圆锥曲线基础训练

1、圆锥曲线基础训练 一、选择题 2 2 已知椭圆厶1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3 , 2516 则P到另一焦点距离为（） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 2. 若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6 , 则椭圆的方程为（） 2 2 2 2 A . x y 1 B . x y 1 16 2 2 5 16 C . x y 1或x y 1 D.以上都不对 25 16 1625 3. 动点P到点M（1,0）及点N（3,0）的距离之差为2，则点P的轨迹是（ ） A .双曲线B .双曲线的一支 C.两条射线 D .一条射线 4. 设双曲线的半焦距为c,两条准线间的距离为d，

2、且c d , 那么双曲线的离心率e等于（） A . 2B. 3C. 2D . 3 5. 抛物线y2 10 x的焦点到准线的距离是（） A. 5 B. 5 C . 15 D . 10 2 2 6. 若抛物线y2 8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（ ） A. （7, -.14）B . （14, .14） C . （7, 2 .54）D . （ 7, 2、14） 二、填空题_ 1 .若椭圆x2 my2 1的离心率为，则它的长半轴长为 2 2. 双曲线的渐近线方程为x 2y 0,焦距为10，这双曲线的方程为 。 2 2 3. 若曲线 J 1表示双曲线，则k的取值范畴是 4 k 1 k 4

3、. 抛物线y2 6x的准线方程为. 5.椭圆5x2 ky2 5的一个焦点是(0,2)，那么k。 三、解答题 1 . k为何值时，直线y kx 2和曲线2x2 3y2 6有两个公共点？有一个 公共点？ 没有公共点？ 2.在抛物线y 4x2上求一点，使这点到直线y 4x 5的距离最短 3.双曲线与椭圆有共同的焦点Fi(0, 5), F2(0,5)，点P(3,4)是双曲线的渐 近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。 2 2 4.若动点P(x,y)在曲线 每1(b 0)上变化，则x2 2y的最大值为多 4 b 少？ (数学选修1-1)第二章 圆锥曲线基础训练A组 一、选择题 1 . D 点P到椭

4、圆的两个焦点的距离之和为2a 10,10 3 7 2. C 2a 2b 18,a b 9,2c 6,c 3,c2 a2 b2 9,a b 1 2222 得 a5,b4 ,1或 -1 25 1616 25 3. D PMPN2,而MN2,P在线段MN的延长线上 Xp 4. 5. 6. 2 2 2a222 c c, c 2a ,e 22,e.2 ca 2p 10, p 5,而焦点到准线的距离是 点P到其焦点的距离等于点 2.14 p p到其准线 x 2的距离，得 7,yp 二、填空题 1. 1,或2 当m 1时, 2 x 当0 m 1时, 2 2 2. x_ y 20 2c 10, c2: 3.

5、4. I 5 25 2 T 1,a 2 , 2 -ab m2 _a m设双曲线的方程为 m 2 y_ 1 1 2 x 1 1,e2 0时, 0时, k)(1 k) 6,P 3,x 2? 2 (4 1 ； “3 1 m, m 4 4y2 1, 2 匸1, 1 2 ,a 4 ,( 1 -4,a2 m 0)，焦距 5,20 ； 4 (-)25, 4 20 5. 三、解答题 1.解： ,4)U(1, 2 2p 焦点在y轴上，则召- 51 k ，得 2x2 2 04 k 3 2 1,c2 4)( k 1)0,k 1,或 k 5 14,k1 k 公共点; 公共点; 2.解: -y kx 2 由22 2x2

6、 3y26 2 144k24(2 72k2 72k2 48 3k )72k 即 3(kx 2)2 248 -,或 k 3 6，即(2 时， 48 寸,或k 2 2 3k )x 12kx 60 直线和曲线有两个 直线和曲线有一个 当 设点 当t 即 P(t,4t2)，距离为 d , d 1时，d取得最小值，现在 2 72k2 48 k 4t -时，直线和曲线没有公共点。 %t2 5 4t2_4t_5 1717 P(|,1)为所求的点 3.解： 22 双曲线方程为首J b2 5 b 双曲线的过点P(3,4)的渐近线为y x , 5 b22 因此椭圆方程为 忆 Z 1 ；双曲线方程为 孔 40 1516 由共同的焦点R(0, 5), F2(0,5)，可设椭圆方程为 1，点P(3,4)在椭圆上，16 b a2 即4 2 L 1 9 2 x a225 1,a2 2 2 y _ 2 a9 a； 25 25卞 3,b 40 16 4.解：设点 P(2cos , bsin ), 令T 当-1,即b 4时， 4 Tmax T x2 2y,s in t,( 1 Tmax (x2 2 2 2 x 2y 4cos2b si n4