4）2苹果：142 +42=182 =102 =7+2 =9（只） =5（只） =9（只）桔子：9-4=5（只） 或 14-9=5（只）苹果：5+4=9（只） 或 14-5=9（只）桔子：72=5（只）2再理解方法：大数差=小数的 2 倍，再除以 2=小数小数+差=大数的 2 倍，再除以 2=大数3尝试应用：小强和爸爸年龄和 45 岁，爸爸比小强大 25 岁，爸爸和儿子各多少 岁？（1） 读出两个信息与问题，课件展示线段图，学生空画。（2） 理解列式：假设爸爸少 25 岁就和小强年龄一样，小强和爸爸

5、的年龄和 45 岁 就变成了是 45-20=20 岁。20 岁表示是两个小强的年龄和，再用 20 除以 2 算出小强的年 龄。知道了小强的年龄，爸爸的年龄又怎样算呢？完整口述假设过程，上台板演，学生 欣赏（3） 再次强调求和差问题的方法：解答和差问题你最感欣赏的方法是什么？ 生：假设法生：（和+差）2=大数 （和-差）2=小数4巩固方法，准确填数：回到猜数游戏，用假设法求出大数与小数：和 168，差 32。和 999，差 111。 引导学生根据数据对第一组选择（和+差）2=大数的方法，对后一组选择（和-差）2=小数的方法。三、探究变化师：生活中还有许多和差问题。1、小强在本单元测试中语文数学的

6、平均成绩是 96 分，数学比语文多 8 分。语文和 数学各得几分？（一题多变，你能有几种转化的方法。再判断分析。）猜测语文与数学分数。理解平均分数的意义。a、数学：（96+8）2=1042=52（分）语文：96-52=44（分）|语文：（98-8）2=882=44（分）数学：96-44=52（分）对方法 a 进行反思和质疑。寻找错误的原因。b数学：962=192（分） （192+8）2=2002=100（分） （分）语文： 962=192（分） （192-8）2=1842=92（分） （分）语文：192-100=92数学： 192-92=100c、数学：96+82=96+4=100（分） d、

7、语文：96-82=96-4=92（分）怎样理解 82？2、认真选择（机动题）：大强和小强共有 300 元去买书，大强给小强 50 元两人的 钱就一样多了，你知道大强和小强各有多少钱？借助线段图来理解。选择合理的算式。四、课堂总结今天你记忆最深的是什么？评价同学或老师。学习总结： 已知两个数的和与差，求这两个数的问题就是和差问题。解和差问题 的策略很多，用假设法将大数转化成小数，（和-差）2=小数；或者将小数转化成大数， （和+差）2=大数;巧用平均数移多补少等。五、欣赏变化1. 转化成 3 个大强2. 转化成 3 个小强3. 转化成 3 个爸爸课堂延伸：让我们在音乐中带着思考，将假设转化的思想

8、，将优化选择的策略带回家，去解决 更多的数学问题。|和倍问题活动内容： 和倍问题活动目标 ：1、在解决简单实际问题过程中，初步体会用画图的方法整理相关信息的作用。 2、会用画图的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。3、进一步积累解决问题的经验，体验转化的策略，增强解决问题的策略意识， 获得解决问题的成功经验。活动重点： 在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解和倍问题。 活动难点 ：从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。 活动准备 ：多媒体课件等。活动过程 ：课前互动游戏（略）一：谈话导入师：通过刚才的游戏，进一步加深了我对你们的认

9、识，我发现你们班的同学聪明大 方、反应敏捷，由此带给我深深的感触那就是一个字：很好！（板书）（学生惊讶，小声嘀咕，怎么是两个字呀！）师：我看你们不仅善于倾听，还会发现问题，敢于质疑。其实学习数学就应该这样， 认真倾听，善于思考，敢于质疑和交流。今天我们就带着这样的学习态度一起来解决问 题！二、尝试解决，体会方法师：请看大屏幕。仔细读题，（周末参观科技馆的成人人数是儿童的 2 倍，如果一 共有 456 人参观，儿童多少人？ 等学生认真读完题），你能解决吗？把你的解决方法写 在练习本上。（学生列式，师巡视。）师：你是怎么解决的？谁愿意说说？生 1：4562=228（人）（学生质疑，有不同意见。）生

