新人教版七年级数学下册《六章　实数数字活动》教案_5

1、第六章数学活动二：巧算立方根一、内容和内容解析1、内容掌握被开方数是五或六位数的完全立方数立方根的巧算方法，并在计算中体会立方运算和开立方运算是互逆的。2、内容解析一个整数是另一个整数的完全立方，那么我们就称这个数为完全立方数，也叫做立方数。本节就是通过华罗庚先生给出了求59319的立方根的一种简捷的解法，引导学生理解这种解题思路。通过著名数学家的趣事，挖掘数学知识的内涵，让学生感受丰富的数学文化，开阔他们的眼界，增长他们的见识，激发学生学习数学的兴趣，在分组讨论探究活动中，锻炼数学思维能力和表达能力，提高学生学习数学的信心。本节课的教学重点确定为：巧算立方根的步骤。二、目标和目标解析1、目标

2、（1）利用开立方与立方互逆运算的关系对立方根进行估算；（2）勤于动脑，善于归纳，学习领会那些常见的计算技巧，提高运算能力。（3）充分利用所学知识，合作交流，增进学生团结协作的精神，体验获得成功和学习数学的乐趣。2、目标解析达成目标（1）的标志是学生能够通过估算确定结果的位数和各个数位上的数。达成目标（2）的标志是学生能够掌握巧算立方根的三个步骤。达成目标（3）的标志是学生是否积极参与到课堂中来。三、教学问题诊断分析学生掌握了巧算的步骤，并根据步骤进行巧算立方根，但是这种方法并不是对每一个数都实用，它只对完全立方数实用。所以本节课的难点确定为：巧算立方根的规律运用和适用范围四、教学过程设计1、引

3、入课题激发探索据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59 319，希望求它的立方根华罗庚脱口而出：39邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙以上故事中的人物并非是靠死记某数的立方根而找到的答案他们也不可能记住那么多数的立方根那么，聪明的你，知道他们是怎样算出这些数的立方根的呢？下面，让我们一起开动大脑，来揭开他们心算立方根之谜吧！2、创设情境探究活动问题1 由10=1，000，100=1，000，000，你能确定是几位数吗？预案：这个问题如果学生不能正确的回答，就追问，1，000的立方根是多少？小于1，000的数的立方根是几位数？1,0

4、00,000的立方根是多少？大于1，000小于1，000，000的数的立方根是几位数？师生活动：学生能正确回答这些问题，教师要充分引导。学生回答后总结：被开方数小于1,000时，立方根为1位数；被开方数大于1,00小于1,000,000时，立方根是两位数。设计意图：让学生确定被开方数的位数是几，为后面确定各个数位上的数做铺垫。问题2 由59319的个位数是9，你能确定的个位数是几吗?预案：这个问题如果学生不能正确回答，就让学生回忆19的立方数是多少。师生活动：学生回答这个问题后，教师要适当总结：1=1 ， 2=8 ， 3=27， 4=64， 5=125，6=216， 7=343， 8=512，

5、 9=729，分析它们的个位数的特点：当被开立方数的末位是1，4，5，6，9时，立方根的个位数就等于它身；说当被开方数的个位是2和8时，立方根的个位分别是8和2；被开立方数的个位是7和3时，其立方根的个位分别是3和7设计意图：让学生通过被开方数的末位数和立方根的个位数的关系确定个位数字。问题3 你能确定 的十位数是几吗？预案：如果学生不能正确回答这个问题，就让学生生计算10=1000 20=8000 30=27000 40=64000 50=12500060=216000 70=343000 80=512000 90=729000通过以上计算学生就能够很清楚的看清楚的十位数是几了。师生活动：学

6、生回答了这个问题后，教师总结巧算立方根的步骤：一是确定结果的位数，二是确定个数位上的数字。设计意图：通过三个线索，总结出巧算立方根的步骤。3、当堂训练学以致用（1）用今天学过的方法求下列各数的立方根： 91125 50653 13824 13826 师生活动：学生分组计算，计算后进行验算。设计意图：进一步理解并掌握巧算立方根的技巧，同时了解这种方法的适用范围。（2）一个正方体体积是17576立方厘米，试求这个正方体的棱长是多少？师生活动：学生分组计算，计算后进行验算。设计意图：进一步理解并掌握巧算立方根的技巧。4、知识梳理畅谈收获师生一起归纳估算较大数（完全立方数）的立方根的步骤: 先确定是几位数再确定各个数位数字是几设计意图：让学生对本节课知识进行梳理，进一步掌握技巧。5、目标检测分享喜悦快速计算下列各完全立方数的立方根。24389 35937 68921 421875设计意图：掌握技巧，熟练计算。五、布置作业（1