湘教版八年级下册数学试题4.2 一次函数测试卷

1、4.2一次函数要点感知 1 如果函数的解析式是自变量的_，那么这样的函数称为一次函数，它 的一般形式是_.特别地，当 b=0 时，一次函数 y=kx(k 为常数，k0)也叫作正比例 函数，其中 k 叫作比例系数.预习练习 1-1 下列函数：y=x；y=x 4；y= ；y=2x+1，其中一次函数的个数是( ) 4 xa.1 b.2 c.3 d.41-2 下列函数中，是正比例函数的是( )a.y=-8x b.y=-8x+1 c.y=8x2+1 d.y=-8x要点感知 2 一次函数的特征是：因变量随自变量的变化是_.预习练习 2-1 在一次函数 y=2x-1 中，自变量 x 每增加 1，函数值 y

2、相应地增加_. 要点感知 3 一次函数 y=kx+b(k，b 为常数，k0)的自变量取值范围是_，但在实 际问题中，要根据具体情况来确定它的自变量的取值范围.预习练习 3-1 火车以 40 千米/时的速度行驶，它走过的路程 s(千米)与时间 t(小时)之间的关 系式是_，其中自变量 t 的取值范围是_.知识点 1 一次函数的概念1.下列关于 x 的函数中，是一次函数的是( )a.y=3(x-1)2+1 b.y=x+1xc.y=1x 2-x d.y=(x+3)2-x22.已知函数 y=(k+2)x+k2-4，当 k_时，它是一次函数.3.已知一次函数 y=(k-1)x|k|+3，则 k=_.知识

3、点 2 正比例函数的概念4.若 y=x+2-b 是正比例函数，则 b 的值是( )a.0 b.-2 c.2 d.-0.55.若函数 y=(a+2)xa23为正比例函数，则 a 的值为( )a.-2 b.2 c.0 d.-2 或 0知识点 3 确定一次函数的表达式6.如果每盒圆珠笔有 12 枝，售价 18 元，那么圆珠笔的销售额 y(元)与圆珠笔的销售枝数 x 之间的函数关系式是( )a.y=3 2x b.y=2 3x c.y=12x d.y=112x7.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出 100 滴水，每滴水约 0.05 毫升.小康同学洗手后，没有

4、把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度 滴水，当小康离开 x 分钟后，水龙头滴出 y 毫升的水，请写出 y 与 x 之间的函数关系式是( )a.y=0.05x b.y=5x c.y=100x d.y=0.05x+100 8.求下列各题的表达式：（1）一棵树现在高 50 cm，每个月长高 2 cm，x 个月后这棵树的高度为 y(cm)； （2）某种大米的单价是 2.2 元/千克，花费 y 元与购买大米 x 千克之间的关系.知识点 4 求一次函数的值9. 已知函数 y=3x-1，当 x=10 时，y 的值是_.10. 根据图中的程序，当输入数值-2 时，输出数值 y 为_.11.下列函数中，是一次函数但

5、不是正比例函数的是( )a.y=-x 3 x +1b.y=- c.y=-3 x 2d.y=-x2 +12 x12.下列问题中，变量 y 与 x 成一次函数关系的是( )a. 路程一定时，时间 y 和速度 x 的关系b. 长 10 米的铁丝折成长为 y 米，宽为 x 米的长方形c. 圆的面积 y 与它的半径 xd. 斜边长为 5 的直角三角形的直角边 y 和 x13. 一次函数 y=(k-4)x+k2-16，当 k 取_时，它为正比例函数.14. 请写出一个正比例函数，且 x=2 时，y=-6，如：_；请写出一个一次函数，且 x=-6 时，y=2，如：_.15. 已知函数 y=(m-10)x+1

6、-2m.(1) m 为何值时，这个函数是一次函数？(2) m 为何值时，这个函数是正比例函数？16.已知等腰三角形的周长为 12，设腰长为 x，底边长为 y.(1)试写出 y 关于 x 的函数解析式，并直接写出自变量 x 的取值范围；(2)当 x=5 时，求出函数值.17.如图，已知正方形 abcd 的边长为 6，p 为 bc 上一动点，设 bp=x，试求四边形 apcd 的面积 y 与 x 的函数表达式(0x6),并说明它是一次函数还是正比例函数？18.生态公园计划在园内的坡地上造一片有 a，b 两种树的混合林，需要购买这两种树苗 2 000 棵，种植 a,b 两种树苗的相关信息如下表：设购

7、买 a 种树苗 x 棵，造这片林的总费用为 y 元，解答下列问题： (1)写出 y(元)与 x(棵)之间的函数表达式；(2)假设这批树苗种植后成活 1 960 棵，则造这片林的总费用需多少元？要点感知 1 一次式参考答案y=kx+b(k，b 为常数，k0)预习练习 1-1 c1-2 a要点感知 2 均匀的预习练习 2-1 2要点感知 3 实数集预习练习 3-1 s=40t t01.d 2.-2 3.-1 4.c 5.b 6.a 7.b8.（1）y=2x+50;（2）y=2.2x.9.29 10.611.c 12.b 13.-4 14.y=-3x(答案不唯一) y=x+8(答案不唯一) 15.(1)根据一次函数的定义可得 m-100，m10,这个函数是一次函数；(2)根据正比例函数的定义，可得 m-100 且 1-2m=0.解得 m= 正比例函数.16.(1)由题意得 12=2x+y，1 1.即 m= 时，这个函数是 2 2可得 y=12-2x.根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可得：y2x，2x12. 可得 3x6.(2)由(1)，得 y=12-2x.当 x=5 时，函数值 y=2.17.y=66-126x=36-3x(0x6).它是一次函数，但不是正比例函数.18.(1)y=(15+3)x+(20+4