中考复习学案 第38课时 圆的有关计算.doc

1、第 38 课时 圆的有关计算【知识梳理】1. 圆周长公式：2. n的圆心角所对的弧长公式：3. 圆心角为n的扇形面积公式： 、 4. 圆锥的侧面展开图是 ；底面半径为 r ，母线长为 l 的圆锥的侧 面积公式为：；圆锥的表面积的计算方法是：思考与收获5.圆柱的侧面展开图是： ；底面半径为 r，高为h的圆柱的侧面积公式是： ；圆柱的表面积的计算方法是：【注意点】【例题精讲】【例 1】如图，正方形网格中 abc 为格点三角形（顶点都是格点），将 abc绕点 a 按逆时针方向旋转 90，得 ab c （1）在正方形网格中，作出1 1 ab c ；1 1（2）设网格小正方形的边长为 1，求旋转过程中动

2、点 b 所经过的路径长【例2】如图，ab为o的直径，cdab于点e，交o于点d，ofac于点f（1）请写出三条与bc有关的正确结论；c（2）当d=30，bc=1时，求圆中阴影部分的面积faoebd【例 3】如图，小明从半径为 5 cm 的圆形纸 片中剪下 40%圆周的 一个扇形，然后利用剪 下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处 不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）60%40%r 5a.3 cm b.4 cm c. 21 cm d. 2 6 cm（图 1）（图 2）【例 4】（庆阳）如图，线段ab 与o 相切于点 c，连结 oa、ob，ob 交o于点 d，已知 oa=ob=6 ，ab=6 3求

3、：（1）o 的半径；（2）图中阴影部分的面积odacbb9 cm c12 cm d27 cm20o22a b第 13 题图 第 14 题图【当堂检测】思考与收获1圆锥的底面半径为 3cm，母线为 9cm，则圆锥的侧面积为（ ）a6 cm2 2 2 22 在r abc中，c=90，ac=12，bc=5，将 abc 绕边ac所在直线旋转 一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是( )a25 b65 c.90 d1303圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120的扇形，则此圆锥的底面半径为（ ）a8 16 4 cm b cm c3cm d3 3 3cm4. 圆锥侧面积为 8cm , 侧面展开图圆心角为

4、45 , 则圆锥母线长为（ ）a.64cm b.8cm c.2 2 d.245 一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为12p ，则这个圆锥底面圆的半径为（ ） a 6 b 12 c 24 d 2 36 如图，有一圆心角为120 、半径长为6cm的扇形，若将oa、ob重合后围成 一圆锥侧面，那么圆锥的高是（ ）a4 2cm b35cm c2 6cm d 2 3cm7已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是 . 8如图，两个同心圆的半径分别为 2 和 1，aob=120，则阴影部分的面积 为a120obcboda第 6 题图第 8 题图第 9 题图第 11 题图9 如图， abc 中，ac=

5、8，bc=6，c=90，分别以 ab、bc、ac 为直径 作三个半圆，那么阴影部分的面积为 （平方单位）10 王小刚制作了一个高12cm，底面直径为10cm的圆锥，则这个圆锥的侧面积 是 cm .11如图，梯形abcd中，ad bc，c =90，ab =ad =4，bc =6，以a为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 12.制作一个圆锥模型，圆锥底面圆的半径为 3.5cm，侧面母 线长为 6cm，则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为 ca度13.如图，rt abc是由rt abc 绕 b 点 c 顺时针旋转而得，且点 a，b，c 在同一条直线上，在 rt abc 中，若 c =

6、90 ， bc =2 ， ab =4 ，则斜边 ab 旋转到ab所扫过的扇形面积为 14. 翔宇中学的铅球场如图所示，已知扇形 aob 的面积是 36 米 为 9 米，那么半径 oa=_米.15. 如图，ab是o的直径 ,bc 是o的弦，半径odbc,垂2，弧 ab 的长足为e，若bc=6 3，de=3求：(1) o的半径； (2)弦ac的长；(3)阴影部分的面积第 15 题图222 2 2 2反思与提高【课后作业】一、选择题1如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条ab，ac 夹角为 120，ab 的长为 30cm，贴纸部分 bd 的长为 20cm，则贴纸部分的面积为（ ）a100pcm2b40

7、0 800 pcm c 800 pcm d3 3pcm22如图，扇形oab是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1 cm，则这 个圆锥的底面半径为（ ）a2 2cm b2cm co22cm d12cmab第 1 题图第 2 题图第 3 题图3如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6cm的圆锥形漏斗模 型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（ ）a12cm b15cm c18cm d24cm4 如图，如果边长为 1的菱形 abcd绕点点a旋转，则当b、c 两点恰好落在扇形 aef的弧 ef上时，弧 bc 的长度等于（ ）ap p p p b c d6 4 3 2第 4 题图5

8、如图，有一长为 4cm，宽为 3cm 的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺 时针方向），木板上的顶点 a 的位置变化为 aa a ，其中第二次翻滚被桌1 2面上一小木块挡住，使木板边沿 a c 与桌面成 30角，则点 a 翻滚到 a 位置时，2 2共走过的路径长为（ ）a10cm b3 .5 cm c4 .5 cm d2 .5 cm6将直径为 60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗）， 那么每个圆锥容器的底面半径为( )a10cm b30cm c40cm d300cm7.现有 30圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为 40cm，小红同学为了在“六

9、一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去第 5 题图第 6 题图的扇形纸片的圆心角为（ ）a.9 b.18 c.63 d.728.如图，水平地面上有一面积为30p2的扇形aob，半径oa=6，且oa与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至ob与地面垂直为止，则o点移动的距离为（ ）20 b24 c10p d30p第 8 题图a第 9 题图bac1a2（n+1）个图则二、填空题9如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为 s ，s ，s ，s ，

10、则 s : s 的值等于 1 2 3 n 21 410如图，在 abc中，bca=90，bac=30，ab=6将 dabc 以点b 为中心逆时针旋转，使点c旋转至ab边延长线上的点 c 处，那么ac边转过的 图形的面积是 反思与提高11圆锥的底面积是侧面积的13，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是_度 acdo b第 10 题图 第 12 题图 第 13 题图第 15 题图12如图，方格纸中小正方形边长为 1，则图中阴影部分的面积和为 （结果保留）13.如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的弧 ab），点 o 是这段弧的圆心，c 是弧 ab 上一点，oc ab，垂足为d，ab =300m，cd

11、 =50m，这段弯路的半径是 m14.已知 abc 中，ab=6，ac=8，a=90，把 abc 绕直线 ac 旋转一 周得到一个圆锥，其表面积为 s1,把 abc 绕直线 ab 旋转一周得到另一个 圆锥，其表面积为 s ，则 s ：s 等于_2 1 2三、解答题15在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）(1) 画出 abc 绕点 o 顺时针旋转 90 后的 a b c ；1 1 1(2)求点 a 旋转到 a 所经过的路线长1abc16如图，ab为o的直径，cd ab于点e，交o于点d，of ac于点 f （1）请写出三条与 bc 有关的正确结论；d =30 ， bc =1 时，求圆中阴影部分的面积 （2）当fcao ebd17如图，o