沪科版数学八年级下册《17.1一元二次方程》教案

1、17.1 一元二次方程教案 2一、教学目标1、 知 道 一 元 二 次 方 程 的 定 义 ， 能 熟 练 地 把 一 元 二 次 方 程 整 理 成 一 般 形 式 ax 2 +bx +c =0 （a0）；1、 在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程） 的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认 识二、学习重点难点1、 一元二次方程的概念和一般形式2、 正确理解和掌握一般形式中的 a0 ，“项”和“系数”来#源:中国 教* 育出版 网三、教学过程一、预习内容1问题 1绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为 900

2、 平方米的一块长方形绿地， 并且，长比宽多 10 米，那么绿地的长和宽各为多少？中 国教 育*% 出版网2问题 2学校图书馆去年年底有图书 5 万册，预计到明年年底增加到 72 万册求这两年的年 平均增长率3思考、讨论这样，问题 1 和问题 2 分别归结为解方程（1）和（2）显然，这两个方程都不是一元 一次方程那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？整式方程：_一元一次方程：_一元二次方程特征：（1） _；（2） _；（3） _二、学习内容一元二次方程的概念:_概念巩固练习例 1下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由（1）3 x +2 =5 x -3（2） x2=4（

3、3）x -2x +1-1 =x2（4）x2-4 =( x +2)2一元二次方程的一般形式任何一元二次方程经过化解后通常可写成如下的一般形式：ax2bxc0 （a、b、c 是已知数，a0）注意：（1）其中 ax 2叫做_， a 叫做_；bx叫做_， b叫做_，c叫做_中& 国教育 *出 版网（2）为什么要 a0；若 a=0 并且 b0 则它是_来源 中% & 国 教育 出版网 *（3）当 a0 时 ax2bxc0；ax2c0；ax2bx0；ax20 均为一元二次方程例 2将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：1）6 y 2 = y2）（x-2）（x+3）=8 3

4、）( x +3)(3 x -4) =( x +2)2来 源:z#zstep%&.com 2）说明：一元二次方程的一般形式ax2+bx +c =0（a0）具有两个特征：一是方程的右边为 0；二是左边的二次项系数不能为 0此外要使学生意识到：二次项、二次项系数、 一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的例 3方程（2a-4）x2-2bx+a=0， 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下 此方程为一元一次方程？例 4已知关于 x 的一元二次方程(m-1)x2+3x-5m+4=0 有一根为 2，求 m来源 中*& 国 教育出 版网三、本课小结：1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程，叫做一元二次方程w*ww.zz#s%2、一元二次方程的一般形式为 ax2+bx +c =0（a0），一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这