10、 2：4563=152(人)师：现在出现了两种答案，你们同意哪一种呢？同意生 2 的举手。（三分之二的同 学举手）你们是怎么想的？说一说你们的想法。生：一个儿童、两个大人就是三个人，所以除以 3。|生 2：我不同意他的说法，不是 3 个人，应该是 3生摸头说不出来。师：心里的意思说不出来，谁来帮帮他？生 3：因为成人人数是儿童的 2 倍，所以就是儿童的 1 加上成人的 2 就是 3。 师：你们听明白了吗？（很多学生摇头）看来你心里很明白，就是说不出来。那这样吧，咱们想个更直观的方法让同学们都明白，那该怎么办呢？（生小声地说：画画？） 师：好，那你们画画试试。（生画，师巡视。）师：谁来展示一下你

11、们画的？生展示。生一边展示一边解释。师：为什么用两份表示成人？生：因为成人人数是儿童的 2 倍，师：你们真会读题，理解题的意思。师：刚才同学们画的都很好，如果老师用一种更简约的方式，用一条小线段表示儿 童人数，那成人人数怎么画？生：画两条和儿童人数那么长的线段。（师板演画）生：奥！我明白了，三份是 456，那么求一段就是 4563，我刚才错了。师：你真明白了？怎么这么快就恍然大悟了？生：看了线路图就明白了。师：对！画线路图确实是一种比较好的方法。我们先要认真读题，然后画一画，分 析他们的关系，问题就迎刃而解了。三：初次应用师：请同学们继续看大屏幕。这个问题怎么解决呢？仔细动脑想一想。（ 周末参

12、观科技馆的成人人数比儿童的 2 倍多 6 人，如果一共有 456 人参观， 儿童多少人？）（学生认真思考，有些同学已经开始讨论，也有个别同学在画图）师：有的同学马上想到了画图，这是一种非常好的学习方法。（又有很多同学在一 边画一边写，不一会儿，很多同学找到了解决问题的方法）师：你们是怎么想的？谁来说一说？（生拿着自己的线段图上来展示，画的较规范 ）师：说说你的想法。生 1：（支支吾吾说不出来）（456-6）3师：一紧张你忘了？还想说吗？（生摇头）|师：谁来帮助他？生 2：4563-6生 3：不同意。因为指着线段图这是儿童的，这是儿童的 2 倍，这一小段是多的 6 人，一共 456 人，应该用

13、456 先减去 6，剩下的正好是 3 份，所以再用 4563。师：他说的你们明白了吗？谁还想说？生 4：成人人数是儿童的 2 倍多 6 人，所以 4566=450，剩下的成人就正好是儿童 的 2 倍了，就变成了第一题，所以就用 4503。生 5：4566=450，450 正好是儿童人数的 3 倍了，所以 4503。师：问生 1 现在明白了吗？看来同学们都很会思考问题，成人人数比儿童的 2 倍多 6 人，把 456 减去 6 就转化成成人人数是儿童的整倍数了，解决起来就容易多了。师：刚才是比整倍数多 6，我们把多余的减去转化成整倍数解决，那如果比整倍数 少呢？生：大概加上吧。师：那好，请同学们看

14、这幅图，谁能读懂这幅图，说给同学们听一听。生 1：再加 6 只，猴子的只数就是小兔的两倍了。生 2：猴子的只数还不是小兔的二倍，还差 6 只。生 3：它们一共 132 只，猴子比兔子的 2 倍少 6 只，求小兔的只数。师：试着自己解决（生思考列式，小声讨论）生：（132+6）3师：能看明白吗？（很少部分同学摇头）师：哪个地方不明白可以问问他啊？生：为什么要加上 6？生 1：刚才说了还差 6 只猴子就是小兔的二倍，所以加上 6.（生指着线段图）那么 这三份就是 138 只了，所以就用 1383生 2 指着线段图：我手摁的这一块是少的 6 只，所以给补上，也就是加上 6，猴子 只数就正好是兔子的两

