化工原理例题

1、第一章 流体流动例 1. 高位槽内的水面高于地面 8m，水从 1084mm 的管道中流出， 管路出口高于地面 2m 。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失 可按f = 6.5 u2 计算，其中 u为水在管道的流速。试计算： A A 截面处水的流速； 水的流量，以 m3/h 计。解：设水在水管中的流速为 u ，在如图所示的 1 1, ， 2 2,处列柏 努力方程Z1+ 0 + 1/= Z2+ 2 2 + 2/+ f(Z1 - Z2)g = u2/2 + 6.5u2代入数据2(8-2) 9.81 = 7u2 , u = 2.9m/s换算成体积流量qV = uA= 2.9 /4 0.12 3600

2、3= 82 m 3/h例 2.本题附图所示为冷冻盐水循环系统，盐水的密度为1100kg m3，循环量为 36m3。管路的直径相同，盐水由 A 流经两个换热器而至 B 的能量损失为 98.1J kg，由 B 流至 A 的能量损失为 49J kg，试求：（ 1）若泵的效率为 70%时，泵的抽功率为若干 kw？（ 2）若 A 处的压强表读数为 245.2 103Pa时， B 处的压强表读数为若干Pa？解：（ 1）由 A 到 B 截面处作柏努利方程220+u A 2/2+PA / =BZg+uB2/2+PB/ +9.81管径相同得 uA=uB（ PA-PB）/ =BZg+9.81 * e1 W: a7

3、 e% u, k9 Y1 o- H x由 B 到 A 段，在截面处作柏努力方程 BZ Bg+u B2/2+P B/ +W=0+uA2+PA/ +49W=（PA-PB）/ - Z Bg+49=98.1+49=147.1J/kg 3 L& P- D8 i4 N0 Fqm= qv =36/3600 1100=11kg- /qs- i3 M# a$ R/ y） p5 |Pe= qm W=147.1 11=1618.1w % E5 |0 W* y Z% （ * I（ V8 b泵的抽功率 N= Ne /76%=2311.57W=2.31kw 1 s$ m& Z6 P! K） R: g; Q（2）由第一个方

4、程得（ PA-PB ） / =BZg+9.81 得 7 a6 W, R# w+ E& v9 vPB =PA - （ ZBg+9.81 ）=245.2 103-1100 （7 9.81+98.1） $ M） z: B8 f. q3 u4 L=6.2 104Pa: y7 W- m# z m X; p例 3. 用离心泵把 20的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附 图所示。管路的直径均为 762.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.66 103Pa,水流经吸入管与排处管（不包括喷头）的能量损失可分别按f,1=2u2，hf,2=10u2计算，由于管径不变，故式

5、中 u 为吸入或排出管的流速 /s。排水管与喷头连接处的压强为98.07 103Pa（表压） 。试求泵的有效功率。解：总能量损失 hf= hf,1 +hf ，2在截面与真空表处取截面作方程：z0g+u 02/2+P 0/ =z1g+u 2/2+P 1/ +fh， 1（ P0-P1）/= z 1g+u 2/2 + f，h1 u=2m/s qm= qv =7.9kg/s在真空表与排水管 -喷头连接处取截面z1g+u2/2+P1/+W=z 2g+u2/2+P2/+fh，2We= z2g+u2/2+P2/ +fh，2-（ z1g+u2/2+P 1/）=12.5 9.81+ （ 98.07+24.66

6、） /998.2 103+1022=285.97J/kgPe= qmW =285.97 7.9=2.26kw例 4. 用压缩空气将密度为 1100kg/m 3 的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液位恒定。管2路直径均为 603.5mm，其他尺寸见本题附图。 各管段的能量损失为 f ，AB= f，CD=u2，2f ， BC=1.18u 。两压差计中的指示液均为水银。试求当R1=45mm， h=200mm时：（ 1 ）压缩空气的压强 P1 为若干？（ 2）U管差压计读数 R2 为多少？ 解：对上下两槽取截面列柏努力方程0+0+P 1/=Zg+0+P 2/ + f P1= Zg +0+P 2 +

