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文档简介
1、定弦定角最值问题【定弦定角题型的识别】有一个定弦,一个主动点,一个从动点,定弦所对的张角固定不变。【题目类型】图形中一般求一个从动点到一个定点线段长度最值问题,一般涉及定弦定角 最值问题【解题原理】同弧所对的圆周角相等,定弦的同侧两个圆周角相等,则四点共圆,因此动点 的轨迹是圆。(线段同侧的两点对线段的张角相等,则这两点以及线段的两个端点共圆。)【一般解题步骤】1 让主动点动一下,观察从动点的运动轨迹,发现从动点的运动轨迹是一段弧。2 寻找不变的张角(这个时候一般是找出张角的补角,这个补角一般为 45、 60或者一个确定的三角函数的对角等)3 找张角所对的定弦,根据三点确定隐形圆。4 确定圆心
2、位置,计算隐形圆半径。5 求出隐形圆圆心至所求线段定点的距离。6 计算最值:在此基础上,根据点到圆的距离求最值(最大值或最小值)。1.(2016 新观察四调模拟 1)如图,abc 中,ac3,bc4 2,acb45,d 为abc 内一动点,o 为acd 的外接圆,直线 bd 交o 于 p 点,交 bc 于 e 点,弧 aecp,则 ad 的最小值为( )a1 b2 c2d41 -4 22.如图,ac3,bc5,且bac90,d 为 ac 上一动点,以 ad 为直径作 圆,连接 bd 交圆于 e 点,连 ce,则 ce 的最小值为( )a13 -2b13 +2c5 d1693.(2015 江汉中
3、考模拟 1)如图, abc 中,ac3,bc 4 2 ,acb45, ambc,点 p 在射线 am 上运动,连 bp 交apc 的外接圆于 d,则 ad 的最小值为( )a1 b2 c2d4 2 -34.如图,o 的半径为 2,弦 ab 的长为 2 3 ,点 p 为优弧 ab 上一动点,ac ap 交直线 pb 于点 c,则abc 的面积的最大值是( )a12 +6 3b6 +3 3c12 +3 3d6 +4 35.如图,o 的半径为 1,弦 ab1,点 p 为优弧 ab 上一动点,acap 交直线 pb 于点 c,则abc 的最大面积是( )a12b22c32d346.如图,a(1,0)、b(3,0),以 ab 为直径作m,射线 of 交m 于 e、f 两点, c 为弧 ab 的中点,d 为 ef 的中点当射线绕 o 点旋转时,cd 的最小值为 _7.如图,ab 是o
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