15、倍了，这三份是 138 只，所以用 1383。（大多数同学点头）师：看来大多数同学都明白了，请同学们看老师演示，相信现在还不太明白的同学 也一定能茅塞顿开（师演示）师：看来比整倍数多的、少的，我们都能想办法转化成整倍数的问题就来解决，其 实在解决问题的过程中，很多时候都会用到转化的策略。四、拓展提高师：刚才我们做的两道题难不难？|生：不难。（有点儿难。）师：其实这题是很难的，你们觉着不难是因为你们会动脑筋，找到了解决问题的方 法，所以就不觉着难了，老师这里还有个更难的，你们敢不敢挑战一下自己？生：敢。师：请看大屏幕。弟弟有课外书 31 本，哥哥有课外书 53 本。哥哥给弟弟多少本后， 弟弟的课

16、外书本数是哥哥的 3 倍？（生读题思考，感到困难）师：当你从一个角度解决行不通时，可以转换一下思路，没准会找的解决的突破口。 师：有没有办法解决？（多数同学没有找到方法，5、6 个同学举起手来）生 1 31+53=84（本） 844=21（本） 53-21=32（本）。师：我首先要祝贺你做对了，我很佩服你太会思考问题了。因为时间到了，我们要 下课了，你们下课再交流好吗？生;不行，让他说说。生 1 老师的转换一下思路，给了我很大的启示。但我首先感激我的数学老师，她教 给我很多数学方法。我首先想到是哥哥给弟弟后的线段图，不管哥哥给弟弟多少本，总 本数不变，所以 31+53=84（本），正好是哥哥现

17、在本数的 4 倍，所以 844=21（本）， 21（本）是哥哥给弟弟后的本数，他原来有 53 本，所以给了弟弟 53-21=32（本）。师：你的发言太精彩了，我真的被你折服了。下课时间到了，其他的同学在课下画 一画，相信一定也能找到解决问题的方法。五、小结这节课通过一到练习题的拓展和延伸，在解决一系列问题的过程中，我领略了 你们善倾听，会思考，敢质疑，会交流的学习风采。学习数学会让人越来越聪明，希望 你们以后更加喜欢数学。|差倍问题活动内容： 差倍问题活动目标：1、 在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简 单实际问题。2、 从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关

18、系分析问题的优越性。 活动重点：在理解题意的基础上寻找等量关系，能较熟练地列方程解“差倍问题”。 活动难点：从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。 活动准备： 配套课件活动设计专题分析：和倍问题和差倍问题的特征和解题方法很相似，如果知道了两个数的差与两个 数的倍数关系，要求各个数是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。解答差 倍问题与解答和倍问题相类似，要先求出差和相对应的倍数，然后求出 1 倍数，再求出 几倍数。此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。差倍问题的数量关系式是：两数差（倍数1）较小的数（1 倍数）练习一：1、 小明到市场去买水果，他买的苹果个数

19、是梨的 3 倍，苹果比梨多 18 个。小明买 了苹果和梨各多少个？2、 学校合唱组的女同学人数是男同学的 4 倍，女同学人数比男同学多 42 人。合唱 组有女同学和男同学各多少人？3、 一件皮衣价钱是一件羽绒衣价钱的 5 倍，已知一件皮衣比一件羽绒衣贵 960 元。 皮衣和羽绒衣各多少元？4、 甲筐苹果是乙筐苹果的 3 倍，如果从甲筐取出 60 千克放入乙筐，那么两筐苹果 重量就相等，两筐原来各有多少千克？练习二：1、 被除数比除数大 252，商是 7。被除数和除数各是多少？2、 被除数比除数大 168，商是 32。被除数和除数各是多少？3、 除数比被除数小 212，商是 5。被除数和除数各是

20、多少？4、 被除数比商大 144，除数是 7。被除数和商各是多少？练习三：1、水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的 5 倍，如果从第一筐中取出 300 个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多 60 个。原来两筐橘子各有多少|个？2、 同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的 3 倍，如果从六年级捐款中取出 160 元放入三年级，那么六年级的捐款数还比三年级多 40 元。两个年级分别捐款多少 元？3、 人民公园的杜鹃花盆数是长春园的 4 倍，如果从人民公园搬出 188 盆放入长春 圆，则人民公园杜鹃花盆数比长春圆少 25 盆。原来两个公园各有杜鹃花多少盆？4、 两堆煤重量不等，现在

