实际问题与二元一次方程组教学设计精编版

1、最新资料推荐教学案例设计设计 教师慕海燕科目数学年级七年级授课时间40 分钟课题8.3 实际问题与二元一次方程组名称第一课时一、 学 生 分 析1、本节课的教学对象是本校七年级的学生，是一个良好层次的班级，基础扎实，对 学习数学有一定的兴趣。2、学生对于理解难度不是很大的数学问题有较强的探究意识，对来源于身边的数学 问题表现出浓厚的兴趣。3、在这节课之前的学习中，学生已经掌握了用方程组表示问题中的条件及解方程组 的相关知识，而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题，并有运用所学 知识解决实际问题的愿望。二、 教 材 分 析1、本节是第八章的“ 8.3 实际问题与二元一次方程组”第一课时2、

2、本节课的主要目的，是使学生在探究如何用方程组解决实际问题的过程中，进 一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果 的合理性的能力，同时这些问题要比以前的问题更接近现实，因此分析、解决 的难度也要大一些对于这些问题不能像对待前面的例题一样，应充分发挥学 生的自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流3、教学重点：能够根据题意找出相等关系，根据相等关系列出方程或方程组解决 实际问题4、教学难点：准确找到实际问题中的相等关系，解释结果的合理性最新资料推荐三、教 学 目 标1、知识目标：使学生能够探索事物之间的数量关系，利用方程或方程组解决实际问 题2、能力目标：通

3、过问题探究，使学生进一步使用代数中的方程来反映现实世界的等 量关系，体会代数方法的优越性3、情感目标：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力，培养严谨慎密的科学 习惯，继续渗透转化的数学思想 .4、解决问题：使学生能够根据实际问题，寻找其中的相等关系，最终转化为数学问 题求解四、 教 学 策 略1、这一节共安排了一个实际问题，它不仅为解决实际问题提供了重要的策略，而且 为数学交流提供了有效的途径， 为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据， 同 时也提高学生解决实际问题的能力。 教学过程中要注意调动学生的思维， 积极进行 探索、讨论、交流，培养学生的学习能力。2、教学用具：多媒体、黑板最新资

4、料推荐1、复习导入2、创设情境，提出问题激发学生兴趣，引起探索渴望五、五、探究 1：养牛场原有 30只大牛和 15只小牛， 1 天约需用饲料 675 kg ；一周后又购进 12 只大牛和 5 只小牛，这时 1 天约需要饲料 940 kg 饲养员李大叔估计平均每 只大牛 1 天约需要饲料 1820 kg ，每只小牛 1 天约需要 78 kg 你能否通过 计算检验他的估计？直接提出本节学习目标 , 强化本章的中心问题。 以学生身边 的实际问题展开讨论 , 突出数学与现实的联系。3、探索分析，研究策略学生思考、讨论 . 判断李大叔的估计是否正确的方法有两种 :、 先假设李大叔的估计正确 , 再根据问

5、题中给定的数量关系来检验。、 根据问题中给定的数量关系求出平均每只大牛和每只小牛 1 天约需用饲料量 , 再来判断李大叔的估计是否正确。 学生在比较探究后发现用方法二较 简便。设问 1:如果选择方法二 ,如何计算平均每只大牛和每只小牛 1 天 需用饲料量约多少千克 ?（有前面几节的知识准备 , 学生可以回答 ） 列方程组求解的主要思路 :实际问题 （设未知数 ,列方程组 ） 数学问题 （二元一次方程组 ）4 、合作交流，解决问题对于探究 1：学生分析题意，发现存在这样的相等关系： （1）30 只大牛 1 天所需饲料 15只小牛 1 天所需饲料 1 天的饲料总量；（2）42 只大牛 1 天所需饲

6、料 20只小 牛 1 天所需饲料后来 1 天的饲料总量 根据上述相等关系， 可以设未知数列出方程 组（比如可以设平均每只大牛和每只小牛 1 天各需饲料约 x kg 、y kg ，列方程组可 得：42x 20y 940x 20x 20 后要对解进行检验， 这就是说 , 平均每只母牛和每 y5只小牛 1天各约需用饲料 20kg和 5kg。饲养员李大叔对母牛的食量估计正确 , 对小牛 的食量估计不正确。最新资料推荐引导学生探寻解题思路 ,并对各种方法进行比较 , 方法一主要是估算的运用 , 而方法二 是方程思想的应用。分步到位,渗透模型化的思想， 规范解题步骤 ,培养学生有条理地思考、 表达的习惯，

7、 让学生认识到检验的重要性 , 并学会正确作答。为满足不同学生的发展需求 , 在保证基本要求的同时 , 为更多有数学学习需求的学生 提供机会和资料 , 分层次布置作业4、巩固练习（课件展示经过） （这个环节锻炼学生的解决实际问题的意识和能力， 以学生为主导， 把课堂还给学生） 练习 1 长18米的钢材，要锯成 10段，而每段的长只能取“ 1米或 2米”两种型 号之一，小明估计 2 米的有 3 段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那 2 米和 1 米的各应取多少段？解: 设应取 2 米的 x 段 ,1 米的 y 段，依题意得x y 10x2x y 8y205答：小明估计不准确 . 米的应取段

8、， 1 米的应取段练习 2. 某高校共有 5个大餐厅和 2 个小餐厅，经过测试：同时开放 1个大餐厅和 2 个小餐厅，可供 1680 名学生就餐；同时开放 2 个大餐厅和 1 个小餐厅，可供 2280 名学 生就餐.（1）求 1 个大餐厅和 1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若 7 个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的 5300名学生就餐？请说明理由 . 解: （1） 设 1个大餐厅和 1个小餐厅分别可供 x 名,y 名学生就餐，依题意得30x 15y 675x 2042x 20y 940y 5（2）若 7 个餐厅同时开放，则有5 960+2360=532053205300（1）对

9、于练习 1 题：学生分析题意，发现怎么样的相等关系？讨论后叫小组代表上黑板 分析、板书然后老师评讲再叫另一个小组代表上去列方程组并求解（这个环节锻炼了学生的团结的意识，以学生为主导，把课堂还给学生）最新资料推荐（2）对于练习 2 题：让学生用刚才的思路去思考练习 2 题，分小组进行接力赛，这个环 节让每个学生都有自己参于的机会， 把问题生动形象化， 一方面及时巩固用方程组解决实 际问题的过程 , 另一方面让学生感受数学文化在数学领域中的应用，让学生了解到数学无 处不在的思想（这道题的目的是让班上成绩好的学生得到锻炼）3.有趣问题： 综合运用，再接再厉悟空顺风探妖踪 ,千里只行四分钟 .归时四分行六百 ,风速多少才称雄 ?教师巡视、指导 , 师生共同讲评，学生上黑板板书。 一方面及时巩固用方程组解决实际问题的过程 , 另一方面让学生感受数学文化在数学领域 中的应用， 让学生了解到数学无处不在的思想 （这道题的目的是让班上成绩好的学生得到 锻炼）5、课堂小结、知识整理提问：通过本节课