7、 f=109.81 1100+1100 （ 2u2+1.18u 2）=107.91 103+3498u2在压强管的 B， C处去取截面，由流体静力学方程得PB+g（ x+R 1） =Pc +g（hBC+x）+水银 R1gPB+1100 9.81 （0.045+x ） =Pc +1100 9.81 （ 5+x ） +13.6 1039.81 0.0454PB-PC=5.95 104Pa在 B，C 处取截面列柏努力方程20+uB2/2+P B/=Zg+u c2/2+P C/ + f ，BC管径不变， ub=u cPB-PC =( Zg+ f ，BC ) =1100 ( 1.18u 2+59.81

8、) =5.95 104Pau=4.27m/s压缩槽内表压 P1=1.23 105Pa( 2)在 B， D 处取截面作柏努力方程0+u2/2+P B/ = Zg+0+0+ f， BC+ f，CDPB=(79.81+1.18u 2+u 2-0.5u 2) 1100=8.35104PaPB-gh= 水银 R2g8.35 104-1100 9.81 0.2=13.6 1039.81 R2R2=609.7mm例 5. 从设备送出的废气中有少量可溶物质，在放空之前令其通过一个洗涤器，以回收这些 物 质进行综合利用， 并避免环境污染。 气体流量为 3600m3/h ，其物理性质与 50的空气基本相同。 如本

9、题附图所示，气体进入鼓风机前的管路上安装有指示液为水的U 管压差计，起读数为 30mm。输气管与放空管的内径均为 250mm，管长与管件，阀门的当量长度之和为 50m，放空机与鼓风机 进口的垂直距离为 20m，已估计气体通过塔内填料层的压强降为 1.96 103Pa。管壁的绝对粗糙 度可取 0.15mm，大气压强为 101.33 103。求鼓风机的有效功率。解：查表得该气体的有关物性常数=1.093 , =1.96 10-5Pas气体流速 u = 3600/(3600 4/0.25 2) = 20.38 m/s质量流量 qm = 20.38 4/0.2521.093=1.093 Kg/s流体流

10、动的雷偌准数Re = du/= 2.84 105 为湍流型所有当量长度之和总=+ e=50m取 0.15 时 /d = 0.15/250= 0.0006 查表得 =0.0189所有能量损失包括出口 ,入口和管道能量损失即: = 0.5 u2/2 + 1 u2/2 + (0.0189 50/0.25) u2/2=1100.66J/kg在 1-1 2-2 两截面处列伯努利方程u2/2 + P1/+ W = Zg + u 2/2 + P2/+ W = Zg + (P2- P1)/ +而 1-12-2 两截面处的压强差P2- P1 = P2-水gh = 1.96 103 - 1039.81 31103

11、= 1665.7 PaW = 2820.83 W/Kg泵的有效功率pe = Weqm = 3083.2W = 3.08 KW例 6. 如本题附图所示，贮水槽水位维持不变。槽底与内径为100mm 的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀， 距管路入口端 15m 处安有以水银为指示液的 U 管差压计， 其一臂与管道相连， 另一臂通大气。压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的长度为20m 。( 1) .当闸阀关闭时，测得 R=600mm ， h=1500mm ；当闸阀部分开启时，测的 R=400mm ， h=1400mm 。摩擦系数可取 0.025 ，管路入口处的局部阻力系数为0.5。问每小时

12、从管中水流出若干立方米。(2).当闸阀全开时， U 管压差计测压处的静压强为若干(Pa，表压)。闸阀全开时 le/d 1，5摩擦系数仍取 0.025 。解: 根据流体静力学基本方程 , 设槽面到管道的高度为 x水 g(h+x)= 水银 gR33103(1.5+x) = 13.6 1030.6x = 6.6m部分开启时截面处的压强P1 =水银 gR -水 gh = 39.63 103Pa在槽面处和 1-1 截面处列伯努利方程Zg + 0 + 0 = 0 + u 2/2 + P1/+ 而= (+e)/d + u2/2= 2.125 u2226.6 9.81 = u2/2 + 39.63 + 2.1

