统计与统计案例专题强化训练

1、统计与统计案例专题强化训练一选择题（本大题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）1. 为了 600 名学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为 20 的样本，则需 要分成几个小组进行抽取 （ ）a20 b30 c40 d501.a【解析】将600名学生平均分成20个小组，每个小组30人，每个小组按等距离抽取1人.故选 a.2. 如图是一名篮球运动员在最近 6场比赛中所得分数的茎叶图，则下列关于该运动员所得分数的说法错误的是 （ ）a 中位数为 14b 众数为 13c 平均数为 15d方差为 192d【解析】将数据恢复为原始数

2、据： 08 ，13 ， 13 ，15 ， 20 ， 21 .可知，选项 a，b， c 都正确，计算知方差错误.故选 d.3. 某公司为了解该公司800名员工参加运动的情况，对公司员工半年来的运动时间进行统计得到如图所示的频率分 布直方图，则运动时间超过 100 小时的员工有（ ）a360 人b480 人c600 人d240 人3.b【解析】依题意，运动时间超过 100 小时的员工人数为800 (0.016 +0.008) 25 =480.故选 b.4. 某同学利用课余时间做了一次社交软件使用习惯调查，得到 2 2 列联表如下：偏爱微合偏爱 qq信计30岁以4812下则下列结论正确的是30以上合

3、计16 2 1820 10 30（ ）a. 在犯错误率不超 过0.005的 前 提 下认为社交软件使用习惯与年龄有关b在犯错误率超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关c在犯错误率不超过0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关d在犯错误率超过 （参考数据：0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关独立性检验界值表p ( k 2 k )k0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828其中k 2 =n( ad -bc ) 2( a +b )(c +d )(a +c )(b +d )

4、，n =a +b +c +d）4a【解析】因为k2=30 (168 -4 2) 2 (4 +8)(16 +2)(4 +16)(8 +2)=10 7.879，所以，在犯错误率不超过 0.005 的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关.故选 a.5. 随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市 1 月至 8月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一 级和二级都是质量合格天气，下面叙述不正确的是（ ）a 1 月至 8 月的空气合格天数超过 20 天的月份有 5 个b 第二季度与第一季度相比，空气达标天数的比重下降了c8月份是空气质量最好

5、的一个月d 6 月份的空气质量最差5.d【解析】一级和二级都是质量合格天气，观察统计图可以看出，1 月、2 月、6 月、7 月、8月这五个月的空气合格天数均超过了20天，故选项 a 正确；1月、2月、3月相比于4月、5月、6月，整体上空气质量较好，故选项 b 正确；8月份的空气质量合格天数为30天，且一级达到了14天，所以8月是1月至8月中空气质量最好的，故选项 c 正确；而5月份空气质量合格的只有13天，四级及以上甚至有4天，所以5月是1月至8月中空气质量最差的，所以选项 d 错误.故选 d.6. 已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图 1 和图 2，所示，为了解 该小区户主

6、对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取 20% 的户主进行调查，则样本 容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为 （ ）a.100，8b.80，20c.100，20d.80，86.a【解析】由题中提供的直方图和扇形统计图可知样本容量n =100，其中对四居室满意的人数为20% 100 40% =8.故选 a.7. 为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查 .他们将调查所得的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为s1，s2，s3，则它们的大小关系为（ ）7.b【解析】根据三个频率分布直方图可知

7、，第一组数据的两端数字较多，绝大部分数字都处在两端，数据偏离平均数较远，最分散，其方差、标准差最大；第三组数据是单峰的，每一个小长方形的差别比较小，数字分别均匀，数据不如第一组偏离平均数大，方差比第一组中数据中的方差、标准差小；而第二组数据绝大部分数字都在平均数左右，数据最集中，故其方差、标准差最小.故选 b.二.填空题（本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.把答案填在答题卡中对应题号后的横 线上）8 某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一2400人，高二2000人，高三 n 人中，抽取 90 人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为 36 ，那么高三被抽取的人数 为 .8. 24 【解析】由36 90=2400 2400 +2000 +n，解得 n =1600 ，故高三应抽取的人数为1600 362400=24.9. 以下茎叶图记录了某学习小组六名同学在一次数学测试中的成绩 （单位：分），已知该组数据的中位数为 85 ，则 x 的值为 的取值如表：9. 8 【解析】由茎叶图可知，中位数为 10. 已知 x ， y80 +x +82 2=85 ，解得 x =8 .x0 134若x， yya4.34.8，则具有线性相关关系，且回归方程为 y =0.95 x +2.6a =6.710.2.2【解析】x