建筑力学电子教案 第三章 平面汇交力系

1、平面力系的分类平面力系的分类 平面汇交力系：各力作用线汇交于一点的力系。平面汇交力系：各力作用线汇交于一点的力系。 平面力偶系：平面力偶系： 若干个力偶（一对大小相等、若干个力偶（一对大小相等、 指向相反、作用线平行的两个指向相反、作用线平行的两个 力称为一个力偶）组成的力系。力称为一个力偶）组成的力系。 力系的分类力系的分类 平面力系：各力的作用线都在同一平面内平面力系：各力的作用线都在同一平面内 的力系，否则为空间力系。的力系，否则为空间力系。 第第3 3章章 平面汇交力系平面汇交力系 0 0 绪论绪论 1 1 力学基础力学基础 2 2 力矩与力偶力矩与力偶 3 3 平面力系平面力系 4

2、4 轴向拉压轴向拉压 5 5 扭转扭转 6 6 几何组成几何组成 7 7 静定结构静定结构 8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力 9 9 组合变形组合变形 1010压杆稳定压杆稳定 1111位移计算位移计算 1212力法力法 1313位移法及力位移法及力 矩分配法矩分配法 1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 平面平行力系：平面平行力系：各力作用线平行的力系。各力作用线平行的力系。 平面一般力系：除了平面汇交力系、平面力偶系、平面一般力系：除了平面汇交力系、平面力偶系、 平面平行力系之外的平面力系。平面平行力系之外的平面力系。 对所有的力系均讨论两个问题：对所有的力系均讨论两个问题： 1

3、 1、力系的简化（即力系的合成）问题；、力系的简化（即力系的合成）问题； 2 2、力系的平衡问题。、力系的平衡问题。 第第3 3章章 平面汇交力系平面汇交力系 0 0 绪论绪论 1 1 力学基础力学基础 2 2 力矩与力偶力矩与力偶 3 3 平面力系平面力系 4 4 轴向拉压轴向拉压 5 5 扭转扭转 6 6 几何组成几何组成 7 7 静定结构静定结构 8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力 9 9 组合变形组合变形 1010压杆稳定压杆稳定 1111位移计算位移计算 1212力法力法 1313位移法及力位移法及力 矩分配法矩分配法 1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 设任意的力设任意的

4、力f f1 1、f f2 2、f f3 3、f f4 4 的 的 作用线汇交于作用线汇交于a a 点，构成一个平点，构成一个平 面汇交力系。由力的平行四边形面汇交力系。由力的平行四边形 法则，可将其两两合成，最终形法则，可将其两两合成，最终形 成一个合力成一个合力f fr r ，由此可得结论如，由此可得结论如 下：下： a a f f2 2 f f1 1 f f4 4 f f3 3 平面汇交力系的合成与平衡（几何法）平面汇交力系的合成与平衡（几何法） 1 1、平面汇交力系的、平面汇交力系的合成结果是一个合力合成结果是一个合力f fr r； 2 2、平面汇交力系的几何平衡条件是合力：、平面汇交力

5、系的几何平衡条件是合力： f fr r = 0 = 0 fr 第第3 3章章 平面汇交力系平面汇交力系 0 0 绪论绪论 1 1 力学基础力学基础 2 2 力矩与力偶力矩与力偶 3 3 平面力系平面力系 4 4 轴向拉压轴向拉压 5 5 扭转扭转 6 6 几何组成几何组成 7 7 静定结构静定结构 8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力 9 9 组合变形组合变形 1010压杆稳定压杆稳定 1111位移计算位移计算 1212力法力法 1313位移法及力位移法及力 矩分配法矩分配法 1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 当投影当投影f fx x 、f fy y 已知时，则可求出力已知时，则可求

6、出力 f f 的大小和方向：的大小和方向： 力在坐标轴上的投影可根据下式计算：力在坐标轴上的投影可根据下式计算： cos x ff sinffy 2 y 2 x fff x y f f tg 平面汇交力系的合成与平衡（解析法）平面汇交力系的合成与平衡（解析法） 第第3 3章章 平面汇交力系平面汇交力系 合力投影定理合力投影定理 合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在 同一轴上的投影的代数和同一轴上的投影的代数和。 0 0 绪论绪论 1 1 力学基础力学基础 2 2 力矩与力偶力矩与力偶 3 3 平面力系平面力系 4 4 轴向拉压轴向拉压 5 5 扭转扭转