13、25 u 2u = 3.09/s体积流量 qm = uA= 3.09 /4 (0.1) 23600 = 87.41m 3/h 闸阀全开时 取 2-2,3-3 截面列伯努利方程Zg = u2/2 + 0.5u 2/2 + 0.025 (15 +l/d)u 2/2u = 3.47m/s取 1-13-3 截面列伯努利方程 2 2P1/ = u2/2 + 0.025 (15+ /d)u 2/2P1 = 3.7 104Pa例 7.用效率为 80% 的齿轮泵将粘稠的液体从敞口槽送至密闭容器中，两者液面均维持恒定，容器顶部压强表读数为 30103Pa。用旁路调节流量，起流程如本题附图所示，主管流量为14m3

14、/h，管径为 663mm ，管长为 80m （包括所有局部阻力的当量长度）。旁路的流量为5m3/h，管径为 322.5mm ，管长为 20m（包括除阀门外的管件局部阻力的当量长度）两管路的流型相同，忽略贮槽液面至分支点 o 之间的能量损失。被输送液体的粘度为50mPas，密度为 1100kg/m 3，试计算：1）泵的轴功率（ 2）旁路阀门的阻力系数。 $ n6 f, P$ + e& R1 f4 7 Y7 Y- v4 h;解：泵的轴功率分别把主管和旁管的体积流量换算成流速% + u5 p* C& - . h& z主路流速 u = qV/A = 14/3600 (/4) (60) 210-6 #

15、J8 J O, x V9 = 1.38 m/s旁路流速 u1 = qV1/A = 5/3600 (/4) (27) 210-6 = 2.43 m/s先计算主管流体的雷偌准数 7 D1 j- 0 A3 & K4 mRe = du/= 1821.6 2000 属于滞流 摩擦阻力系数可以按下式计算8 L N% P- a3 O! w# m! P, r= 64/ Re = 0.03513在槽面和容器液面处列伯努利方程W= Z 2g + P2/ + f ( , L, Y/ g: G/ f _, w= 5 9.81 + 30 103/1100 + 0.03513 1.382 80/(60 10-3)4 k+

16、 i% 6 8 C1 F4 t=120.93 J/Kg . a2 0 f( w) L1 u主管质量流量qm= uA = 1.38 ( /4)211(060 )= 5.81Kg/s泵的轴功率pe/= Wqm/ = 877.58 W=0.877KW旁路阀门的阻力系数 （ b5 a N6 K+ - p+ j旁管也为滞流 其摩擦阻力系数 1 = 64/ Re1 = 0.04434 : l4 I 6 H! N5 O） H6 u3 有效功 W = 0+ u 12/2 + 0 + f旁路阀门的阻力系数= （W- u12/2 - u12/220/d 1）- 2/u 12= 7.11例 8.第四章 传热例 9.

17、在 200kPa、 20下，流量为 60m3/h 的空气进入套管换热器的内管，并被加热到 80，内 管的直径为 573.5mm，长度为 3m 。试求管壁对空气的对流传热系数。解：定性温度 =（ 20+80） /2=50 。 50下空气性质=2.83 10-2W/ （ m.）； =1.96 10-5Pa.s； Pr=0.698 空气在进口处的速度：空气在进口处的密度空气的质量流速例 10.在一室温为 20的大房间中，安有直径为0.1m 、水平部分长度为 10m、垂直部分高度为1.0m 之蒸汽管道，若管道外壁平均温度为120 ，试求该管道因自然对流的散热量。解：大空间自然对流的可由式计算，即：该温