21、从甲堆中运走 24 吨到乙堆，而乙堆煤又运入 8 吨，这时 乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的 3 倍。问两堆煤原来各有多少吨？练习四：1、 两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里面取出 200 本书，而第二个 书架再放入 40 本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的 3 倍。问两个书架原来各 存书多少本？2、 两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出 2000 千克，而第二个仓 库再存入 400 千克，那么第二个仓库的粮食重量是第一个仓库的 7 倍。问两个仓库原来 各存粮食多少千克？3、 小明和小红的铅笔只数相等，如果奶奶再给小明 16 只铅笔，给小红 2 只铅笔， 那么小明的铅

22、笔只数就是小红的 3 倍。原来他们各有铅笔多少只？4、 商店有数量相等的英语本和数学本，英语本卖出 160 本，数学本卖出 420 本以 后，英语本余下的本数是数学本的 3 倍。两种练习本原来各有多少本？练习五：1、 有两袋面粉，从第一袋中取出 8 千克放入第二袋，两袋重量相等，如果从第二 袋中取出 10 千克放入第一袋，则第一袋的重量是第二袋的 2 倍。两袋面粉原来各有多 少千克？2、 甲、乙两个书架，如果从甲书架取出 16 本放入乙书架，两书架本数相等；如果 从乙书架取出 18 本放入甲书架，则甲书架的本数是乙书架的 3 倍。两个书架原来各有 书多少本/3、 哥哥和姐姐各有一些存款。若哥哥

23、给姐姐 200 元，两个存款就一样多；若姐姐 给哥哥 400 元，则哥哥的存款就是姐姐的 5 倍。哥哥和姐姐两人原来各有存款多少元？4、 小明和小红都买了书，小明比小红多买了 7 本，如果小红少买 2 本，小红再给 小明 3 本，小明的本数就是小红的 4 倍。两人原来各买了多少本书？|找规律填数活动内容： 找规律填数活动目标：1、 通过合作探究，找到“两个物体间隔排列时，两端的物体比中间的多1，中 间的物体比两端的少 1”这一规律。2、 能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。3、 学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、 分析、比较的方法。4、 在解决

24、问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现 与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。活动重点：学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体间隔排列时，两端 的物体比中间的物体多 1，中间的物体比两端的物体少 1”这一规律。活动难点： 学生能用恰当的方式表述找到的规律。活动准备： 每小组若干小棒和圆片，课件，表格。课前谈话，感知规律：师：今天在这里上课和我们平时有什么不同啊？（预设：学生：教室大，有很多老师来听课，座位进行了调整）师：今天的座位安排有什么特别的地方？（学生初步感知间隔排列）活动过程：一、创设情境，探索规律。1寻找规律：出示例题里的场景图师：从图中你看到了什

25、么？这幅图中有这样三组排列。这些排列都蕴涵着规律， 今天我们就一起来学习找规律。师：每幅图中两种物体是怎样排列的？师：这属于一种间隔排列，图 1 中夹子排在开始和最后，我们把它看作“两端 的物体”，手帕排在中间，我们把它看作“中间的物体”。谁能说说下面两幅图中，两端的物体和中间的物体各是什么？2探究规律：师:看到这三组排列，你还想提出什么问题？课件出示：每组排列中两种物体的数目有什么关系？（先独立完成表格，再在 小组里说一说）夹子兔子木桩|两端的物体 数目 中间的物体 数目 手帕蘑菇篱笆你发现了什么规律？在小组里说一说。小组汇报。三、动手操作，验证规律。1 师：是不是这样排列的两种物体都有这样

26、的规律呢？下面我们动手验证一下。2 动手操作：课件出示要求：任意拿几根小棒，在桌上摆成一排，再在每两根小棒中间摆 1 个圆。数 数小棒的根数与圆的个数，看看有什么关系。3集体交流：师：谁来和大家说说你是怎样摆的？你发现了什么？小结：其实这里的小棒就可以代表一切两端的物体，圆片就可以代表一切中间的物体。 像这样排列，它们都有这样的规律：两端的物体比中间的物体多 1。四、联系实际，应用规律。1列举规律：师：生活中你见到过有这种规律的现象吗？2应用规律：（1）基本练习：出示一组排列。填空：两端的物体是（ ），中间的物体是（），（ ）比（）多个。2 这根绳子被打了个结，这根绳子被分成了多少段？你是怎么