7、6 6 几何组成几何组成 7 7 静定结构静定结构 8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力 9 9 组合变形组合变形 1010压杆稳定压杆稳定 1111位移计算位移计算 1212力法力法 1313位移法及力位移法及力 矩分配法矩分配法 1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 对于由对于由n n个力个力f f1 1、f f2 2、 f fn n 组成的平面汇交 组成的平面汇交力系，力系， 可得：可得： fxfffff nxxxxrx 321 fyfffff nyyyyry 321 从而，平面汇交力系的合力从而，平面汇交力系的合力r r的计算式为：的计算式为： 2222 )()( yxryrxr

8、 fffff x y f f tg 第第3 3章章 平面汇交力系平面汇交力系 0 0 绪论绪论 1 1 力学基础力学基础 2 2 力矩与力偶力矩与力偶 3 3 平面力系平面力系 4 4 轴向拉压轴向拉压 5 5 扭转扭转 6 6 几何组成几何组成 7 7 静定结构静定结构 8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力 9 9 组合变形组合变形 1010压杆稳定压杆稳定 1111位移计算位移计算 1212力法力法 1313位移法及力位移法及力 矩分配法矩分配法 1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 从而得平面汇交力系的（解析）平衡条件为：从而得平面汇交力系的（解析）平衡条件为： 0 x f0 y

9、f 当物体处于平衡状态时，平面汇交力系的当物体处于平衡状态时，平面汇交力系的 合力合力f fr r必须为零，即：必须为零，即： 0)()( 2222 yxryrxr fffff 上式的含义为：上式的含义为： 所有所有 x x 方向上的力的总和必须等于零，方向上的力的总和必须等于零， 所有所有 y y 方向上的力的总和必须等于零。方向上的力的总和必须等于零。 第第3 3章章 平面汇交力系平面汇交力系 0 0 绪论绪论 1 1 力学基础力学基础 2 2 力矩与力偶力矩与力偶 3 3 平面力系平面力系 4 4 轴向拉压轴向拉压 5 5 扭转扭转 6 6 几何组成几何组成 7 7 静定结构静定结构 8

10、 8 梁弯曲应力梁弯曲应力 9 9 组合变形组合变形 1010压杆稳定压杆稳定 1111位移计算位移计算 1212力法力法 1313位移法及力位移法及力 矩分配法矩分配法 1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 运用平衡条件求解未知力的步骤为：运用平衡条件求解未知力的步骤为： 1 1、合理确定研究对象并画该研究对象的受、合理确定研究对象并画该研究对象的受 力图；力图； 2 2、由平衡条件建立平衡方程；、由平衡条件建立平衡方程； 3 3、由平衡方程求解未知力。、由平衡方程求解未知力。 实际计算时，通常规定与坐标轴正向一实际计算时，通常规定与坐标轴正向一 致的力为正。即水平力向右为正，

11、垂直力向致的力为正。即水平力向右为正，垂直力向 上为正。上为正。 第第3 3章章 平面汇交力系平面汇交力系 0 0 绪论绪论 1 1 力学基础力学基础 2 2 力矩与力偶力矩与力偶 3 3 平面力系平面力系 4 4 轴向拉压轴向拉压 5 5 扭转扭转 6 6 几何组成几何组成 7 7 静定结构静定结构 8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力 9 9 组合变形组合变形 1010压杆稳定压杆稳定 1111位移计算位移计算 1212力法力法 1313位移法及力位移法及力 矩分配法矩分配法 1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 例例 1 1 图示三角支架，求两杆所受的力。图示三角支架，求两杆所受的

12、力。 解：解：取取b b节点为研究对象，节点为研究对象， 画受力图画受力图 f 由由 f fy y = 0 = 0 ，建立平衡方程：，建立平衡方程： 030sin 0 ffnbc 由由 f fx x = 0 = 0 ，建立平衡方程：，建立平衡方程： 解得：解得：knffnbc602 负号表示假设的指向与真实指向相反。负号表示假设的指向与真实指向相反。 030cos 0 nbanbc ff 解得：解得：knff nbcnba 52866. 0)60( 2 3 fnbc fnba 第第3 3章章 平面汇交力系平面汇交力系 0 0 绪论绪论 1 1 力学基础力学基础 2 2 力矩与力偶力矩与力偶 3

