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文档简介

1、 1.1.2集合间的基本关系 教学目的：让学生初步了解子集的概念及其表示方法，同时了解相等 集合、真子集和空集的有关概念. 教学重难点：1、子集、真子集的概念及它们的联系与区别； 2、空集的概念以及与一般集合间的关系. 教学过程： 一、复习（结合提问）： 1. 集合的概念、集合三要素 2. 集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法 3. 关于“属于”的概念 二、新课讲授 （一）子集的概念 1. 实例：A二1,2,3 B=1,2,3,4,5引导观察. 结论：对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合 B的元素，则说:这两个集合有包含关系，称集合 A为集合B的子集， 记作A B （或B

2、 A），读作“ A含于B”（或“ B包含A”）. 2. 反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B 已（或B A） （二）空集的概念 不含任何元素的集合叫做空集，记作札并规定：空集是任何集合的 子集. （三）“相等”关系 1、实例：设 A=x|x2-1=0B=-1,1 “元素相同” 结论：对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合 B 的元素，同时，集合B的任何一个元素都是集合 A的元素，我们就说 集合A等于集合B，记作A=B（即如果A B同时B A那么A=B. 2、 任何一个集合是它本身的子集.A A 真子集：如果AB，且A B那就说集合A是集合B的真子 集，记作

3、A B 空集是任何非空集合的真子集. 如果A B, B C ,那么A C. 证明：设x是A的任一元素，则x A A B, x B 又 B C x C 从而 A C 同样；如果A B, B C ,那么A C （三）例题与练习 例 1、 设集合 A=1，3, a，B=1，a2-a+1 A B，求a的值 练习1:写出集合A=a，b, c的所有子集，并指出哪些是真子集？ 有多少个？ 例2、求满足x|x2+2=0M x|x2-仁0的集合M. 例 3、 若集合 A=x|x 2+x-6=0， B=x|ax+1=0 且B A，求a的值. 练习 2：集合 M=x|x=1+a2，a N*， P=x|x=a2-4a+5，a N* F列关系中

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