2008年浙江省温州市高中阶段学校招生考试数学试题及参考答案

1、2008年浙江温州高中阶段学校招生考试数学试卷班级_学号_姓名_得分_一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1下列各数中，最小的数是（）（A）1（B）0（C）1（D）2方程4x13的解是（）（A）x1（B）x1（C）x2（D）x23由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是（）主视方向（第3题图）（A）（B）（C）（D）4若分式的值为零，则x的值是（）（A）0（B）1（C）1（D）25抛物线y(x1)23的对称轴是（）（A）直线x1（B）直线x3（C）直线x1（D）直线x3CABD（第7题图）6已知反比例函数y的图象

2、经过点（3，2），则k的值是（）（A）6（B）6（C）（D）7如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD2，AC3，则sinB的值是（）（A）（B）（C）（D）8已知O1和O2外切，它们的半径分别为2cm和5cm，则O1O2的长是（）（A）2cm（B）3cm（C）5cm（D）7cm9体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）由图可知，最喜欢篮球的频率是（）（A）0.16（B）0.24（C）0.3（D）0.4九年级（1）班学生最喜欢体育项目的频数分布直方图频数（人）2420161284O4126208

3、体育项目羽毛球乒乓球跳绳篮球其它（第9题图）BACDEFGHIO（第10题图）10以OA为斜边作等腰直角三角形OAB，再以OB为斜边在OAB外侧作等腰直角三角形OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中OAB与OHJ的面积比值是（）（A）32（B）64（C）128（D）256二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11分解因式：x29_12布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是_13如图，菱形ABCD中，A60，对角线BD8，则菱形ABCD的周长等于_14如图，O的半径为5，弦AB8，OCAB于C，则OC的长等于_

4、ACBD（第13题图）（第14题图）OCBA（第16题图）OA1A2A3A4ABB1B2B31415为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了智力大挑战和数学趣题两种书已知智力大挑战每本18元数学趣题每本8元，则数学趣题买了_本16如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1A2B2A3B3，A2B1A3B2A4B3若A2B1B2，A3B2B3的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为_三、解答题（本题有8小题，共80分）17（本题10分）（1）计算：(1)01（2）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法

5、请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程x23x10；(x1)23；x23x0；x22x4yxCBDOA（第18题图）18（本题8分）如图，在直角坐标系中，RtAOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA2，OB1将RtAOB绕点O按顺时针方向旋转90，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得CDO（1）写出点A，C的坐标；（2）求点A和点C之间的距离（第19题图）已知：如图，在中，求证：ABDC19（本题9分）文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如

6、下：文文：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”；彬彬：“作ABC的角平分线AD”数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正”（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程（第20题图）ABC20（本题9分）如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形（注：图甲、图乙、图丙在

7、答题纸上）21（本题10分）一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分设小明同学在这次竞赛中答对x道题（1）根据所给条件，完成下表：答题情况答对答错或不答题数x每题分值105得分10x（2）若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？22（本题10分）一次函数yx3的图象与x轴，y轴分别交于点A，B一个二次函数yx2bxc的图象经过点A，B（1）求点A，B的坐标，并画出一次函数yx3的图象；（2）求二次函数的解析式及它的最小值23（本题10分）温州皮鞋畅销世界，享誉全球某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）

8、由于三月份开展促销活动，男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了40%，60%已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为200万元（第23题图）一月份25%二月份30%三月份45%第一季度男女皮鞋销售收入情况统计图（1）一月份销售收入_万元，二月份销售收入_万元，三月份销售收入_万元；（2）二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？24（本题14分）如图，在RtABC中，A90，AB6，AC8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQBC于Q，过点Q作QRBA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动设BQx，QRy（1）求点D到BC的距离DH的长；（2）求y关于x的函

9、数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；ABCDERPHQ（第24题图）（3）是否存在点P，使PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由2008年浙江温州高中阶段学校招生考试数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案ABCBAACDDC二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）题号111213141516答案0.3323710.5三、解答题（本题有8小题，共80分）17（本题10分）（1）解：（2）；，；yxCBDOA（第18题图）18（本题8分）（1）点的坐标是，点的坐标是（2）连结，在中，19（本题9分）解：（1）只要合理即可（2）证明：作的角平分线，则，又，20（本题9分）（本题答案不唯一）A图甲（是中心对称图形但不是轴对称图形）BC图乙（是轴对称图形但不是中心对称图形）图丙（既是轴对称图形又是中心对称图形）ABCABC21（本题10分）解：（1）；（2）根据题意，得解得的最小正整数解是答：小明同学至少答对16道题22（本题10分）121234AB解：（1）令，得，点的坐标是令，得，点的坐标是（2）二次函数的图象经过点，解得：二次函数的解析式是，函数的最小值为23（本题10分）解：（1）50；60；90（2）设二月份男、女皮鞋的销售收入分别为万元，万元，根据题意，得，解得