13、 3 平面力系平面力系 4 4 轴向拉压轴向拉压 5 5 扭转扭转 6 6 几何组成几何组成 7 7 静定结构静定结构 8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力 9 9 组合变形组合变形 1010压杆稳定压杆稳定 1111位移计算位移计算 1212力法力法 1313位移法及力位移法及力 矩分配法矩分配法 1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 1. 1. 取滑轮取滑轮b b 的轴销作为研究对象，画出其受力图。的轴销作为研究对象，画出其受力图。 例例 2 2 图图( (a)a)所示体系，物块所示体系，物块重重 f f = 20 kn= 20 kn ，不计不计 滑轮的自重和半径，试求杆滑轮的自重和

14、半径，试求杆ab ab 和和bc bc 所受的力。所受的力。 解：解： 第第3 3章章 平面汇交力系平面汇交力系 0 0 绪论绪论 1 1 力学基础力学基础 2 2 力矩与力偶力矩与力偶 3 3 平面力系平面力系 4 4 轴向拉压轴向拉压 5 5 扭转扭转 6 6 几何组成几何组成 7 7 静定结构静定结构 8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力 9 9 组合变形组合变形 1010压杆稳定压杆稳定 1111位移计算位移计算 1212力法力法 1313位移法及力位移法及力 矩分配法矩分配法 1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 2 2、列出平衡方程：、列出平衡方程： 解得：解得： 反力反力f

15、 fnba nba 为负值，说明该力实际指向与图上假定 为负值，说明该力实际指向与图上假定 指向相反。即杆指向相反。即杆ab ab 实际上受拉力。实际上受拉力。 030sin30con fff nbanbc 030 cos60 cosfff nbc kn5 .54 nba f kn5 .74 nbc f 由由 f fy y = 0 = 0 ，建立平衡方程：，建立平衡方程： 解得：解得： 由由 f fx x = 0 = 0 ，建立平衡方程：，建立平衡方程： 第第3 3章章 平面汇交力系平面汇交力系 0 0 绪论绪论 1 1 力学基础力学基础 2 2 力矩与力偶力矩与力偶 3 3 平面力系平面力系

16、 4 4 轴向拉压轴向拉压 5 5 扭转扭转 6 6 几何组成几何组成 7 7 静定结构静定结构 8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力 9 9 组合变形组合变形 1010压杆稳定压杆稳定 1111位移计算位移计算 1212力法力法 1313位移法及力位移法及力 矩分配法矩分配法 1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 作用线既不汇交也不完全平行的平面作用线既不汇交也不完全平行的平面 力系称为力系称为平面一般力系平面一般力系，也叫，也叫平面任意力系平面任意力系。 对于平面一般力系，讨论两个问题：对于平面一般力系，讨论两个问题： 1 1、力系的合成；、力系的合成； 2 2、力系的平衡。、力系的

17、平衡。 下面讨论平面一般力系的合成，先介下面讨论平面一般力系的合成，先介 绍绍力的等效平移定理力的等效平移定理。 第第3 3章章 平面一般力系平面一般力系 0 0 绪论绪论 1 1 力学基础力学基础 2 2 力矩与力偶力矩与力偶 3 3 平面力系平面力系 4 4 轴向拉压轴向拉压 5 5 扭转扭转 6 6 几何组成几何组成 7 7 静定结构静定结构 8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力 9 9 组合变形组合变形 1010压杆稳定压杆稳定 1111位移计算位移计算 1212力法力法 1313位移法及力位移法及力 矩分配法矩分配法 1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 设圆盘设圆盘a a 点

18、处作用一个点处作用一个f f 力，讨论力，讨论f f 力的等效平移问题。力的等效平移问题。 力的等效平移原理力的等效平移原理 等效平移一个力，必须附加一个力偶，等效平移一个力，必须附加一个力偶， 其力偶矩等于原来的力对新作用点之矩。其力偶矩等于原来的力对新作用点之矩。 第第3 3章章 平面一般力系平面一般力系 0 0 绪论绪论 1 1 力学基础力学基础 2 2 力矩与力偶力矩与力偶 3 3 平面力系平面力系 4 4 轴向拉压轴向拉压 5 5 扭转扭转 6 6 几何组成几何组成 7 7 静定结构静定结构 8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力 9 9 组合变形组合变形 1010压杆稳定压杆稳定 1111位

19、移计算位移计算 1212力法力法 1313位移法及力位移法及力 矩分配法矩分配法 1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 力系向任意一点力系向任意一点o o 的简化的简化 应用力的等效平移定理，将平面一般力应用力的等效平移定理，将平面一般力 系中的各个力（以三个力为例）全部平行移系中的各个力（以三个力为例）全部平行移 到作用面内某一给定点到作用面内某一给定点oo 。从而这力系被分。从而这力系被分 解为一个解为一个平面汇交力系平面汇交力系和一个和一个平面力偶系平面力偶系。 这种等效变换的方法称为力系向给定点这种等效变换的方法称为力系向给定点o o 的的 简化。点简化。点o o 称为称