27、想的？3 经过了 15 个白天，那么经过了多少个黑夜？（2）变式练习：间隔问题：（课件出示刘翔跨栏图）师：看！这是谁？刘翔在 2004 年雅典奥运会上一举夺得男子 110 米栏的冠军，成 为中国人心中的骄傲。其实在刘翔的运动场地上也有咱们今天研究的规律呢。出示：110 米跨栏，10 个栏中间有多少个间隔？锯木料问题：想想做做第 2 题把一根木料锯 3 次，能锯成多少段？引导学生用图表示出锯木料的过程，再结合所学的规律来分析。圆周问题：|欣赏：西湖苏堤春晓图师：人们常说，上有天堂，下有苏杭，杭州的美在于西湖的美，前人在苏堤的岸边 栽了一行柳树，再在每棵柳树中间栽一棵桃树，这样就有了“桃柳夹岸，桃

28、红柳绿”之 说。如果在西湖的一周栽 75 棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？ a:质疑：有的同学说 74 棵，有的同学说 75 棵，还有的说 76 棵，那像这样栽柳树和桃树，它们的棵数之间到底有什么关系呢？b :探究规律：你们能想办法找出来吗？在小组内试一试。c :汇报小结：谁给大家介绍介绍你们小组想到的方法，你们发现了什么？小结：把桃树和柳树像这样栽成一周，桃树和柳树的棵数怎么样？那在西湖的一周 栽 75 棵柳树，中间间隔着栽桃树，可以栽多少棵桃树？d:对比联系：师：前面发现间隔排列的两种物体，两端的物体比中间的物体多 1，而在圆周上， 它们为什么又是相等的呢？（课件演示：

29、把直线转化成圆周，两端的物体重合）机动练习：师：国庆节就要到了，学校计划在校园主干道一边按照一一间隔的规律来摆设鲜花 美化校园。（课件出示图）有 25 盆蓝花，猜猜看有多少盆红花？你是怎么想的？还有其他的想法吗？ 师：大家想到了三种方案，这些方案都是可行的，看来，你们要是做美化设计师还是挺称职的。课后大家可以利用今天学的规律来设计美化教室或者自己的卧室。 五、总结评价。师：今天我们研究了一些排列的规律，当我们面对新的事物或者更复杂的情况 时，要学会寻求方法来探索规律解决问题。|角的有关知识一、教育目标：1、知识和技能目标：1) 知道角是由一点和这点出发的两条射线所组成的图形。2) 能判断什么是

30、角，会用字母与符号标出角，正确读、写角。3) 知道角的大小和角两边的长度没有关系。4) 掌握简单的比较角大小的方法。2、心理目标：1） 体验成就感，激发自信心。2） 学会倾听、尊重的态度。3） 培养互助合作的精神。3、行为目标：1） 帮助学生逐步学会主动调旧知、练旧技、初建学习心向等学习准备行为。2） 指导学生学习相互尊重地倾听，有目标地看，完整、科学、有逻辑地说，手脑 并用地做。3） 指导学生独立完成课内巩固练习并且逐步做到自查、自纠。二、活动内容重点和难点重点：角的表示方法以及比较两个角大小的正确操作方法。难点：感悟角的大小和角两边的长度没有关系。3、 活动媒体： 教材、学具、多媒体课件。

31、4、 活动过程节活 动 环活动内容和组织形式教 师 的 教 的 行 期望的学生行为 为 和心理变化1、学习1.出示迷语小房子：1.设计“三1. 在“三分准备环节师：我们已经认识了很多的几分 制 准 备 作 制准备作业”引导学 生 学 何图形，这边有一间谜语小房子，业”，帮助学生下，学生回忆旧知习准备变量 处于第二阶 段，即细读 初用阅 读符号配合 “三分制准 备作业”。你能说一说它是由什么图形组成的 吗？回 忆 旧 知 识 识，调节出所有学 基 本 几 何 图 习过的几何图形， 形，使相关旧知 使相关旧知识达 达到清晰性、稳 到清晰性、稳定 定 性 、 可 利 用 性。性。学 生 之前 认 识

32、 过 角，生活经 验中也有角 的认识，之 前有学习过|（生说一说这件小房子由什么 图形组成？）师：这些图形是由什么组成的 呢？（生：线段）师：还记得什么是线段吗？直线射线和 （生：说一说什么是线段）线段，通过 情境中的谜 语小房子， 帮助学生回 忆相关的旧 知识，同时 回忆和角相师：大家上节课的内容学的真 好，表扬你们师：那我们来看看，这间谜语 小房子里到底有些什么谜语，大家 来猜一猜好吗？2.猜谜语：.（师逐一出示谜语，学生逐一2. 通 过 猜 谜2. 利 用 谜 语，主动调用上节 语 吸 引 学 生 注 课学习的线段知 意 力 并 且 帮 助 识，使知识达到可 学 生 回 忆 相 关 利用

