2020-2021学年新教材人教A版数学必修第二册课时分层作业：6.4.1　平面几何中的向量方法 6.4.2　向量在物理中的应用举例　平面几何中的向量方法 Word版含解析

1、好好学习，天天向上课时分层作业（十)平面几何中的向量方法向量在物理中的应用举例(建议用时：40分钟)一、选择题1在abc中,若(）（）0,则abc()a是正三角形b是直角三角形c是等腰三角形d形状无法确定c由条件知22,即|，即abc为等腰三角形2当两人提起重量为g的旅行包时，夹角为，两人用力大小都为|f，若f|g|，则的值为（）a30b60c90d120d由题意作出示意图,由|f|g知aoc，boc都是等边三角形，所以120。3在直角三角形abc中，斜边bc长为2，o是平面abc内一点,点p满足（)，则|等于（）a2b1 cd4b设bc边的中点为m，则（)，p与m重合，|1.4若向量(1，1

2、),（3，2)分别表示两个力f1，f2，则f1f2为(）a（5,0）b(5,0) cdcf1f2(1，1）（3，2）(2，1),则f1f2|.5已知直角梯形abcd中,abad，ab2,dc1，abdc，则当acbc时，ad（)a1b2 c3d4a建立平面直角坐标系，如图所示设adt(t0），则a(0，0），c（1，t)，b(2，0），则（1，t),（1，t)由acbc知1t20，解得t1，故ad1.二、填空题6一纤夫用纤绳拉船沿直线方向前进60 m，若纤绳与行进方向夹角为30,纤夫的拉力为50 n，则纤夫对船所做的功为_j。1 500所做的功w6050cos 301 500（j）7在平面直角

3、坐标系xoy中,若定点a(1,2)与动点p(x，y）满足4。则点p的轨迹方程是_x2y40（x,y)(1，2)x2y4，x2y40.8在四边形abcd中,已知(4，2），（7,4），(3，6)，则四边形abcd的面积是_30（3，6）。又因为(4，2）(3,6）0，所以四边形abcd为矩形,所以|2，|3，所以四边形abcd的面积s|2330。三、解答题9如图，平行四边形abcd中,已知ad1，ab2，对角线bd2,求对角线ac的长解设a，b，则ab,ab，而|ab|2,所以52ab4,所以ab，又|2ab2a22abb2142ab6，所以,即ac。10河水的流速为5 m/s，一艘小船想沿垂直

4、于河岸方向以12 m/s的速度驶向对岸，则小船的静水速度大小为（）a13 m/sb12 m/sc17 m/sd15 m/sa设小船的静水速度为v1，河水的流速为v2，静水速度与河水速度的合速度为v,为了使航向垂直河岸，船头必须斜向上游方向，即静水速度v1斜向上游方向，河水速度v2平行于河岸,静水速度与河水速度的合速度v指向对岸,即静水速度|v1|13(m/s)11(多选题)点o在abc所在的平面内，则以下说法正确的有(）a若0,则点o为abc的重心b若0，则点o为abc的垂心c若()()0，则点o为abc的外心d若，则点o为abc的内心ac选项a，设d为bc的中点，由于（)2，所以o为bc边上

5、中线的三等分点（靠近点d)，所以o为abc的重心选项b，向量，分别表示在边ac和ab上取单位向量和，记它们的差是向量,则当0，即oabc时，点o在bac的平分线上，同理由0，知点o在abc的平分线上，故o为abc的内心选项c，是以，为邻边的平行四边形的一条对角线，而|是该平行四边形的另一条对角线，（）0表示这个平行四边形是菱形，即|，同理有|,于是o为abc的外心选项d，由得0，(）0，即0，.同理可证，.obca，oacb，ocab，即点o是abc的垂心故选ac12(一题两空)如图,一个力f作用于小车g,使小车g发生了40 m的位移，f的大小为50 n，且与小车的位移方向的夹角为60，e是与

6、小车位移方向相同的单位向量，则f在小车位移上的投影向量为_，力f做的功为_25e1 000 j|f|50，且f与小车的位移方向的夹角为60，f在小车位移上的投影向量为|f|cos 60 e25 e.力f作用于小车g，使小车g发生了40米的位移,力f做的功w25401 000（j）13在等腰直角abc中，abc90，abbc2,m，n为ac边上的两个动点(m,n不与a，c重合），且满足，则的取值范围为_不妨设点m靠近点a，点n靠近点c，分别以等腰直角三角形abc的直角边所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，如图所示，则b（0，0)，a(0,2），c(2，0)，线段ac的方程为xy20（0x2)设m（a，2a）,n（a1，1a）(由题意可知0a1),所以（a，2a），(a1,1a），所以a(a1)（2a)（1a)2a22a222,因为0a1,所以由二次函数的知识可得。14.如图，（6,1），（x，y），（2，3),且。(1)求y与x的关系式；(2)若，求x与y的值及四边形abcd的面积解(1)(4x，y2)，由，得x(y2)y(4x)，即yx.（2)由题易得,（x6,y1），(x2，y3）由可得0，即（x6)（x2）(y1)（y3)x2y24x2y150，又yx，或（8,0)，(0,4)或(0,4），（8，0)，又，四边形abcd的面积为|8416。攀上