20、为简化中心简化中心。 a a3 3 o o a a2 2 a a1 1 f f1 1 f f3 3 f f2 2 1 f 2 f 3 f m1 o o m2 m3 = = = m o o i mm f 第第3 3章章 平面一般力系平面一般力系 0 0 绪论绪论 1 1 力学基础力学基础 2 2 力矩与力偶力矩与力偶 3 3 平面力系平面力系 4 4 轴向拉压轴向拉压 5 5 扭转扭转 6 6 几何组成几何组成 7 7 静定结构静定结构 8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力 9 9 组合变形组合变形 1010压杆稳定压杆稳定 1111位移计算位移计算 1212力法力法 1313位移法及力位移法及力 矩分

21、配法矩分配法 1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 汇交力系汇交力系f f1 1 、 f f2 2 、 f f3 3 的合成结果为的合成结果为 一作用在点一作用在点o o 的力的力f f r 。这个力矢。这个力矢f fr r 称为原平称为原平 面任意力系的主矢。面任意力系的主矢。 附加力偶系的合成结果是一个作用在同附加力偶系的合成结果是一个作用在同 一平面内的力偶一平面内的力偶 mm，称为原平面任意力系，称为原平面任意力系 对对简化中心简化中心 oo 的主矩。的主矩。 因此，平面任意力系向任意一点的简因此，平面任意力系向任意一点的简 化结果为一个主矢化结果为一个主矢r r 和一个

22、主矩和一个主矩m m ，这个，这个 结果称为结果称为平面任意力系平面任意力系的一般的一般简化结果简化结果 第第3 3章章 平面一般力系平面一般力系 0 0 绪论绪论 1 1 力学基础力学基础 2 2 力矩与力偶力矩与力偶 3 3 平面力系平面力系 4 4 轴向拉压轴向拉压 5 5 扭转扭转 6 6 几何组成几何组成 7 7 静定结构静定结构 8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力 9 9 组合变形组合变形 1010压杆稳定压杆稳定 1111位移计算位移计算 1212力法力法 1313位移法及力位移法及力 矩分配法矩分配法 1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 几点说明：几点说明： 1 1、

23、平面任意力系的主矢的大小和方向与、平面任意力系的主矢的大小和方向与 简化中心的位置无关。简化中心的位置无关。 2 2、平面任意力系的主矩的大小与转向与、平面任意力系的主矩的大小与转向与 简化中心简化中心o o 的位置有关。因此，在说到的位置有关。因此，在说到 力系的主矩时，一定要指明简化中心。力系的主矩时，一定要指明简化中心。 第第3 3章章 平面一般力系平面一般力系 0 0 绪论绪论 1 1 力学基础力学基础 2 2 力矩与力偶力矩与力偶 3 3 平面力系平面力系 4 4 轴向拉压轴向拉压 5 5 扭转扭转 6 6 几何组成几何组成 7 7 静定结构静定结构 8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力 9

24、 9 组合变形组合变形 1010压杆稳定压杆稳定 1111位移计算位移计算 1212力法力法 1313位移法及力位移法及力 矩分配法矩分配法 1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 主矢方向角的正切：主矢方向角的正切： 主矩主矩 m m 可由下式计算：可由下式计算： 主矢、主矩的计算：主矢、主矩的计算： in mmmmm 21 2 2 22 yxryrxr fffff x y f f tg 主矢按力多边形规则作图求得或用解析法计算。主矢按力多边形规则作图求得或用解析法计算。 第第3 3章章 平面一般力系平面一般力系 0 0 绪论绪论 1 1 力学基础力学基础 2 2 力矩与力偶力矩

25、与力偶 3 3 平面力系平面力系 4 4 轴向拉压轴向拉压 5 5 扭转扭转 6 6 几何组成几何组成 7 7 静定结构静定结构 8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力 9 9 组合变形组合变形 1010压杆稳定压杆稳定 1111位移计算位移计算 1212力法力法 1313位移法及力位移法及力 矩分配法矩分配法 1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 平面任意力系的解析平衡条件平面任意力系的解析平衡条件 平面任意力系的一般简化结果为一个平面任意力系的一般简化结果为一个 主矢主矢 f fr r和一个主矩和一个主矩m m 。当物体平衡时，主。当物体平衡时，主 矢和主矩必须同时为零。矢和主矩必须同

