一元二次方程练习题及答案

1、2014 学年上学期学生测验评价参考资料九年级数学第 21 章(一元二次方程)班级 姓名 得分一、选择题 (共 8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共 24分)：1. 下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( )22A.(a-3)x =8 (a 3)B.ax +bx+c=03C.(x+3)(x-2)=x+5 D.3x2x 2 0572 下列方程中 , 常数项为零的是 ( )2 22 2A.x 2+x=1B.2x 2-x-12=12 ； C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x 2+1)=x+23. 一元二次方程 2x2-3x+1=0 化为(x+a) 2=b的形式,正确的是

2、( )A. x 3 16; B. 2 x31 ; C.x 3 1 ; D. 以上都不对2416 4 164. 关于 x的一元二次方程 a1 x2x a2 10的一个根是 0，则 a值为()1A、1B 、 1 C、 1或 1 D 、25. 已知三角形两边长分别为 2和9,第三边的长为二次方程 x2-14x+48=0 的一根, 则这个三角形的周长为 ( )A.11 B.17 C.17 或 19 D.196. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 2x2 8x 7 0的两个根， 则这个直角三角形的斜边长是( )A、 3 B、3C、6D、97. 使分式 x 5x 6 的值等于零的 x 是( )

3、x1A.6B.-1或6C.-1D.-68. 若关于 y 的一元二次方程 ky2-4y-3=3y+4 有实根 , 则 k 的取值范围是 ( )77A.k- 7 B.k - 7 且 k0 44 77C.k - D.k且 k 0449. 已知方程 x2 x 2 ，则下列说中，正确的是()( A)方程两根和是 1( B)方程两根积是 2(C)方程两根和是 1(D)方程两根积比两根和大 210. 某超市一月份的营业额为 200 万元, 已知第一季度的总营业额共 1000万元, 如果平均每月增长率为 x, 则由题意列方程应为 ( )A.200(1+x) 2=1000 B.200+200 2x=1000C.

4、200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空题 :( 每小题 4分, 共 20 分)11. 用法解方程 3(x-2) 2=2x-4 比较简便 .12. 如果 2x2+1 与 4x2-2x-5 互为相反数 , 则 x 的值为 .13. x2 3x (x )214. 若一元 二次方程 ax2+bx+c=0(a 0)有一个根为 -1, 则a、b、c 的关系是 15. 已知方程 3ax2-bx-1=0 和 ax2+2bx-5=0, 有共同的根 -1, 则 a= , b=.16. 一元二次方程 x2-3x-1=0 与 x2-x+3=0 的所有实数根的和等于 .1

5、7. 已知 3- 2 是方程 x2+mx+7=0的一个根 , 则 m=,另一根为 .18. 已知两数的积是 12, 这两数的平方和是 25, 以这两数为根的一元二次方程是 .19. 已知 x1 ，x2是方程 x2 2x 1 0 的两个根，11则 x1 x2 等于 .20. 关于 x 的二次方程 x2 mx n 0 有两个相等实根，则符合条件的一组m, n的实数值可以是 m， n .三、用适当方法解方程： （每小题 5 分，共 10 分）21. （3 x）2 x2 5 22.x2 2 3x 3 0四、列方程解应用题： （每小题 7 分，共 21分）23. 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电

6、视机的成本降低 36%, 若每 年下降的百分数相同 , 求这个百分数 .24. 如图所示，在宽为 20m，长为 32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？25. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件赢利 40元， 为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施， 经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。 求：（1）若商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？26. 解答题 （本

7、题 9 分）已知关于 x 的方程 x2 2（m 2）x m2 4 0两根的平方和比两根的积大 21， 求 m 的值1、 B2 、D3、C4、B5 、 D6、 B 7 、A8、B9、C10 、 D二、填空题：11、提公因式12、-2 或 1139 、3， 14 、 b=a+c 15 、 1一元二次方程复习测试题参考答案、选择题：3 4 216、3 17 、-6 ， 3+ 2 18x2-7x+12=0 或 x2+7x+12=0 19 、 -2-220、2 ，1(答案不唯一，只要符合题意即可) 三、用适当方法解方程：21、解： 9-6x+x 2+x2=522、解： (x+ 3)2=021=x2= -

8、 3x2-3x+2=0x+(x-1)(x-2)=0 xx1=1 x 2=2四、列方程解应用题：23、解：设每年降低 x，则有(1-x) 2=1-36%(1-x) 2=0.641-x= 0.8x=1 0.8x1=0.2 x 2=1.8 (舍去) 答：每年降低 20%。24、解：设道路宽为 xm (32-2x)(20-x)=5702640-32x-40x+2x 2=5702 x2-36x+35=0 (x-1)(x-35)=0 x1=1 x 2=35(舍去) 答：道路应宽 1m25、解：设每件衬衫应降价 x 元。 (40-x)(20+2x)=1200 800+80x-20x-2x 2-1200=0 x2-30x+200=0 (x-10)(x-20)=0x1=10(舍去 ) x 2=20解：设每件衬衫降价 x 元时，则所得赢利为(40-x)(20+2x)21250 元。=-2 x 2+60x+800 =-2(x 2-30x+225)+1250 =-2(x-15) 2+1250 所以，每件衬衫降价 15 元时，商场赢利最多，为