2020-2021学年新教材数学人教A版选择性必修第一册课时分层作业：2.2.3直线的一般式方程

1、好好学习，天天向上课时分层作业（十三)（建议用时:40分钟）一、选择题1直线xy10的倾斜角为（)a b c dd直线xy10的斜率k，所以直线倾斜角为。2直线1化成一般式方程为()ayx4 by（x3）c4x3y120 d4x3y12c直线1化成一般式方程为4x3y120。3若直线l1：ax2y20与直线l2：x（a1）y10平行,则实数a的值是(）a2 b1或2c1 d0c已知两直线平行,a(a1)20，解得a1或a2，当a2时，两直线重合,舍去，当a1时两直线平行故选c。4如果ab0且bc0，那么直线axbyc0不经过（)a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限c由ab0且bc0，可

2、得直线axbyc0的斜率为0，直线在y轴上的截距0,故直线不经过第三象限，故选c。5坐标原点在直线l上的射影为点(2,1）,直线l的方程是()ax2y50 b2xy50c2x3y70 d3x2y80b原点在直线l上的射影为点(2，1），直线l的斜率为k2。又点（2,1)在直线l上,所求的直线方程为y12（x2)，即2xy50.二、填空题6使直线(2a1）xay10和直线ax3y30垂直的实数a的值为_0或1由(2a1）a3a0解得a0或1。7已知直线l的斜率是直线2x3y120的斜率的，l在y轴上的截距是直线2x3y120在y轴上的截距的2倍,则直线l的方程为_x3y240由2x3y120知,

3、斜率为，在y轴上截距为4。根据题意,直线l的斜率为，在y轴上截距为8，所以直线l的方程为x3y240.8已知直线l的倾斜角为,sin ，且这条直线l经过点p（3，5），则直线l的一般式方程为_3x4y110或3x4y290因为sin ，所以cos ,所以直线l的斜率为ktan ，又因为直线l经过点p(3,5），所以直线l的方程为y5(x3)或y5(x3），所以直线l的一般式方程为3x4y110或3x4y290.三、解答题9。如图所示，在平行四边形abcd中，边ab所在的直线方程为2xy20,点c(2,0)（1）求直线cd的方程；（2）求ab边上的高ce所在的直线方程解(1)因为四边形abcd为

4、平行四边形，所以abcd，设直线cd的方程为2xym0,将点c（2,0）代入上式得m4，所以直线cd的方程为2xy40。(2）设直线ce的方程为x2yn0，将点c（2,0)代入上式得n2。所以直线ce的方程为x2y20。10设直线l的方程为(m22m3)x（2m2m1)y2m6，根据下列条件分别求m的值（1）在x轴上的截距为1；(2）斜率为1；（3）经过定点p(1，1)解（1）直线过点p（1,0)，m22m32m6.解得m3或m1。又m3时,直线l的方程为y0，不符合题意,m1.(2）由斜率为1,得解得m。(3)直线过定点p（1,1)，则(m22m3）(2m2m1）2m6,解得m或m2。11(

5、多选题）下列命题正确的是（)a当b0时，直线一般式方程可化为斜截式方程b当c0时，直线的一般式方程可化为截距式方程c两直线mxyn0与xmy10互相平行的条件是或d直线ax（1a)y3与直线(a1）x(2a3)y2互相垂直的条件是a1或a3.acda中，b0时,axbyc0可化为yx，故a正确；b中,c0时，axbyc0可化为1，但a、b0时是不可能的,故b错误；c中，若mxyn0与xmy10平行，则m21即m1，而m1时n1，否则重合；m1时n1,否则也重合，故c正确;d中，由垂直条件可知，a(a1）（1a）（2a3）0解得a1或a3.故d正确故acd正确12直线l:mx（2m1)y60与两

6、坐标轴所围成的三角形的面积为3，则m的值为(）a2 b c3 d2或d在mx(2m1）y60中令x0，得y，令y0,得x，即交点分别为,据题意:3，解得m2或m。13（一题两空)设a、b是x轴上的两点,点p的横坐标为2且pa|pb|，若直线pa的斜率为，那么直线pb的斜率为_;若直线pa的方程为xy10，则直线pb的方程为_xy50由条件可知pa与pb两直线的倾斜角互补，故kpbkpa；又因为pa的直线为xy10,kpb1,由x2时,y3，即直线pb过(2,3)，故pb的方程为y3（x2），即xy50。14已知直线axbyc0的斜率为5,且a2b3c0，则直线的方程是_15x3y70因为直线a

7、xbyc0的斜率为5，所以b0，且5，即a5b，又a2b3c0,所以5b2b3c0,即cb.此时直线的方程化为5bxbyb0.即5xy0,故所求直线的方程为15x3y70。15一河流同侧有两个村庄a、b，两村庄计划在河上共建一水电站供两村使用，已知a、b两村到河边的垂直距离分别为300 m和700 m，且两村相距500 m，问：水电站建于何处送电到两村的电线用料最省？解如图，以河流所在直线为x轴，y轴通过点a，建立直角坐标系，则点a(0,300），b（x，700），设b点在y轴上的射影为h，则x|bh|300,故点b(300,700)，设点a关于x轴的对称点a（0，300）,则直线ab的斜率k，直线ab的方程为yx300。令y0得x90,得点p(90,0),故水电站建在河边p（90,0)处电线用料