26、时为零。 0 22 22 yxryrxr fffff 由主矢由主矢 fr = 0 = 0 ，即：，即： 得：得： 0 x f 0 y f 由主矩由主矩 m m = 0 = 0 ，得：，得： 0 m 第第3 3章章 平面一般力系平面一般力系 0 0 绪论绪论 1 1 力学基础力学基础 2 2 力矩与力偶力矩与力偶 3 3 平面力系平面力系 4 4 轴向拉压轴向拉压 5 5 扭转扭转 6 6 几何组成几何组成 7 7 静定结构静定结构 8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力 9 9 组合变形组合变形 1010压杆稳定压杆稳定 1111位移计算位移计算 1212力法力法 1313位移法及力位移法及力 矩分配法

27、矩分配法 1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 0 x f 0 y f 0 m 这三个平衡条件是互相独立的，对于一这三个平衡条件是互相独立的，对于一 个研究对象可以求解三个未知力，且最多求个研究对象可以求解三个未知力，且最多求 解三个未知力。解三个未知力。 三者必须同时为零，从而得平面任意三者必须同时为零，从而得平面任意 力系下的解析平衡条件为：力系下的解析平衡条件为： 第第3 3章章 平面一般力系平面一般力系 0 0 绪论绪论 1 1 力学基础力学基础 2 2 力矩与力偶力矩与力偶 3 3 平面力系平面力系 4 4 轴向拉压轴向拉压 5 5 扭转扭转 6 6 几何组成几何组成

28、7 7 静定结构静定结构 8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力 9 9 组合变形组合变形 1010压杆稳定压杆稳定 1111位移计算位移计算 1212力法力法 1313位移法及力位移法及力 矩分配法矩分配法 1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 应用平衡条件求解未知力的步骤为：应用平衡条件求解未知力的步骤为： 1 1、确定研究对象，画受力图；、确定研究对象，画受力图； 2 2、由平衡条件建立平衡方程；、由平衡条件建立平衡方程； 3 3、由平衡方程求解未知力。、由平衡方程求解未知力。 第第3 3章章 平面一般力系平面一般力系 0 0 绪论绪论 1 1 力学基础力学基础 2 2 力矩与力偶力

29、矩与力偶 3 3 平面力系平面力系 4 4 轴向拉压轴向拉压 5 5 扭转扭转 6 6 几何组成几何组成 7 7 静定结构静定结构 8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力 9 9 组合变形组合变形 1010压杆稳定压杆稳定 1111位移计算位移计算 1212力法力法 1313位移法及力位移法及力 矩分配法矩分配法 1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 例例 1 1 已知已知 q q = = 2kn/m 2kn/m ，求图示结构，求图示结构a a支座的反力。支座的反力。 解：取解：取ab ab 杆为研究对象画受力图。杆为研究对象画受力图。 由由 f fx x = 0 = 0 ： 0 ax f

30、 02 qfay knqfay4222 由由 f fy y = 0 = 0 ： 由由 mma a = 0 = 0 ： 0122 a m mknm a 4 第第3 3章章 平面一般力系平面一般力系 0 0 绪论绪论 1 1 力学基础力学基础 2 2 力矩与力偶力矩与力偶 3 3 平面力系平面力系 4 4 轴向拉压轴向拉压 5 5 扭转扭转 6 6 几何组成几何组成 7 7 静定结构静定结构 8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力 9 9 组合变形组合变形 1010压杆稳定压杆稳定 1111位移计算位移计算 1212力法力法 1313位移法及力位移法及力 矩分配法矩分配法 1414影响线影响线 练习练习 思

31、考思考 返回返回 例例 2 2 求图示结构的支座反力。求图示结构的支座反力。 解：解：取取ab ab 杆为研究对象画杆为研究对象画 受力图。受力图。 由由 f fx x = 0 = 0 ： 0 ax f 02024 byay ff knfay161228 由由 f fy y = 0 = 0 ： 由由 mma a = 0 = 0 ： 04220124 by f knfby12 第第3 3章章 平面一般力系平面一般力系 0 0 绪论绪论 1 1 力学基础力学基础 2 2 力矩与力偶力矩与力偶 3 3 平面力系平面力系 4 4 轴向拉压轴向拉压 5 5 扭转扭转 6 6 几何组成几何组成 7 7 静