33、性关的知识来回答，谜底，教师用媒体演示谜底， 旧 知 直 线 线 段帮助学生建 立学习角 的 初 步 认帮助学生回忆前节课所学线 段、直线、射线）有始有终（打一几何图形）和射线，使得旧 知清晰稳定，为 角 的 认 识 做 好识的学习 （揭示谜底，线段，并媒体演示） 心向。无始无终（打一几何图形）准备。3. 学 生 从 猜（揭示谜底，线段，并媒体演示） 3. 通 过 猜 谜过程以及媒体有始无终（打一几何图形） （揭示谜底，线段，并媒体演示）师：大家对上节课的知识记得谜 语 、 回 忆 旧 动画上观察到角， 知，引出“角的 意识到今天学习 初步认识”的学 相关内容，以此建很清楚。那这节课我们要学习

34、什么 呢？先来猜一个谜语：兵分两路（打 一几何图形）（生猜一猜）师：（媒体演示），这就是我们 这节课的学习内容，知道这是什么 图形吗？（生“角”。教师媒体演示小房 子变成“角”字揭示谜底）习任务。立学习角的初步 认识的学习心 向。2、讨论合作环节学 生 讨 论合作变量|师：谜底就是角，这节课我们 一起来学习“角的初步认识”（揭示 课题）板书 1.角的定义：师：生活中，什么地方有角？ 你认为什么是角？师：同学们举了很多的例子，1. 学 生 讨 1大胆发言、 论，教师参与讨 逐步规范言语完 论 并 作 学 生 言 整性、科学性、逻 语指导，逐步达 辑性。处于第二阶那些都是生活中的角，在平面图形到完

35、整性、科学2 在讨论合段，即班、 组 讨 论 结中，什么是角呢？我们的数学书上是这样说的：性。及时表扬大 作时，学习相互尊 胆发言、汇报时 重、学会倾听。合，以班讨 论为主的课一点和从这一点出发的两条射线所 组成的图形叫做角（板书）语 言 完 整 的 学 生。3 学习扬长 补短的分工、互助堂活动组织媒体演示角的形成，介绍角的2. 教 师 作 和合作。形式。符号。讨论态度指导，4 学会有目运 用 小师：这边有一些图形，想请你让 学 生 学 会 倾 标地观察，特别是组学习，共判断一下是不是角？听和尊重。角的表示方法： 3同讨论得出巩固练习一：3. 对 学 生 个大写字母中什么是角，想 出 的 办

36、法 及表 示 顶 点 的角的表示方时点评，表扬和 字母写在中间；观法和角的大鼓励。察复合角时，学会小比较的操 作方法。（手势表示：不是角的图形让4.学生“学 有顺序、有规律的 习权威”培养， 找角。逐 步 发 挥 小 组5 在讨论合学生讲一讲为什么不是）长的作用。作中发展自信、责师：看来大家对什么是角已经 掌握的不错了，接下来我们回忆一 下角的各部分名称板书 2.角的各部分名称:5. 指 导 学 任、意志等心理品 生 形 成 知 识 习 质。得 程 度 的 自 我 6 交流、共 检查，比如判断 享助人之愉悦，感师：（配合媒体演示讲解）从一 是不是角，怎样 谢受助之恩泽。点引出的两条射线所组成的

37、图形就 是角，这一点就是角的顶点，这两 条射线分别叫做这个角的两条边，去判断的方法； 又 如 角 的 表 示 方法，习得之后 的 运 用 是 否 正|巩固练习二：师：请你找一个你身边的角， 指一指它的顶点和两条边师：角是组成几何图形的基本 形状（媒体演示上面的角变成三角 形）巩固练习三：师：请你找一找这个三角形有 几个角？师：请你指出蓝色的这个角的 顶点和边（生：反馈）师：大家说的真好，角是组成 其他几何图形的基本，来看一看， 这些图形里面有角吗？有几个？确，在课堂中都 安 排 相 应 的 练 习 帮 助 学 生 自 我 检 查 知 识 的 习 得 程 度 是 否 理想。6. 帮 助 学 生

