高中数学必修五数列测试题及答案汇编

1、n-1 n-1n-1 n-1学习-好资料高中数学必修 5 数列测试题含答案一、选择题1、三个正数 a、b、c 成等比数列，则 lga、 lgb、 lgc 是 （ ）a、等比数列 c、等差数列b、既是等差又是等比数列 d、既不是等差又不是等比数列2、前 100 个自然数中，除以 7 余数为 2 的所有数的和是（ ）a、765 b、653 c、658 d、6603、如果 a,x ,x ,b 成等差数列，a,y ,y ,b 成等比数列，那么(x +x )/y y 等于 （ ）1 2 1 2 1 2 1 2a、(a+b)/(a-b) b、(b-a)/abc、ab/(a+b) d、(a+b)/ab4、在

2、等比数列a 中，s 表示前 n 项和，若 a =2s +1,a =2s +1,则公比 q= （ ）n n 3 2 4 3a、1 b、-1 c、-3 d、35、在等比数列a 中,a +a =66,a a -1=128,s =126，则 n 的值为（ ）n 1 n 2 n na、5 b、6 c、7 d、86、若 a 为等比数列，s 为前 n 项的和，s =3a ,则公比 q 为（ ）n n 3 3a、1 或-1/2 b、-1 或 1/2 c、-1/2 d、1/2 或-1/27、 一个项数为偶数的等差数列，其奇数项和为 24，偶数项和为 30，最后一项比第一项大 21/2，则最后一项为 （ ） a、

3、12 b、10 c、8 d、以上都不对8、 在等比数列a 中，a 0,a a +a a +a a =25,那么 a +a 的值是（ ）n n 2 4 3 5 4 6 3 5a、20 b、15 c、10 d、59、等比数列前 n 项和为 s 有人算得 s =8,s =20,s =36,s =65,后来发现有一个数算错了，错误的是 （ ）n 1 2 3 4a、s1b、s2c、s3d、s410、数列a 是公差不为 0 的等差数列，且 a ,a ,a 是一等比数列b 的连续三项，若该等比数列的首项 b =3 则 bn 7 10 15 n 1n等于（ ）a、3(5/3) b、3(3/5)c、3(5/8)

4、 d、3(2/3)二、填空题11、公差不为 0 的等差数列的第 2，3，6 项依次构成一等比数列，该等比数列的公比q=12、各项都是正数的等比数列a ，公比 qn1,a ,a ,a 成等差数列，则公比 q= 5 7 813、已知 a,b,a+b 成等差数列,a,b,ab 成等比数列，且 0log ab0，求数列bn的前 n 项和。n n n 518已知正项数列an，其前n 项和 s 满足 10 s =an nn2+5a +6, 且 a , a , a n 1 2 15成等比数列，求数列a的通项a .n n19、在数列an中，a =8, a =2 且 a 1 4n +2-2 an +1+a =0

5、 ，n n *. n求数列an的通项公式。设s =|a | +| a | + +| a | .求s n 1 2 nn20、已知数列an的前 n 项和为sn，且满足a +2 s s n nn -1=0( n 2)，a =112，1 求证：数列 是等差数列；求数列a的通项公式。 n21、在等差数列a 中， a =2 n 1，a +a +a =12 1 2 3。(1) 求数列a n的通项公式；(2) 令b =a 3 n nn，求数列b 的前 n 项和 s nn更多精品文档-2( n +1)25222222n1n学习-好资料答案caddb aadca31 + 51m81 2 3 5, , ,2 3 5

6、 8(5,7)规律：（1）两个数之和为 n 的整数对共有 n-1 个。（2）在两个数之和为 n 的 n-1 个整数对中，排列顺序为，第 1 个 数由 1 起越来越大，第 2 个数由 n-1 起来越来越小。设两个数之和为 2 的数对方第 1 组，数对个数为 1；两个数之 和为 3 的数对为第二组，数对个数 2; ,两个数之和为 n+1 的数对为第 n 组，数对个数为 n。 1+2+10=55，1+2+11=66第 60 个数对在第 11 组之中的第 5 个数，从而两数之和为 12，应为（5，7）16、25，10，4，18 或 9，6，4，2 17、当 n=1 时，a =s =11 1当 n2 时

7、，a =s -s =3-2n a =3-2n b =53-2n1 n n-1 n nbn +1 53 =bn 53-2n=125b =5 b 是以 5 为首项， 1 n125为公比的等比数列。s=n51 -(1 -1) n 125 1= (1 - )1 24 25 n2518、解: 10s =a +5a +6, 10a =a +5a +6,解之得 a =2 或 a =3n n n 1 1 1 1 1又 10s =a +5a +6(n2),n1 n1 n1由得 10a =(a a )+6(a a ),即(a +a )(a a 5)=0n n n 1 n n1 n n1 n n1a +a 0 ,

8、a a =5 (n2)n n1 n n1当 a =3 时,a =13,a =73 a , a ,a 不成等比数列a 3;1 3 15 1 3 15 1当 a =2 时, a =12, a =72, 有 a =a a , a =2, a =5n31 3 15 3 1 15 1 n19、 a =102nn1( n =1)220、 a =2n (1 -n )-n2+9n,( n 5) s =n2 -9 n +40( n 6)( n 2)21、解：（1）设数列a 的公差为 d na +a +a =12, 1 2 33a =122更多精品文档学习-好资料a =42d=a -a =2 1 2a =2 nn(2) b =2 n 3nn s =2 3 +4 3 2 +6 3 3 +2n3n n 3 s =2 3 n2+4 33+2(n-1)3n+2 n 3n +1 得： -2 s =2 3 +2 3n2+2 33+23n-2 n 3n +1=2 3(3n2-1)-2 n 3ns =n(2 n -1) 3 2n +1+321.(1)n 2 时，s= 2 sn n - 1s= 2 sn +