18、度下空气的有关物性由附录查得：1 ）水平管道的散热量 Q1其中所以由表查得： ，所以2）垂直管道的散热量由表查得： ，所以蒸汽管道总散热量为： 例 11.换热器由长度为 1.5m，外径为 89mm ，正三角形错列圆钢管组成。常压下空气在管外垂直 流过，最大流速 8m/s ，进口温度 10 C，出口温度 50 C , 管束有 20 排，每排 20 根管子，管中 心距为 110mm ，管内有饱和蒸汽冷凝。求管壁对空气的平均对流传热系数。例 12. 在逆流换热器中，用初温为 20oC 的水将 1.25kg/s 的液体比热容为 1.9kJ/ （ kg oC）、密?25 2.5mm ，水走管方。水侧和m

19、2oC），污垢热阻可忽略。若水度为 850kg/m 3，由 80oC 冷却到 30oC。换热器的列管直径为液体侧的对流传热系数分别为0.85 kW/ （m2oC）和 1.70 kW/的出口温度不能高于 50oC，试求换热器的传热面积。解：由传热速率方程知其中Qqm1 cp1 T11.25 1.9 8030119kwtt2t1t mtln t2t180 50 30 2030ln1018.2 oC所以A20.00212472W/ （m2oC）119 103472 18.213.9m2例 13.重油和原油在单程套管换热器中呈并流流动，两种油的初温分别为243oC 和 128oC ；终温分别为 167

20、oC和 157oC。若维持两种油的流量和初温不变，而将两流体改为逆流，试求此时流体 的平均温度差及它们的终温。 假设在两种流动情况下， 流体的物性和总传热系数均不变化， 换热 器的热损失可以忽略。解：以上标 “表”示并流的情况。由传热速率和热量衡算式知：两式相除，得t mT1 T2t 2 t1tmT1 T2t 2 t1a)将和比定律应用于上式，得tm243 128 167 157115ln1043oC所以lnt147 1t2 t1t2 t1 43或 t2 2.98 T2 128 243由式 a 得即 t2 0.38 243 T2 128b)c)联立式 b 和式 c 解得 t2=161.3 oC

21、 T2=155.4 oC所以tmt2t1ln t2t1243 161.3 155.4 1281.09349.7 oC例14.在一单程列管换热器中， 用饱和蒸汽加热原料油。温度为 160 oC的饱和蒸汽在壳程冷凝 (排 出时为饱和液体)，原料油在管程流动，并由20 oC加热到 106 oC。列管换热器尺寸为：列管直径为?192mm，管长为 4m，共有 25根管子。若换热器的传热量为 125kW ，蒸气冷凝传热系数为7000W/(m2oC)，油侧污垢热阻可取为 0.0005 m2oC /W ，管壁热阻和蒸汽侧垢层热阻可忽略， 试求管内油侧对流传热系数。1.75倍，试求油的出口温度。假设油的物性不变

22、。解：1)管内油侧 1：tmt2t2lnt1t1160 20 160 106 o90 oC160 20ln160 106解得2)K1A1 tm25295 1i=360 W/油的出口温度51.25 1050.015 4 90295W/(m2oC)0.0005m2oC)t2157000 19又若油的流速增加一倍，此时若换热器的总传热系数为原来总传热系数的由热量衡算得Qqm1cp1 106520 1.25 105所以qm1cp1 1450 W/Q 2900 t220m2oC)a)由总传热速率方程得2433t2 20b)4.942 ln 160 t2联合式 a和式 b，得t 2 100oC例 15.流

23、量为 720kg/h 的常压饱和水蒸气在直立的列管外冷凝，列管换热器直径为 252.5 mm，管长为 2m，列管外壁温度为 94 C ，试按冷凝要求估算列管根数。解：查常压下水蒸气的有关物性数据： T=100 第五章 吸收例 16. 根据附图所列双塔吸收的五种流程布置方案，示意绘出与各流程相对应的平衡线和操作 线，并用图中边式浓度的符号标明各操作线端点坐标。例 17.在填料塔中用清水吸收氨与空气的混合气中的氨。混合气流量为1500 标 m3 h 1 ，氨所占体积分率为 5%，要求氨的回收率达 95%。已知塔内径为 0.8m ，填料单位体积有效传质面积 a 93m2 m 3 ，吸收系数 K G