32、定结构静定结构 8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力 9 9 组合变形组合变形 1010压杆稳定压杆稳定 1111位移计算位移计算 1212力法力法 1313位移法及力位移法及力 矩分配法矩分配法 1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 knfxa8 0 ybya ff knf ya 4 由由 f fy y = 0 = 0 ： 由由 mma a = 0 = 0 ： 04242 yb f knf yb 4 由由 f fx x = 0 = 0 ： 例例 3 3 求图示结构的支座反力。求图示结构的支座反力。 解：解：取整个结构为研究对象取整个结构为研究对象 画受力图。画受力图。 042 xa f

33、 第第3 3章章 平面一般力系平面一般力系 0 0 绪论绪论 1 1 力学基础力学基础 2 2 力矩与力偶力矩与力偶 3 3 平面力系平面力系 4 4 轴向拉压轴向拉压 5 5 扭转扭转 6 6 几何组成几何组成 7 7 静定结构静定结构 8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力 9 9 组合变形组合变形 1010压杆稳定压杆稳定 1111位移计算位移计算 1212力法力法 1313位移法及力位移法及力 矩分配法矩分配法 1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 物体系统的平衡问题物体系统的平衡问题 以上讨论的都是单个物体的平衡问题。以上讨论的都是单个物体的平衡问题。 对于物体系统的平衡问题，其

34、要点在于如何对于物体系统的平衡问题，其要点在于如何 正确选择研究对象，一旦确定了研究对象，正确选择研究对象，一旦确定了研究对象， 则计算步骤与单个物体的计算步骤完全一样。则计算步骤与单个物体的计算步骤完全一样。 下面举例讲解如何正确选择研究对象的问题。下面举例讲解如何正确选择研究对象的问题。 第第3 3章章 平面一般力系平面一般力系 0 0 绪论绪论 1 1 力学基础力学基础 2 2 力矩与力偶力矩与力偶 3 3 平面力系平面力系 4 4 轴向拉压轴向拉压 5 5 扭转扭转 6 6 几何组成几何组成 7 7 静定结构静定结构 8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力 9 9 组合变形组合变形 1010压杆

35、稳定压杆稳定 1111位移计算位移计算 1212力法力法 1313位移法及力位移法及力 矩分配法矩分配法 1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 一个研究对象最多一个研究对象最多 有三个平衡条件，因此有三个平衡条件，因此 研究对象上最多只能有研究对象上最多只能有 三个未知力。注意到三个未知力。注意到 bcbc杆有三个未知力，杆有三个未知力， 而而abab 杆未知力超过三杆未知力超过三 个，所以应先取个，所以应先取bc bc 杆杆 为计算对象，然后再取为计算对象，然后再取 ab ab 杆为计算对象。杆为计算对象。 例例 4 4 求图示结构的求图示结构的 支座反力。支座反力。 解：解：

36、 第第3 3章章 平面一般力系平面一般力系 0 0 绪论绪论 1 1 力学基础力学基础 2 2 力矩与力偶力矩与力偶 3 3 平面力系平面力系 4 4 轴向拉压轴向拉压 5 5 扭转扭转 6 6 几何组成几何组成 7 7 静定结构静定结构 8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力 9 9 组合变形组合变形 1010压杆稳定压杆稳定 1111位移计算位移计算 1212力法力法 1313位移法及力位移法及力 矩分配法矩分配法 1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 由由 f fx x = 0 = 0 ：0 bx f 012 cyby ff knfby6 由由 f fy y = 0 = 0 ： 由由

37、 mmb b = 0 = 0 ： 04212 cy f knfcy6 bcbc杆：杆： 第第3 3章章 平面一般力系平面一般力系 0 0 绪论绪论 1 1 力学基础力学基础 2 2 力矩与力偶力矩与力偶 3 3 平面力系平面力系 4 4 轴向拉压轴向拉压 5 5 扭转扭转 6 6 几何组成几何组成 7 7 静定结构静定结构 8 8 梁弯曲应力梁弯曲应力 9 9 组合变形组合变形 1010压杆稳定压杆稳定 1111位移计算位移计算 1212力法力法 1313位移法及力位移法及力 矩分配法矩分配法 1414影响线影响线 练习练习 思考思考 返回返回 由由 f fx x = 0 = 0 ：0 ax f 063 dy by ay fff knfay7 由由 fyfy = 0 = 0 ： 由由 mma a = 0 = 0 ： 06363 dyby ff kn