初三数学二次函数所有经典题型

1、、填空题: 2 . 1、函数y (m 1)xm 1 2mx 1是抛物线，则 m = _ 2、抛物线yx2 2x 3与x轴交点为，与y轴交点为. 3、二次函数y ax2的图象过点(一1, 2),则它的解析式是 当x 4 .抛物线 y 时， 6(x y随x的增大而增大. 1)2 2 2可由抛物线y 6x2向 平移 个单位得到. 5. 抛物线 y 2 x 4x 3在x轴上截得的线段长度是 6. 抛物线 y 2 x 2x 2 m 4的图象经过原点，贝U m 7. 抛物线 y 2 x x m，若其顶点在x轴上，则m 8. 如果抛物线 3 2 y ax2 bx c 的对称轴是x = - 2， 且开口方向与

2、形状与抛物线 y 2X相同，又过原点，那么a=, b =, c 0时, 9、二次函数y x2 bx c的图象如下左图所示，则对称轴是 ，当函数值y 对应x的取值范围是 y V O x 10、已知二次函数 y1 2 ax bx c(a 0)与一次函数y2 kx m(k 0)的图象相交于点 A (- 2, 4)和 B (8, 2),如上右图所示，则能使 y1 y成立的x的取值范围 二、选择题： 11.下列各式中，y是x的二次函数的是 A. xy x21 B . x2 y 2 2 2 ax 2 D . x y 10 12.在同一坐标系中，作 y 2x2、y 2x2、 A. 都是关于x轴对称，抛物线开

3、口向上B B. 都是关于原点对称，顶点都是原点D mx m21的图象过原点，则 B . 1 2 y 1 2 -x2的图象，它们共同特点是 2 都是关于 都是关于 13.抛物线y A. 0 x2 m为( C . - 1 y轴对称，抛物线开口向下 y轴对称，顶点都是原点 ) D . 1 14把二次函数y x2 2x 1配方成为() 2 2 A. y (x 1) B . y (x 1)2 C . y 已知原点是抛物线 y (m 1)x2的最高点，则 A. m 1 B . m 1 15. (x 1)2 m的范围是 m 1 D. y (x 1)2 2 16、 函数y 2x2 x 1的图象经过点( A、(

4、一 1, 1)B 、( 1 , 1) (0, 1 ) 、(1 ， 0 ) 17、 2 抛物线y 3x向右平移1 个单位，再向下平移 2个单位, 所得到的抛物线是 2 y 3(x 1)2 B、y 3(x 2 1)2C、y 2 3(x 1) 2 D 、y 3(x 1)2 2 18、已知h关于t的函数关系式h igt2 ( g为正常数，t为时间)如图，贝U函数图象为 2 2 2 A、y x 3x 2 B、y 5 x C、y 2 2 x 2x D、 y x 4x 4 20 三、解答题: c 0，那么它的图象大致是() 21、根据所给条件求抛物线的解析式： (1) 、抛物线过点(0, 2)、(1 , 1

5、 )、(3, 5) (2) 、抛物线关于y轴对称，且过点(1, 2)和(一2, 0) 22.已知二次函数 yx2 (1)求b和c的值; bx C的图像经过 A ( 0, 1), B (2, 1)两点. (2)试判断点P ( 1, 2)是否在此函数图像上? 23、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边 长为X米，面积为S平方米. (1) 求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围; (2) 请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用 24、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产 384?件产品，现准备增加一批同类机器以提高生 产总量，在试生产中发现，？由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将 少生产4件产品. (1) 如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式； (2) 增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？ 25、如图，有一个抛物线的拱形立交桥， ？这个桥拱的最大高度为 16m跨度为40m,现把它放在如 图所示的直角坐标系里，？若要在离跨度中心点 M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？ 4