24、1.1kmol m 2 h 1 atm 1 。取吸收剂用量为最少用量的 1.5 倍。该塔在 30和 101.3kN m 2 压力下操作，在操作条件下的平衡关系为pe 5.78C kN m 2 ，试求：（1）出塔溶液浓度 x1；（2）用平均推动力法求填料层高度Z；（3）用吸收因数法求 Z。解：例 18.某填料吸收塔， 用清水吸收某气体混合物中的有害物质A ，若进塔气中含 A 5%（体积 %），要求吸收率为 90% ，气体流率为 32kmol m 2 h 1 ，液体流率为 24kmol m 2 h 1 ，此时的 液气比是最小液气比的 1.5 倍。如果物质服从亨利定律（即平衡关系为直线），并已知液相

25、传质 单元高度为 0.44m ，气相体积传质分系数 kya 0.06kmol m 3 s 1 ，试求：（ 1 ） 塔底排出液组成 x1；（2） 用吸收因数法求所需填料层高度Z；（3）用平均推动力法求 Z 。 解：例 19.有一吸收塔，填料层高度为 3m ，在常压、 20用清水来吸收氨和空气混合气体中的氨。吸21收率为 99% ，进口气体中含氨 6%（体积 %），进口气体速率为 580kg m 2 h 1 ，进口清水速 21率为 770 kg m 2 h 1 ，假设在等温条件下逆流吸收操作，平衡关系ye 0.9x ，且 KGa与气体质量流速的 0.8 次方成正比，分别计算改变下列操作条件后，达到

26、相同分离程度所需填料层高 度。（1）将操作压强增加一倍（ P=202.6kPa ），其他条件不变。（2）将进口清水量增加一倍，其他条件不变。（3）将进口气体流量增加一倍，其他条件不变。 解：一、 求现有条件下的 K Ga二分别计算：第六章 精馏例 20. 在一常压精馏塔内分离苯和甲苯混合物，塔顶为全凝器，塔釜间接蒸汽加热。进料量为1000kmol/h ，含苯 0.4 ，要求塔顶馏出液中含苯 0.9（以上均为摩尔分率），苯的回收率不低于 90%，泡点进料，泡点回流。已知=2.5 ，取回流比为最小回流比的 1.5 倍。试求：（ 1）塔顶产品量 D、塔底残液量 W 及组成 xw；（ 2）最小回流比；

27、（ 3）精馏段操作线方程；（ 4）提馏段 操作线方程；（ 5）从与塔釜相邻的塔板上下降的液相组成为多少？（6）若改用饱和蒸汽进料，仍用（ 4）中所用回流比，所需理论板数为多少？ 解：（ 1）塔顶产品量 D 、塔底残液量 W 及组成 xw；0.9A Dx D ，得： D 1000 0.4 0.9 400kmol /h FxFW=F- D=1000-400=600kmol/h又由物料衡算Fx FDxDWxWxW(10000.4400 0.9)/600 0.06672）最小回流比；泡点进料， q=1,xqxF0.4（3） 精馏段操作线方程；（4）提馏段操作线方程；ym 1V xm1.53xmWxWV0.035317321132 xm600 0.066711325）从与塔釜相邻的塔板上下降的液相组成由操作线方程ym 1 1.53xm0.0353yw 1.53x10.03536 ）若改用饱和蒸汽进料，仍用（ 4）中所用回流比，所需理论板数又为多少。饱和蒸气进料，q=0， yqxF0.4yq1(xq1)xQ得 xq0.21因R Rmin ，故NT例 21. 用一连续精馏塔分离由组分 A?B组成的理想混合液。原料液中含A 0.440.9