中考数学经典难题集锦.doc

1、1 1 1 12 2 2 21 11 12 2 2 2经 典 难 题（一）1、已知：如图，o 是半圆的圆心，c、e 是圆上的两点，cdab，efab，egco 求证：cdgf（初二）ceagd o fb2、已知：如图，p 是正方形 abcd 内点，padpda150求证：pbc 是正三角形（初二）a dpbc3、如图，已知四边形 abcd、a b c d 都是正方形，a 、b 、c 、d 分别是 aa 、bb 、cc 、dd 的中点求证：四边形 a b c d 是正方形（初二）aa2a1d2dd1b1c1b2c2b c4、已知：如图，在四边形 abcd 中，adbc，m、n 分别是 ab、cd

2、 的中点，ad、bc的延长线交 mn 于 e、f 求证：denffen cd经 典 难 题（二）amb1、已知：abc 中，h 为垂心（各边高线的交点），o 为外心，且 ombc 于 m（1） 求证：ah2om；（2） 若bac600，求证：ahao（初二）aohebm dc2、设 mn 是圆 o 外一直线，过 o 作 oamn 于 a，自 a 引圆的两条直线，交圆于 b、c及 d、e，直线 eb 及 cd 分别交 mn 于 p、q 求证：apaq（初二）gecmob dp aqn3、如果上题把直线 mn 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：设 mn 是圆 o 的弦，过 mn 的中点 a 任

3、作两弦 bc、de，设 cd、eb 分别交 mn于 p、qe求证：apaq（初二）mcpaqno bd4、如图，分别以abc 的 ac 和 bc 为一边，在abc 的外侧作正方形 acde 和正方形cbfg，点 p 是 ef 的中点求证：点 p 到边 ab 的距离等于 ab 的一半（初二）dgcepfaq b经 典 难 题（三）1、如图，四边形 abcd 为正方形，deac，aeac，ae 与 cd 相交于 f求证：cecf（初二）adfebc2、如图，四边形 abcd 为正方形，deac，且 ceca，直线 ec 交 da 延长线于 f求证：aeaf（初二）fa dbce3、设 p 是正方形

4、 abcd 一边 bc 上的任一点，pfap，cf 平分dce求证：papf（初二）a dabp c e4、如图，pc 切圆 o 于 c，ac 为圆的直径，pef 为圆的割线，ae、af 与直线 po 相交于 b、d求证：abdc，bcad（初三）pbao dec经 典 难 题（四）1、已知：abc 是正三角形，p 是三角形内一点，pa3，pb4，pc5f求：apb 的度数（初二）2、设 p 是平行四边形 abcd 内部的一点，且pbapda 求证：pabpcb（初二）apb ca dpb c3、ptolemy（托勒密）定理：设 abcd 为圆内接凸四边形，求证：abcdadbc acbd（初三）adb c4、平行四边形 abcd 中，设 e、f 分别是 bc、ab 上的一点，ae 与 cf 相交于 p，且 aecf求证：dpadpc（初二）afpbecd经 典 难 题（五）1、设 p 是边长为 1 的正abc 内任一点，lpapbpc，求证：1l2apba2、已知：p 是边长为 1 的正方形 abcd 内的一点，求 papbpc 的最小值cdpbc3、p 为正方形 abcd 内的一点，并且 paa，pb2a，pc3a，求正方形的