北师大版高一数学必修一综合试卷

1、北师大版高一数学必修一综合试卷 命题人 江西省永丰二中 曾庆发本试卷共 22 小题，满分为 150 分；考试用时 120 分钟。一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1、下列四个集合中，是空集的是（ ）ax | x +3 =3b( x, y ) | y2=-x2, x , y rcx | x20dx | x2-x +1 =0, x r：号2、若全集 u =0,1,2,3 且c a =2，则集合a的真子集共有（ ）ua 3 个 b 5 个 c 7 个 d 8 个座3、若集合a =-1,1，b =x | mx =1，且a b =a，则m的值为（ ）a1b-1c1或 -1d

2、1或 -1或 04、若集合s =y| y =3 x +2, x r，t =y|y =x 2 -1, x r，则s i t 是( )asbtcfd有限集5、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） y =1( x +3)( x -5) x +3，y =x -5 2； y = x +1 x -1 ， y = ( x +1)( x -1) ； 1 2 f ( x) =x ，g ( x ) = x2； f ( x) =3x4-x3， f ( x) =x 3 x -1 ；：名姓 f ( x ) =( 2 x -5) 12，f ( x ) =2 x -5 2a、b、cd、6、已知函数f ( x ) =

3、( m -1) x2+( m -2) x +( m2-7 m +12)为偶函数，则 m 的值是（ ）a1b2c3d47、若偶函数f ( x)在(-,-1上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）：级班ac3f ( - ) f ( -1) f (2) 23f (2) f ( -1) f (- )2bd3f ( -1) f ( - ) f (2)23f (2) f ( - ) 1512已知 pq1,0aa qbpaqaca-pa-qdp-aq-a二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13 、某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好

4、音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人14、设奇函数f ( x )的定义域为-5,5，若当x 0,5时，f ( x )的图象如右图,则不等式f ( x) 0的解是 ；15、设 f ( x) =x -2, ( x 10)f f ( x +6),( x 10)则f (5)的值16函数y=log ( x 2 +4 x -12) 12的单调递增区间是三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分）17、（本小题满分 12 分）若二次函数y =ax 2 +bx +c的图象与 x 轴交于a( -2,0), b (4,0)，且函数的最大值为9，求这个二次函数的表达式。18 、（本小题满分12 分）集合a

5、 =x|x2 -ax +a 2 -19 =0，b =x|x2 -5 x +6 =0，c =x|x2 +2 x -8 =0满足a i b f, a i c =f, 求实数 a 的值19、（本小题满分 12 分）已知函数f ( x ) =x 2 +2ax +2, x -5,5（1） 当a =-1时，求函数的最大值和最小值；（2）若y = f ( x)在区间-5,5上是单调函数，求实数 a 的取值范围，20、（本小题满分 12 分）如图，底角abe45的直角梯形 abcd，底边 bc 长为 4cm， 腰长 ab 为 2 2 cm，当一条垂直于底边 bc 的直线 l 从左至右移动（与梯形 abcd 有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令 bex，试写出阴影部分的面积 y 与 x 的函数关系式，并画出函数大致图象。.a dlb e21、（本小题满分12分）已知函数f(x)=lg(a x2+2x+1)（1）若f(x)的定义域是r，求实数a的取值范围及f(x)的值域； （2）若f(x)的值域是r，求实数a的取值范围及f(x)的定义域.c22、（本小题满分14分）x , x 是关于 x 的一元二