浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高一下学期期中数学试题

1、c11111 22019 学年第二学期“温州十五校联合体 ”期中考试联考高一年级数学学科 试题选择题部分（共 40 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求1. tan5 p6的值为（ ）a. -12b. -33c. -32d. - 32.在 dabc 中，角 a， b ， c 所对的边分别是 a， b ， ，若a =60，b =45，a =3 则 b =（）a.1b.3c.2d.63.正方形 abcd 中，点 e 是 dc 的中点，点 f 是 bc 的一个三等分点，那么uuuvef =（ ）a.c.1213uuuv u

2、uuvab - ad3 uuuv uuuv ab + da2b.d.uuuv uuuvab + ad4 2uuuv uuuvab - ad2 3.4.设 sa.-2n是等差数列an的前 n 项和，且 b. -1s =a +3 ，则 a =( )4 4 2c. 1 d. 25.下列函数中，最小正周期为p，且图象关于直线x =p3对称的函数是（ ）a.y =2sin 2 x +p3b.y =2sin 2 x -p6c.y =2sinx p+2 3d.y =2sin2 x -p36.若 sin x -2cos x =5 ，则tan x =（ ） 是a , b q| a | b | a | b |的p

3、 q ，若 且 4， a b与c =la +b d =a +2 b.a. -12b.12c.2d. -27.在 v abc 中，角 a，b，c 所对的边分别为 a，b，c，若 a 0 ， ds 0 1 4a d 0 ， ds 0 1 4b.d.a d 0 ， ds 0 1 4a d 0 1 49.设 q为两个非零向量 的夹角，已知对任意实数 t，| b -t a |的最小值为 1，则（ ）a 若 确定，则 唯一确定b. 若q确定，则 唯一确定c. 若 确定，则q唯一确定d. 若 确定，则q唯一确定10.已知函数 f ( x ) =2 x 2，a (x,0 ),a (x,0 ),l , a (x

4、,0 ) 1 1 2 2 n n， n n*为 x 轴上点，且满足x =11，x =n12xn -1，过点a , a , l , a 1 2 n分别作 x 轴垂线交y = f ( x) 于点 b , b , l , b ，若以 a , b , a1 2 n p p p +1为顶点的三角形与以a , b , a q q q +1为顶点的三角形相似，其中 ，则满足条件的 p，q 共有（ ）a. 0 对 b. 1 对 c. 2 对 d. 无数对非选择题部分（共 80 分）二、填空题：本大题共 6 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 30 分11.已知向量a =( -2, x)，b =(

5、 y,3)a b a b=12，则 x =_， y =_12.设数列 a 的前 n 项和为 s .若 s =4 ， a =2 s +1n n 2 n +1 n， n n*，则a =_； s =_ 1 513.在v abc中，已知 a =60， ab =2 ， bc =6 ，则 acb =_， ac =_14.若函数f ( x ) =a sin(wx +j)（ a 0 ， w 0 ， 0 jp）的部分图象如图所示，则 fp 的值为_15.已知| a |=1 | b |=2， 与 的夹角为 60， 的夹角为锐角，则l 的取值范围 nn的rr n n +1_16.已知数列 a 的通项公式na , n

6、 =1a =4 n +(-1)(8-2a),n2，若对任意n n , a a + n n +1恒成立，则a的取值范围是_ .三、解答题：本大题共 4 小题，共 50 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知f ( x ) =2 3 cos2x +sin 2 x - 3 +1( x r )，求：（1）f ( x)单调增区间；（2）当p p x - , 4 4时，求f ( x )的值域.18.如图，在 docb 中，点 a 是 bc 的中点，点 d 是靠近点 b 将 ob 分成 2：1 的一个内分点，dc 和 oa 交uuuv uuuv r 于点 e，设 oa =a ， ob =b.r （1）用 a , buuuv uuuv 表示向量 oc ， dc ；uuuv （2）若 oe =luuuvoa ，求 l 的值.19.在 dabc 中，内角 a, b , c的对边分别为a , b, c，且 2 3a sin b =5c ， cos b =1114的大小；（）求角 a（）设 bc 边的中点为 d ， ad =192，求 d