万有引力定律知识点含答案

1、万有引力定律知识点 （含答案 ）万有引力定律一、开普勒行星运动定律开普勒行星运动的定律是在丹麦天文学家弟谷的大量观测数据的基础上概括出的，给出了行星运动的规律。定 律（轨 道 定 律）第定律（面 积 定 律）内容所有的行 星围绕太阳运 动的轨道都是 椭圆，太阳处在 所有椭圆的二 个公共焦点上对任意一 个行星来说，它 与太阳的连线 在相等时间内 扫过的面积相 等图示太阳时速度增 大，远离太阳时备注行星运动 的轨道必有近 日点和远日点行星靠近速度减小，近日点速度最大，远日点速度最小。第定律(周 期 定 律)所有行星的轨道的半长 轴的三次方跟 它的公转周期的二次方的比值都相等.表达K值只取决于中心天

2、体的通常椭圆轨道近似处理为 圆轨道也适于用卫 星绕行星的运二、万有引力定律及其应用1内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的 质量吗和堆的乘积成正比、与它们之间距离厂的 二次方成反比2.表达式:3.适用条件f =G为引力常量：0=6.67X10厂(1) 公式适用于质点间的相互作用.当两物体间的 距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质 点.(2) 质量分布均匀的球体可视为质点， r 是两球心 间的距离三、环绕速度 1第一宇宙速度又叫环绕速度mg G Mm2 mv1 得： v1 GM gR 7.9 km/s. r r r第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕

3、速度，也是 人造地球卫星的最小发射速度第二宇宙速度 ( 脱离速度 ) ：v211.2 km/s ，使物 体挣脱地球引力束缚的最小发射速度第三宇宙速度 ( 逃逸速度 ) ：v316.7 km/s ，使物 体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度特别提醒:(1) 两种周期自转周期和公转周期的不同(2) 两种速度环绕速度与发射速度的不同，最 大环绕速度等于最小发射速度(3) 两个半径天体半径 R和卫星轨道半径 r 的 不同四、近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问 题1近地卫星、同步卫星、赤道上的物体的比较比较内容赤道表面 的物体近地卫 星同步卫星向心力来源万有引力的分力万有引力向心力方向指向地心重力与万有

4、引力的关系重力略小 于万有引力重力等于万有引力线速度v11Rv2GMGRMv3 3（R h） GM R hv1v3v2(v 2 为第一宇宙速度)123自角速度自GMRG3M错误!132向心加a12 a2a332（R速度12RGMRR2h)GMRh 2a1a3 v2v3Bv1v3 a2a3Da1 a3T3D.B. v 1v2答案】 ACD例 9. （多选） 2015 年 12 月 10 日，我国成功将中 星 1C 卫星发射升空，卫星顺利进入预定转移轨道。 如图所示是某卫星沿椭圆轨道也能地球运动的示 意图，已知地球半径为 R，地球表面重力加速度 g， 卫星远地点 P 距地心 O的距离为 3R，则：

5、 （）A、卫星在远地点的速度小于 3gR3B、卫星经过远地点时的速度最小C、卫星经过远地点时的加速度小于 g9D、卫星经过远地点时加速，卫星有可能再次经过 远地点 【答案】 ABD【解析】若卫星以半径为 3R做匀速圆周运动，则G(3MRm)2 m3vR2 ，在根据 GM R2g，整理可以得到 v 33gR ，由 于卫星到达远地点 P 后做椭圆运动，故在 P 点速 度小于 33gR ，故选项 A正确；根据半径与速度的关系可以知道，半径越大则速度越小，故远地点速 则在远地点， g g9 ，故选项 C错误；卫星经过远地度最小，故选项B正确；根据GMm (3R)2 mg ，GMm(R)2mg点时加速，

6、则可以以半径为 3R做匀速圆周运动， 则可以再次经过远地点，故选项 D正确。【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供 向心力这一重要理论，并能灵活运用，以及知道 变轨的原理，当万有引力小于向心力，做离心运 动，当万有引力大于向心力，做近心运动 例 10.（多选） 火星探测已成为世界各国航天领域 的研究热点现有人想设计发射一颗火星的同步 卫星若已知火星的质量 M，半径 R0，火星表面的 重力加速度 g0 自转的角速度 0，引力常量 G，则 同步卫星离火星表面的高度为： （ ） A 3g0R020 R0 B 3 g0R020 C 3 GM02 R0 D 3 GM02 【答案】 AC考点三 双星系

7、统模型问题的分析与计算1双星系统模型的特点：（1）两星都绕它们连线上的一点做匀速圆周运动， 故两星的角速度、周期相等(2) 两星之间的万有引力提供各自做匀速圆周运 动的向心力，所以它们的向心力大小相等；(3) 两星的轨道半径之和等于两星间的距离，即 r 1 r 2 L.2双星系统模型的三大规律：(1) 双星系统的周期、角速度相同(2) 轨道半径之比与质量成反比(3) 双星系统的周期的平方与双星间距离的三次 方之比只与双星的总质量有关，而与双星个体的 质量无关3. 解答双星问题应注意“两等”“两不等” 双星问题的“两等”：它们的角速度相等；双 星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引 力提供，

8、即它们受到的向心力大小总是相等的 “两不等”：双星做匀速圆周运动的圆心是它 们连线上的一点，所以双星做匀速圆周运动的半 径与双星间的距离是不相等的，它们的轨道半径 之和才等于它们间的距离； 由 m1 r 1m2 r 2 知由 于 m1与 m2一般不相等，故 r 1与 r 2一般也不相等 例 11.2015 年 7 月 14 日，“新视野”号太空探测 器近距离飞掠冥王星冥王星与其附近的另一星 体卡戎可视为双星系统，同时绕它们连线上的 O 点做匀速圆周运动 O点到冥王星的距离为两者连 线距离的八分之一，下列关于冥王星与卡戎的说 法正确的是： （ ）A质量之比为 81B 向心力大小之比为 17C角速

9、度大小之比为 17D 线速度大小之比为 17【答案】D【名师点睛】由于双星和它们围绕运动的中心点 总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度 必相等，即双星做匀速圆周运动的角速度必相等， 角速度相等，周期也必然相同例 12.2015 年 9 月 14 日，美国的 LIGO 探测设施 接收到一个来自 GW150914的引力波信号，此信号 是由两个黑洞的合并过程产生的。如果将某个双 黑洞系统简化为如图所示的圆周运动模型，两黑 洞绕 O点做匀速圆周运动。在相互强大的引力作 用下，两黑洞间的距离逐渐减小，在此过程中， 两黑洞做圆周运动的： （ ）A周期均逐渐增大B线速度均逐渐减小C角速度均逐渐增大 D向心加速度均逐渐减小 【答案】C例 13. 宇宙中两个相距较近的星球可以看成双星， 它们只在相互间的万有引力作用下，绕两球心连 线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动， 根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离不断缓慢增 加，双星系统仍视为做匀速圆周运动，则下列说 法正确的是： （ ） A双星相互间的万有引力保持不变B 双星做圆周运动的角速度均增大 C双星做圆周运动的加速度均减小D 双星做圆周运动的周期均减小【答案】C例 14某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过 N年，该行星会运行到日地连线的延长线上