北师大数学八下期末压轴题

1、期末压轴题大冲关一、 应用题：1、 把一些书分给几个学生,如果每人分 3 本,那么余 8 本；如果前面的每个学生分 5 本,那 么最后一个人就分不到 3 本，这些书有多少本？学生有多少人？2、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：购 1 个书包，赠送 1 支水性笔；购书包和 水性笔一律按 9 折优惠。书包每个定价 20 元，水性笔每支定价 5 元，小丽和同学需买 4 个 书包，水性笔若干支（不少于 4 支）（1）分别写出两种优惠方法购买费用 y（元）与所买水性笔支数 x（支）之间的函数关系式； （2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包 4 个和水性

2、笔 12 支，请你设计怎样购买最经济。3、在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考 察得知，购买 1 台电脑和 2 台电子白板需要 3.5 万元，购买 2 台电脑和 1 台电子白板需要 2.5 万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共 30 台，总费用不超过 30 万元，但不低于 28 万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.4 、某 火 车 客 运 站 接 到 紧 急 通 知 ，需将 甲 种 救 灾 物 资 2230 吨 ，乙 种 救 灾 物 资 1450 吨 运 往 灾 区 火 车 客 运

3、 站 现 组 织 了 一 列 挂 有 a 、b 两 种 不 同 规 格 的 货 车 厢 70 节 运 送 这 批 救 灾 物 资 已 知 一 节 a 型 货 车 厢 可 装 35 吨 甲 种 救 灾 物 资 和 15 吨 乙 种 救 灾 物 资 ，运费 为 0.6 万 元 ；一 节 b 型 货 车 厢 可 装 25 吨 甲 种 救 灾 物 资 和 35 吨 乙 种 救 灾 物 资 ，运 费 为 0.9 万 元 设 运 送 这 批 物 资 的 总 运 费 为 w 万 元 ，用 a 型 货 车 厢 的 节 数 为 x 节 （1） 用 含 x 的 代 数 式 表 示 w ；（2） 有 几 种 运 输

4、 方 案 ；（3） 采 用 哪 种 方 案 总 运 费 最 少 ， 总 运 费 最 少 是 多 少 万 元 ？5、上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了 2000 元，第二批用了 5500 元， 第二批购进水果的重量是第一批的 2.5 倍，且进价比第一批每千克多 1 元。（1） 求两批水果共购进了多少千克？（2） 在这两批水果总重量正常损耗 10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价 相同，且总利润率不低于 26%，那么售价至少定为每千克多少元？6、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色 完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:你们是用 9 天

5、完成 4800 米长 的大坝加固任务的?我们加固 600 米后,采用新的加固模式, 这样每天加固长度是原来的 2 倍通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.7、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做 2 天后，再由两队 合作 10 天就能完成全部工程 已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工 程所需天数的 4/5，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天二、 几何题：1、如图 1,在abc 中,ab=ac,点 d 是 bc 的中点,点 e 在 ad 上（1） 求证：be=ce；（2） 如图 2,若 be 的延长线交 ac 于点 f,且 bfac,

6、垂足为 f,bac=45,原题设其它条件 不变求证：aef bcf2、如图， 在四边形 abcd 中，ab=cd，bf=de，aebd，cfbd，垂足分别为 e，f。（1） 求证：abe cdf （2）若 ac 与 bd 交于点 o，求证：ao=co。3、如图 1，acb 和dce 均为等边三角形，点 a、d、e 在同一直线上，连接 be 填空： （1）aeb 的度数为 ；（2）线段 be 之间的数量关系是 （2）拓展探究如图 2 acb 和dce 均为等边三角形，acb=dce=900， 点 a、d、e 在同一直线上，cm 为dce 中 de 边上的高，连接 be请判断aeb 的度数及线段

7、cm、ae、be 之间的数量 关系，并说明理由4、如图，已知在 abcd 中，e、f 是对角线 bd 上的两点，be=df，点 g、h 分别在 ba 和 dc 的延长线上，且 ag=ch，连接 ge、eh、hf、fg（1） 求证：四边形 gehf 是平行四边形；（2） 若点 g、h 分别在线段 ba 和 dc 上，其余条件不变，则（1）中的结论是否成立？（不 用说明理由）5、已知：平行四边形 abcd 中，bcd 的平分线 ce 交边 ad 于 e，abc 的平分线 bg 交 ce 于 f，交 ad 于 g求证：（1）ae=dg；（2）若 ab=5，bc=7，求 eg 的长6、分别以 abcd（cda90）的三边 ab，cd，da 为斜边作等腰直角三角形，abe cdg adf （1）如图 1，当三个等腰直角三角形都在