六年级数学下册第五单元知识要点

1、：六年级数学下册第五单元知识要点姓名：桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会 有一个抽屉里面放两个 苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。1、抽屉原理一把 m 个物体任意分放进 n 个空抽屉里（m n， n 是非 0 自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少 2 个物体。只要物体数量是抽屉数量的 1 倍多，总有一个抽屉里放进 的物体。2 个例题：5 只鸽子飞回 4 个鸽笼，至少有 2 只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？答：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进 4 只鸽子，还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。 不管怎么飞，至少有 2 只鸽子要飞进同一个鸽笼里

2、。例题：班上有 50 名学生，将书分给大家，至少要拿多少本，才能保证至少有一个学生能得到两本 或两本以上的书。解：把 50 名学生看作 50 个抽屉，把书看成苹果根据原理 1，书的数目要比学生的人数多即书至少需要 50+1=51 本答：最少需要 51 本。2、抽屉原理二：把 m 个物体放入 n 个抽屉里(mn)，如果 m n=k b,那么总 有一个抽屉里至少放入 (k+1)个的物体。3、计算绝招：物体数抽屉数=商数余数 至少数=商数+1整除时 至少数=商数114=例题 1：如果把 11 个苹果放入 4 个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。2（个）2+1=3（个）3（个）例题 2： 我

3、校六年级男生有 30 人，至少有（ ）名男生的生日是在同一个月。3012 = 2621 = 3（名）例题 3：任意的 37 人中,至少有几人的属相相同？物体:37 个人 抽屉：12 种属相 3712=313+1=4（人）例题 4：六年级有 100 名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种。 问：至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？分析与解：首先应当弄清订阅杂志的种类共有多少种不同的情况。订一种杂志有：订甲、订乙、订丙 3 种情况；订二种杂志有：订甲乙、订乙丙、订丙甲 3 种情况；订三种杂志有：订甲乙丙 1 种情况。总共有 331=7（种）订阅方法。我们将这 7 种订法看成是 7

4、 个“抽屉”，把 100 名 学生看作 100 件物品。因为 1007142。 14115（人） 所以至少 15 人有所订 阅的报刊种类是相同的。4、物体数=（至少数-1）抽屉数+1例题 5： 把一些铅笔放进 3 个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有 4 枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？(4-1)3+1=10（枝）例题 6：有一些鸽子飞入 7 个笼子里，为了保证有其中一个笼子里至少有 4 鸽子，那 么这些鸽子至少有多少只？ （41）71=22（只）例题 7：一个布袋中有 40 块相同的木块，其中编上号码 1，2，3，4 的各有 10 块。 问：一次至少要取出多少木块，才能保证其中至少有 3 块号码相同的木块？分析与解：将 1，2，3，4 四种号码看成 4 个抽屉。4（31）1=9（块）5、求最大抽屉数=（物体数-1）（至少数-1）例 8 把 125 本书分给五（2）班学生，如果其中至少有 1 人分到至少 4 本书，那 么，这个班最多有多少人？（125-1）（4-1）412