数控车床加工椭圆类零件的初步探讨

1、数控车床加工椭圆类零件的初步探讨摘要：本文以 SIEMENS802S/C 数控系统为例， 介绍在数控车床上加工椭圆 类零件的多种方法。采用圆弧逼近法四心法，可以采用一般 G 指令加工出精 度要求不高的椭圆形状； 采用直线逼近法参数编程， 可以加工出精度要求高的 椭圆形状。关键词：数控车床 车削椭圆类零件 圆弧逼近法 直线逼近法 R 参数 在技工学校高级数控的培训课题中，椭圆类零件的加工是不可或缺的内容。 椭圆的加工属于非圆曲线的特殊零件加工， 相对比较复杂。 在数控车床上加工该 类零件，我们一般采用逼近法：圆弧逼近法和直线逼近法。1、圆弧逼近法圆弧逼近法是采用多段圆弧逼近椭圆的加工方法， 利用

2、机械制图中绘制椭圆 的近似画法（四心法） ，求得多段圆弧的切点和半径来加工椭圆。在加工精度要 求比较低的情况下可以考虑用此方法。（ 1）加工原理 通过机械制图近似绘制椭圆的方法，画出椭圆。椭圆是由四 段圆弧组成的。如图 1 所示。 画出长轴AB与短轴CD连接AC并在AC上截取AF,使其等于A0与CO 之差 CE. 作 AF 的垂直平分线，使其分别交于 AB 和 CD 于 O1 点和 O2 点。 分别以Oi点和02点为圆心，OiA和02C为半径作出圆弧AG和CG, 该圆弧即为四分之一的椭圆。 用同样的方法画出整个椭圆。（2）计算组成椭圆的四段圆弧半径、切点坐标等数据。（3）编写加工程序 只要计算

3、出如Oi、02、G点坐标，OiA和02C的半径 数值等就很容易编写加工这四段圆弧的程序。2、直线逼近法 直线逼近法是采用多段直线逼近椭圆的加工方法，应用这种方法加工非圆 曲线时，只要步距足够小，在工件上所形成的最大误差，就会小于所要求的最 小误差，从而加工出标准的椭圆。常用的直线逼近法，加工精度高。直线逼近法加工椭圆是通过参数编程来加工的，用数控车床的普通G代码 指令是难以加工的。 参数编程指令适合抛物线、 椭圆、双曲线等非圆曲线编程 , 还适合于图形相同， 只是尺寸不同的系列零件编程， 同样适用于工艺路径一样， 只是位置数据不同的系列零件的编程。使用参数编程可以极大的提高编程效 率，大大简化

4、程序，并能够扩展数控机床的使用范围。本文主要以 SIEMENS802S/C 数控系统为例，介绍使用参数编程加工椭圆的方法。( 1 ) 加工原理 SIEMENS 系统中 R 参数作为变量， 通过对 R 参数进行赋 值、运算等处理，从而使程序实现规律变化的动作，从而提高编程的灵活性和 适用性。使用 R 参数编程时可以用变量代替具体数值， 因而在加工同一类的零 件时，只需要将实际的值赋予变量即可，不需要对每一个零件都编一个程序。( 2)程序的编写方法 在编写时需根据零件加工的图纸已知条件，选择椭 圆方程的极坐标方式还是直角坐标方式，从而确定参数编程的具体编写方法。(3)椭圆的极坐标方程为 x=bxs

5、in B ； z=axcosB 椭圆的直角坐标方程为： x2 /b2 +z2 /a2 =13、实例加工加工如图2零件，材料为45号钢，毛坯C 32 x100, T1尖刀。(1)四心法加工椭圆 如果零件对椭圆精度要求不高，则采用四心法来加 工。 用计算机绘制测绘的方法绘制椭圆。 测量出四段圆弧的半径、切点。如图 3所示。SIEMENS802S/C精加工参考程序(毛坯：C 32 x100)TJ.MPFG90 G95 G54 M08M03S1600T1(尖刀)G00 X35 Z5G01 X0 Z0 F0.1G03 X16.854 Z-4.573 CR=10.051X22.662 Z-29.577 C

6、R=28.307G01 Z-60X 33G00 X100 Z100M09M30（2）参数编程加工椭圆如果零件对椭圆精度要求高， 则须采用参数编程来加工 。直角坐标方程编程如果已知椭圆终点坐标X值或Z值。根据椭圆方程分析加工零件的已知条件。 由椭圆直角坐标方程公式 x2 /b2 +z2 /a2 =1知：长轴a=20短轴b=13,椭圆终点坐标z=-29.577 （终点坐标x可以 不知道）SIEMENS802S/C精加工参考程序（毛坯：C 32 x100）TJ2.MPFG90 G95 G54 M08M03 S1600T1（尖刀）G00 X35 Z5G01X0 Z0 F0.1R1=13MA1:R2=（

7、13/20）*SQRT（20*20-R1*R1）G01 X=2*R2Z=R1-13R1=R1-0.1IF R1=-29.577 GOTOB MA1G01X35G00X100 Z100M09M30极坐标方程编程如果已知椭圆终点坐标的转角 a或极坐标B。 例：加工图 4 所示椭圆零件，已知椭圆终点转角，此时，需要利用极坐标 方程来加工椭圆。已知椭圆终点转角a如何求得椭圆终点极坐标角度B由极坐标法绘制椭圆的公式 x=bxsin B ； z=axcosB，终点转角a=130,长 轴a=20,短轴b=13,如图5所示，须求得椭圆终点极坐标角度。通过如图6所示的几何角度分析，求得a和B值之间的关系式：已知

8、a求B设长轴a=20=OC短轴b=R13=0D解： tan a=AB/OAAB=AC-BC=a x sin B -a-b) x sin B=b x sin BOA=a x cosBtan a=AB/OA=b/a tanB tanB =a/b tan aB =cot(a/b tan a)结果求得：B =cot(20/13 tan 130)=cot(-1.833)=-61.390=118.610SIEMENS802S/C精加工参考程序(毛坯：C 32 x100)TJ3.MPFG90 G95 G54 M08M03 S1600T1 (尖刀)G00 X35 Z5G01X0 Z0 F0.1R1=20 R2=13 R3=0 R4=118.610MA2: R5=R1*COS(R3)R6=R2*SIN(R3)G01 X=2*R6 Z=R5-13R3=R3+0.01IF R3=-29.577 GOTOB MA2R1=R1-1G01X35IF R1=0 GOTOB MA1G00Z5G01X35M17G