七年级数学上册专题训练九角的计算

1、专题训练(九)类型 1 利用角度的和、差关系角的计算找出待求的角与已知角的和、差关系，根据角度和、差来计算 1如图，已知aocbod75，boc30，求aod 的度数解：因为aoc75，boc30，所以ao baocboc753045. 又因为bod75，所以aodaobbod4575120.2将一副三角板的两个顶点重叠放在一起(两个三角板中的锐角分别为 45、45和 30、 60)(1) 如图 1 所示，在此种情形下，当dac4bad 时， 求cae 的度数；(2) 如图 2 所示，在此种情形下，当ace3bcd 时，求acd 的度数解：(1)因为baddac90，dac4b ad，所以 5

2、bad90，即bad18.所以dac41872.因为 dae90，所以caedaedac18.(2)因为bcedcebcd60bcd，ace3bcd， 所以acbacebce3bcd60bcd90. 解得bcd15.所以acdacbbcd9015105.类型 2 利用角平分线的性质角的平分线将角分成两个相等的角，利用角平分线的这个性质，再结合角的和、差关系 进行计算3如图，点 a，o，e 在同一直线上，aob40，eod2846，od 平 分coe，求cob 的度数解：因为eod2846，od 平分coe，所以coe2eod228465732.又因为aob40，所以cob180aobcoe18

3、04057328228.4已知aob40，od 是boc 的平分线(1) 如图 1，当aob 与boc 互 补时，求cod 的度数；(2) 如图 2，当aob 与boc 互余时，求cod 的度数解：(1)因为aob 与boc 互补，所以aobboc 180.又因为aob40，所以boc18040140.因为 od 是boc 的平分线，1所以cod boc70.2(2)因为aob 与boc 互余，所以aobboc90.又因为aob40，所以boc904050.因为 od 是boc 的平分线 ，1所以cod boc25.2类型 3 利用方程思想求解在解决有关余角、补角，角的比例关系或倍分关系问题时

4、，常利用方程思想来求解，即 通过设未知数，建立方程，通过解方程使问题得以解决25一个角的余角比它的补角的 还少 40，求这个角的度数3解：设这个角的度数为 x，根据题意，得290x (180x)40.3解得 x30.所以这个角的度数是 30.6如图，已知aoe 是平角 ，doe20，ob 平分aoc，且codboc23，求boc 的度数解：设cod2x，则boc3x. 因为 ob 平分aoc，所以aob3x.所以 2x3x3x20180.解得 x20.所以boc32060.17如图，已知aob boc，codaod3aob，求aob 和cod 的度数2解：设aobx，则codaod3aob3x

5、. 1因为aob boc，2所以boc2x.所以 3x3x2xx360.解得 x40.所以aob40，cod120.类型 4 利用分类讨论思想求解在角度计算中，如果题目中无图，或补全图形时，常需分类讨论，确保答案的完整性28已知aob75，aoc aob，od 平分aoc，求bod 的大小32解：因为aob75，aoc aob，32所以aoc 7550.3因为 o d 平分aoc，所以aodcod25.如图 1，bod7525100；如图 2，bod752550.9已知：如图，oc 是aob 的平分线(1) 当aob60时，求aoc 的度数；(2) 在(1)的条件下，eoc90，请在图中补全图形，并求aoe 的度数；(3) 当aob 时，eoc90，直接写出aoe 的度数(用含 的代数式表示)解：(1)因为 oc 是aob 的平分线，1所以aoc