数据结构实践报告

1、冬M哪范学ftANYANG NORMAL UNIVERSITY数据结构实践报告学 号：2姓名：武锦蓉班级：NET2班指导老师：田喜平时 间：2016-12-21项目名称一、项目构思程序由三个模块组成：（1） 输入模块：无提示语句，直接输入总人数 n和报数次数m,中间用逗 号隔开。（2）处理模块：将元素储存于顺序表中。在主函数中根据报数间隔确定需 要删除的元素的位置，在顺序表中设置该位置并删除该位置，同时输出该位 置的值。反复设置并删除直到表空。（3）输出模块：分别在DOS下和文件中，按移除元素的顺序依次显示其位 置。约瑟夫环问题中的数据是人所在的位置， 而这种数据是存在“第一元素、 最后元素”

2、，并且存在“唯一的前驱和后继的”，符合线性表的特点。由于需 要模拟约瑟夫环的出列问题，可以采用顺序表来实现线性表，完成出列顺序 的输出。核心算法主要分为两步：1、确定需要删除的位置，2、设置并删除该位置。已知报数间隔m,我们可以把当前位置加上 m获得需要删除的位置，如 果获得的位置超过顺序表中实际元素的总长度，则可以通过减去数组的实际 长度来修正（即模拟环状计数）。然后把顺序表中的当前指向位置设置为该 位置，继而删掉该位置。反复进行上述确定位置和删除位置的操作，直到顺序表为空。程序主要功能模块1、输入的形式和输入值的范围：每一次输入的值为两个正整数，中间用逗号隔开。若分别设为n,m，则输入格式

3、为：“n,m”。不对非法输入做处理，即假设输入都是合法的。2、输出的形式：输出格式1:在字符界面上输出这n个数的输出序列输出格式2:将这n个数的输出序列写入到文件中3、程序所能达到的功能：对于输入的约瑟夫环长度n和间隔m，输出约瑟夫环的出列顺序。4、测试数据：包括正确的输入及其输出结果和含有错误的输入及其输出结果。正确：输入：10,3输出：3 6 9 2 7 1 8 5 10 4输入：41,3输出：3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 1 5 10 14 19 23 28 32 37 41 713 20 26 34 40 8 17 29 38 11 25 2

4、22 4 35 16 31错误：输入：10 3输出：6 8 7 1 3 4 2 9 5 10二、程序清单1、抽象数据类型的定义：为实现上述程序的功能，可以用整数存储用户的输入。并将用户输入的 值存储于线性表中。线性表 ADT定义如下：ADT list数据对象：整形数据关系：线性关系，即(0w av n)。基本操作：bool remove(i nt & elem)/移除一个元素，被移除的元素赋给elem如果操作成功，返回true,否则返回falsebool isEmpty()/判断数组的元素是否清空，空返回true否则返回falsebool setPos(i nt place)/设置当前元素的位

5、置，设置成功返回 true,否则返回falseint getLe ngth()获取数组的实际长度2、各程序模块之间的层次(调用)关系：主函数会按设计的方法调用顺序表中“获取实际长度”、“设置需要删除元素 的位置”、“移除该位置元素”和“判断是否为空表”四种方法方法，使元素依次 出列，并正确结束程序。用整形存储用户输入的整数。用顺序表实现线性表：class AListprivate:int *listArray;指向数组的指针int realSize;/数组中含有元素的实际长度int fen ce;指向当前元素下标public:AList(i nt s)构造函数，初始化数组listArray=n

6、ew in ts;for(i nt i=O;is;i+)listArrayi=i+1;数组值等于数组下标+1realSize=s;fen ce=O;指 向首元素bool remove(i nt & elem)/ 移除一个元素if(isEmpty()return false;/如果数组为空返回 falseelem = listArrayfe nee;for(int i=fence;i=0&place=realSize)fen ce=place;return true;return false; int getLe ngth()获取数组长度 return realSize;；在主函数中调用上述模块

7、的方法：ofstream fout;/文 件流fout.ope n(C:Josephus.txt);设置文件路径 int n,m,elem,poi nt=0;scanf(%d,%d,&n,&m); 获得用户输入AList alist (n);/创建顺序表对象while(!alist.isEmpty()如果顺序表不为空，继续删除 m=m%alist.getLe ngth();调整计数的长度 if(m=0)m=alist.getLe ngth();if(point+m-1alist.getLength()point=point+m-1; / 设置偏移位置 elsepoi nt=poi nt+m-a

8、list.getLe ngth()-1;alist.setPos(poi nt);/设置当前需要删除的位置 alist.remove(elem);/删 除元素coutvvelemvv ;/DOS 输出 foutvvelemvv ;/ 文件输出四、测试结果（截图显示）五、遇到的问题及解决方法1、 初始化部分为循环赋值，时间复杂度为 (n)。2、处理部分，我为了提高效率没有采用循环寻找的方法，直接利用数学关 系通过当前位置获得下一位置，因此对于长度为n的约瑟夫环，只做了 n次定位， 每次定位的复杂度为 (1)，所以时间复杂度为 (n)。但是用顺序表实现时，每次其移除的方法是时间复杂度为 (k)的(k与实际长 度有关)，所以处理部分总的结果是( 血)的，化简后时间复杂度仍然为 (n2)。2综上，该算法的时间代价为 (n2)。(PS:如果是用循环查找，在 n次定位中每次都使用了 m次的循环，至少 是(n*m)，然后再用顺序表的移除方法，总的复杂度应该是(m*n2)的。)事实上要用线性表来完成这道题，其复杂度最好也是 (n2)的，毕竟对于n 个数据，每个都要进行时间复杂度为 (n)的删除工作。欲到达 (n)的效率除非 不用线性表来实现。六、体