38、分 解 学 习 难 点，如角的大小 比 较 的 操 作 方 法，在学生实践 之前，和学生一 起 收 集 各 种 方 法，从中选取可 取 的 方 法 之 后 再 让 学 生 去 时 间操作。（生：反馈）师：大家已经能很快的找到一 个角，那用什么方法表示角呢？板书 3.角的表示方法： 媒体出示图形|师：观察一下，除了角之外， 你还看到什么？（3 个大写字母）这 3 个大写字母就是用来给角起名的 师：你想给这个角起什么名字呢？ （生：）师：用 3 个大写字母是标出了 两条射线，一条是射线 oa，一条是 射线 ob，给角起名字要用到一个特 别的符号“”，就像一个很小的角 一样，读作“角”，怎么起名呢？

39、媒体演示，角的表示方法：师：这 3 个大写字母是随意排 列的吗？（生：顶点的字母写在中 间）师：有时，我们还可以用一个 数字来表示角（媒体演示）师：请你练一练巩固练习四：读出下列角：（生：互相读一读，反馈）|师：这边还有一些角，想一想， 你能读出下面的角吗？为什么？巩固练习五：（生：没有顶点，不好读） 师：（补上顶点），现在你能读了吗，请你试一试（生：尝试读角） 师，读角时，你有什么要提醒大家注意吗？（读角时，如果是 3 个大写字 母，一定需要标上角的顶点；3 个大 写字母表示角时，表示顶点的字母 要写在中间）师：大家学会了读角，这里有 一个复杂的图形，你能用刚才的知 识找一找其中的角吗？巩固

40、练习六：|学生反馈师：找角时，要按规律从上到 下找，也可以按小角的个数来找师：你们找到的这些角里面， 最大的角是哪个？思考一下，如果我把它的两边 继续延长，这个角会不会越来越 大？（生：猜测）师：为了便于说明，准备了一 个小的角板书 4.1 角的大小和角的边的 长度无关师：（媒体演示角的两边延长、 缩短）你有什么发现？（生：角的边延长了角没有变 大，边缩短，角也没有变小）师：角的大小和角的边的长短 无关师：那角的大小和什么有关 呢？（生用学具尝试，探究角的大 小和什么有关）反馈：角的两边张得越开，角 就越大，张开的越小，角就越小板书 4.2 角的大小和角的两条 边的张开幅度有关。师：我们知道了

41、角的大小和角|的边的长短没有关系，而是和角的 两条边张开的幅度有关，接下来我 们就来比比角的大小。板书 5.角的大小比较： 1 ）一眼就能比出大小的两个角。师出示图形：师 : 请你们比较一下，哪个角 大？师：你是怎么比较出大小的？ 板书 5.1 大小很明显的角，一眼就能看出大小。2）一眼看不出大小的：师（出示）这两个角那个大呢？ （生猜测）师：学生讨论一下，怎么比出 大小？用学具试一试师生共同小结比较两个角大小|的方法。板书 5.2 顶点重合，一边重合， 看另一边，那条在外面那个角就大。 （媒体演示）板书 5.3 顶点重合，一个角能 把另一个角包在里面，这个角就大。 （媒体演示）3、小结1、本

42、课的分次小结： 1 第一层次 1. 学 习 用强化环节第一次是在“什么是角”得出小 结 的 教 师 示 一、二句话小结本学 生 小 “一点和从这一点出发的两条射线范。节 课 学 习 内 容 。结强化变量 处于第一阶 段，即“课所组成的图形叫做角”；第二次是角的各部分名称，得 出什么是角的顶点、角的边；笫 二 到 第 （学习知识条目 六 层 次 由 师 生 化小结）。 共 同 小 结 、 评堂知识条目 化”小结。第三次是在角的表示方法之 后，得出：用 3 个大写字母表示角，价。2 学会用精第 七 层 次 短准确的语言表表示顶点的字母写在中间，用数字 表示角，数字一般写在角的里面；小 结 由 学

