九年级数学上册 第二十五章 概率初步章末小结教案 新人教版

1、= .概率初步章末小结教学目标【知识与技能】掌握本章重要知识点，会求事件的概率，能用概率的知识解决实际问题.【过程与方法】通过梳理本章知识，回顾解决生活中的概率问题，培养学生的分析问题和解决问题的能 力.【情感态度】在用本章知识解决具体问题的过程中，进一步增强数学的应用意识，感受数学的应用价 值，激发学习兴趣.【教学重点】本章知识结构梳理及其应用.【教学难点】利用概率知识解决实际问题.教学过程一、整体把握二、加深理解1.通过实例，体会随机事件与确定事件的意义，并能估计随机事件发生可能性的大小. 2.结合具体情境了解概率的意义，会用列举法（列表法和树状图法）求一些随机事件发生的概率.p(a)=m

2、n（n 是事件发生的所有的结果，m 是满足条件的结果）.3.对于事件发生的结果是不是有限个，或每种可能的结果发生的可能性不同的事件，我 们可以通过大量重复试验时的频率估计事件发生的概率.三、复习新知例 1 一张圆桌旁有四个座位，a 先坐在如图所示的座位上，b,c,d 三人随机坐在其他三个座位上，求 a 与 b 不相邻的概率.分析：按题意，可列举出各种可能的结果，再一次计算 a 与 b 不相邻的概率.解：按顺时针方向依次对 b,c,d 进行排位，如下:三个座位被 b,c,d 三人随机坐的可能性共有 6 种，由图可知：p(a 与 b 不相邻)=2 16 3例 2 有两个可以自由转动的均匀转盘 a、

3、b，分别被分成 4 等份，3 等份，并在每份内 均标有数字，如图所示：a b1 31b.1 1王洋和刘飞同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：1 分别转动转盘 a 与 b；2 两个转盘停止后，将两个指针所指的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重 转一次，直到指针指向某一份为止）若和为 0，则王洋获胜；若和不为 0，则刘飞获胜.问：（1）用树状图求王洋获胜的概率；（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由解：（1）由题意可画树状图为:a ： 0 1 2 3b ：0 -1 -2 0 -1 -2 0 -1 -2 0 -1 -2和：0，-1，-2 1，0，-1 2，1， 0 3， 2，1这个游

4、戏有 12 种等可能的结果，其中和为 0 的有三种.王洋获胜的概率为3 1=12 4.（2）这个游戏不公平.王洋获胜的概率为 ，刘飞获胜的概率为 .游戏对双方不4 4公平.例 3 一个口袋中放有 20 个球，其中红球 6 个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜 色外没有任何区别.（1）小王通过大量反复试验（每次取一个球，放回后搅匀再取第二个）发现，取出黑 球的频率稳定在 左右，请你估计袋中黑球的个数.4（2）若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任 意取一个球，取出红球的概率是多少？分析：利用频率估计概率，建立方程.解：（1）设黑球的个数为 x 个，则x 1=20

5、4，解得 x =5 .所以袋中黑球的个数为 5 个.（2）小王取出的第一个球是白球，剩下 19 个球中有 6 个红球.p(红球)=619.四、巩固练习1.“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图， 是一个“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形两直角边分别是2 和 4，小明同学距飞镖板一定 距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正 方形区域（含边线）的概率是（ ）a.1 12 4c. d.5 102.如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1,1,2 中的一个数，指针位置固定， 转动转盘后任其自由停止，这是，某个扇形会恰好停止

6、在指针所指的位置，并相应得到这个 扇形扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当作指向右边的扇形）.（1） 若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；（2） 小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数字相同，则称两人“不谋而合”. 用列表法（或树状图法）求两人“不谋而合”的概率.11答案：1.c2.解：（1） ；3（2）列表如下：小宇1-1-2小静1-1-2（1,1） （1，-1） （1，-2）（-1，1） （-1，-1） （-1，-2）（-2，1） （-2，-1） （-2，-2）共 9 种等可能的结果，其中数字相同的结果有 3 种，故其概率为 .3五、归纳小结本堂课你对本章内容有一个全面的了解与掌握吗？你有哪些疑问？布置作业从教材复习题 25 中选取.教学反思本节课一方面对全章知识进行系统归纳与总结后，提升学生的整体观念，另一方面是对 前面