浙教版八年级数学下册课件：专题课堂(七)　正方形性质和判定的综合应用(共15张PPT)

1、专题课堂专题课堂(七七)正方形性质和判定的综合应用正方形性质和判定的综合应用 类型一：利用正方形的性质解答压轴选择题 1. 如图，在正方形ABCD中，AB4，E为CD上一动点，AE交BD于 F，过F作FHAE于F，过H作GHBD于G，下列有四个结论：AF FH，HAE45，BD2FG，CEH的周长为定值，其中 正确的结论有( ) A B C D D D 类型二：探究某图形成为正方形的条件 3如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F 分别是边BM，CM的中点，当AB与AD满足什么条件时，四边形MENF 是正方形？说明理由 解：当ABAD12时，四边形MENF是正方形，理由：

2、ABAD 12，AMDM，ABCD，ABAMDMDC，AD 90，ABMAMBDMCDCM45，BMC90， 四边形ABCD是矩形，ABCDCB90，MBCMCB 45，BMCM，N，E，F分别是BC，BM，CM的中点，BE CF，MEMF，NFBM，NECM，四边形MENF是平行四边形， MEMF，BMC90，四边形MENF是正方形 类型三：利用正方形的性质探究动态变化问题 5如图1，正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P是线段 AO上(不与A，O重合)的一个动点，过点P作PEPB且交边CD于点E. (1)求证：PBPE； (2)过点E作EFAC于点F，如图2，若正方形ABCD的边长

3、为2，则在 点P运动的过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，请直接写出这个 不变的值；若变化，请说明理由 解：(1)成立，理由：在AB上截取BMBE，连结ME，B90， BMEBEM45，AME135ECF，ABBC，BM BE，AMEC，BAEAEBAEBCEF90，BAE CEF，AME ECF(ASA)，AEEF (2)存在，理由：如图，作DNAE于AB交于点N，则有：DNEF，连接 NE，DF，BAEDAEDAEADN90，BAEADN, 又BBAD, ABAD, BAE ADN(ASA)，DNAE，由 (1)AEEF，DNEF，四边形DNEF为平行四边形 类型四：利用正方形的性质探

4、究线段之间的关系 7如图，已知：在正方形ABCD中，点P在AC上，PEAB于E， PFBC于F. (1)试判断线段EF与PD的长是否相等，并说明理由 (2)若点O是AC的中点，判断OF与OE之间有怎样的位置和数量关系？ 并说明理由 解：(1)EFPD，理由：连结BP，四边形ABCD是正方形，ABC 9 0 ， A D A B ， D A P B A P 4 5 ， 又 A P A P ， BAP DAP，PDPB，PEAB于E，PFBC于F，PEB PFB90，四边形EPFB是矩形，EFPB，EFPD (2)OF与OE垂直且相等，理由：连结BO，点O是AC的中点，EBO FCO45，BFEP，

5、AEEP，AEBF，BECF，又BO CO，EBO FCO，OEOF，EOBCOF，OBAC， BOC90，COFBOF90，EOBBOF90，即 OEOF 8(1)如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一 点，且DFBE.求证：CECF； (2)如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果 GCE45，请你利用(1)的结论证明：GEBEGD； (3)运用(1)(2)中知识，完成下题： 如图3，在直角梯形ABCD中，ADBC(BCAD)，B90，AB BC，E是AB上一点，且DCE45，BE4，DE10，求直角梯 形ABCD的面积 解：(1)四边形ABCD是正方形，BCCD，B90， ADC90，FDC90.BFDC，BEDF， CBE CDF(SAS)CECF (2)延长AD至F，使DFBE，连结CF.由(1)知CBE CDF， B