2020年中考数学一轮复习练习题 第24课时 直角三角形和勾股定理(含答案)

1、2 第 24 课时直角三角形和勾股定理 (70 分)一、选择题(每题 5 分，共 35 分)12019 滨州满足下列条件时，abc 不是直角三角形的为( ) aab 41，bc4，ac5b abbcac345c abc3451 3d|cos a tan b 23022019 毕节如图，点 e 在正方形 abcd 的边 ab 上，若 eb1，ec2，则正方形 abcd 的面积为( )a. 3c 5b3d53在 abc 中，c90，ac9，bc12，则点 c 到 ab 的距离是( )36a.59c412b253 3d442018 长沙我国南宋著名数学家秦久韶的著作数书九章里记载有这样一道题目： “

2、 有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？ ” 这道 题讲的是：有一块三角形沙田，三边长分别为 5 里，12 里，13 里，问这块沙田面积有多 大？题中的“里”是我国市制长度单位，1 里500 m，则该沙田的面积为( )a7.5 km2 c75 km2b15 km2 d750 km252018 黄冈如图，在 abc 中，acb90，cd 为 ab 边上的高，ce 为 ab 边 上的中线，ad2，ce5，则 cd 的长为( )a2c4b3d2 3162018 淄博如图，在 abc 中，cm 平分acb，交 ab 于点 m，过点 m 作 mnbc，交 ac 于点 n

3、，且 mn 平分amc.若 an1，则 bc 的长为( )a4c4 3b6d872019 宁波勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书周髀算经中 早有记载如图，以直角三角形的各边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片 按图的方式放置在最大正方形内若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出( )a 直角三角形的面积b 最大正方形的面积c 较小两个正方形重叠部分的面积d 最大正方形与直角三角形的面积和二、填空题(每题 5 分，共 25 分)82018 福建如图，在 abc 中，acb90，ab6，d 为 ab 的中点，则 cd _.9 已知直角三角形的两边长分别是 3 和 4，则第三边的长

4、为_10 如图，有两棵树，一棵树高 12 m，另一棵树高 6 m，两树相距 8 m一只鸟从一棵 树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少要飞行_m.112019 北京如图所示的网格是正方形网格，则pabpba_.(点 a，2b，p 是网格线交点)122019 安顺如图，在 abc 中，bac90，ab3，ac4，点 d 为斜边 bc 上的一个动点，过 d 分别作 dmab 于点 m，作 dnac 于点 n，连接 mn，则线段 mn 长度的最小值为_三、解答题(共 10 分)13 (10 分)2019 福建改编 如图，在 abc 中，abc 90， acb 30 ，将 abc 绕点 c 顺时针旋转

5、60得到dec，点 a，b 的对应点分别为 d，e，f 为 ac 的中 点连接 be，bf，fd，求证：(1) bfed；(2) 四边形 bedf 是平行四边形(20 分)14(10 分)2018 广安如图，有 4 张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小 正方形的边长都是 1，请在图中的方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必 须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：(1)画一个直角边长为 4，面积为 6 的直角三角形； (2)画一个底边长为 4，面积为 8 的等腰三角形； (3)画一个面积为 5 的等腰直角三角形；(4)画一个边长为 2 2，面积为 6 的等腰三角形31

6、2215(10 分)2019 巴中等腰直角三角板如图放置，直角顶点 c 在直线 m 上，分别过点 a，b 作 ae直线 m 于点 e，bd直线 m 于点 d.(1) 求证：ecbd；(2) 若设aec 三边分别为 a，b，c，利用此图证明勾股定理(10 分)16(10 分)2017 宜昌能够成为直角三角形三条边长的三个正整数 a，b，c 称为勾股 数世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作九章算术，其勾股数组公a (m2n2)， 式为bmn， 1c (m2n2)，其中 mn0，m，n 是互质的奇数当 n1 时，求有一边长为 5的直角三角形的另外两条边长4参考答案1c 2.b 3.a 4.a 5.c 6