43、生 个 达认知结果的习 体 小 结 ， 并 交 惯和概括能力。第四次是在“能不能读出角”， 流、评价。3.学习强记，得出，用 3 个大写字母表示角，一2 最后一减少遗忘，增强记定需需要用大写字母把顶点表示出 来；第五次是在角的大小和角的边 长是否有关的讨论之后，得出：角次小结后，教师 忆能力。 创造一个环境， 4 、评价知识 全班鸦雀无声， 条目化小结的优 让 每 个 学 生 专 劣。的大小和角的两边的长度无关，和心 致 志 地 默 诵5 、默念知识两边的张开程度有关；小结的内容，进 条目化小结，并养|第六次是在角的大小比较的操 作方法之后，得出：明显有大小差 异的角，目测就可以比出大小，大

44、小相近的角，在目前的知识下，可 以用重合观察的方法；第七次则是在角的大小比较的 操作方法之后，由教师主导，学生 对本课知识进行本节课的知识条目 化小结。指导评价知识条目化小结 的优劣。行 强 化 记 忆 训 成习惯。 练。然后再让同 6 、积极、准 桌 两 人 说 一 说 确复述知识条目 小结的内容，最 化小结。 后 让 组 织 复 述小 结 内 容 的 竞赛游戏，择优表扬。3 每次小结 后 进 行 强 化2、强化对本课知识的记忆，默 刺 激 ， 及 时 肯念知识条目化小结内容，组织竞赛定、表扬、奖励。4、巩固练习环节本 节 课 巩固练习变游戏。 4 逐步指导自我奖励，达到自我强化。5 、组织

45、评价 知 识 条 目 化小结的优劣。巩固练习七： 1 巡视和 1 、让学生进个别辅导，学生 行独立模仿练习， 独 立 完 成 巩 固 把短时记忆转化 练习，帮助逐步 为长时记忆。量属于课内 随堂巩固练 习说出比较两个角的大小的操 作方法。布置课外作业：做 到 自 查 、 自2 、要求学生纠。与老师一起通过 2 获取练检查模仿过程的 习反馈信息，调 正误，使绝大部分 整活动计划。3、 学生学会判断自 在 检 查 中 发 现 己对本课堂新的 重大问题，师生 基本知识、基本技 共 同 给 予 纠 错 能的记忆与掌握针对知识条目化小结，让学生 进行拓展练习。矫正。 4 、组织学生 交 流 本 节 课程

46、度。|的学习体会。|三角形内角和活动内容 : 三角形内角和活动目标1. 让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是 180，并 会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2. 让学生在动手获取知识过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并 通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。3. 使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣活动重点：让学生经历“三角形内角和是 180”这一知识形成、发展和应用的全过程。 活动准备 ：多媒体课件、学具。活动过程一、激趣引入（一）认识三角形内角师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特

47、点？生 1：三角形是由三条线段围成的图形。生 2：三角形有三个角，师：请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及 的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（这里，有必要向学生 直观介绍“内角”。）（二）设疑，激发学生探究新知的心理师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理） 师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）师：有谁画出来啦？生 1：不能画。生 2：只能画两个直角。生 3：只能画长方形。师（课件演示）：是不是画

48、成这个样子了？哦，只能画两个直角。师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？生：想。师：那就让我们一起来研究吧！|（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）二、动手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的内角和师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三 角板，并同桌互相指一指各个角的度数。（课件闪动其中的一块三角板）生：90、60、30。（课件演示：由三角板抽象出三角形）师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？生：是 180。师：你是怎样知道的？生：90+60+30=180。师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。师：（课件演示另一块三角板的各角的度

49、数。）这个呢？它的内角和是多少度 呢？生：90+45+45=180。师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？生 1：这两个三角形的内角和都是 180。生 2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。（二）研究一般三角形内角和1.猜一猜。师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。 生 1：180。生 2：不一定。2.操作、验证一般三角形内角和是 180。（1）小组合作、进行探究。师：所有三角形的内角和究竟是不是 180，你能用什么办法来证明，使别人 相信呢？生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！师：每

50、个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论 一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、 钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）（2）小组汇报结果。|师：请各小组汇报探究结果。生 1：180。生 2：175。生 3：182。（三）继续探究师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？生 1：有。生 2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。 师：怎样才能把三个内角放在一起呢？生：把它们剪下来放在一起。1.用拼合的方法验证。师：很好，请用不同的三角形来验证。师：小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。2.汇报验证结果。师：先验证锐角