2020-2021学年数学新教材人教A版必修第一册课时作业：滚动复习 5.3　诱导公式 Word版含解析

1、滚动复习9一、选择题(每小题5分，共40分)1sin()的值为(d)a bc. d.解析：sin()sinsin(5)(sin)，故选d.2化简sin2()cos()cos()1的值为(d)a1 b2sin2c0 d2解析：原式(sin)2(cos)cos1sin2cos212.3已知cosk，kr，(，)，则sin()(a)a b.c dk解析：cosk，(，)，sin，sin()sin，故选a.4若角的终边经过点p(sin780，cos(330)，则sin(c)a. b.c. d1解析：因为sin780sin(236060)sin60，cos(330)cos(36030)cos30，所以p

2、(，)，所以sin.5化简sin()cos()tan()的结果是(c)a1 bsin2ccos2 d1解析：因为sin()cos，cos()cos()sin，tan()，所以原式cos(sin)cos2，选c.6若|sin|cos()，则角的集合为(d)a|2k2k，kzb|2k2k，kzc|2k2k，kzd|2k22k，kz解析：本题考查三角函数的诱导公式以及三角函数值符号的判定|sin|cos()sin，sin0，角的集合为|2k22k，kz，故选d.7已知cos29m，则sin241tan151的值是(b)a. b.c. d解析：本题考查诱导公式以及平方关系式的应用sin241sin(1

3、8061)sin61cos29，tan151tan(18029)tan29，sin241tan151sin29，故选b.8k为整数，化简的结果是(b)a1 b1c1 dtan解析：当k为偶数时，设k2n，nz，则原式1.当k为奇数时，设k2n1，nz，则原式1.综上，原式的值为1.二、填空题(每小题5分，共15分)9sin315cos1352sin570的值是1.解析：本题考查三角函数的诱导公式的应用原式sin(36045)cos(18045)2sin(360210)sin45cos452sin2102sin(18030)2sin3021.10已知cos()，且|，则tan.解析：本题考查利用

4、三角函数的诱导公式解决求值问题由cos()，得sin，又|，tan.11给出下列四个结论，其中正确的结论序号是.sin()sin成立的条件是角是锐角；若cos(n)(nz)，则cos；若(kz)，则tan()；若sincos1，则sinncosn1.解析：由诱导公式二，知r时，sin()sin，所以错误当n2k(kz)时，cos(n)cos(2k)cos()cos，此时cos，当n2k1(kz)时，cos(n)cos(2k1)cos()cos，此时cos，所以错误若(kz)，则tan()，所以正确将等式sincos1两边平方，得sincos0，所以sin0或cos0.若sin0，则cos1，此

5、时sinncosn1；若cos0，则sin1，此时sinncosn1，故sinncosn1.所以正确三、解答题(共45分)12(15分)化简：.解：原式.13(15分)已知sin是方程5x27x60的根，且是第三象限角，求tan2()的值解：原式tan2tan2tan2tan2.方程5x27x60的两根为x1，x22.又是第三象限角，sin，cos.tan，故原式tan2.14(15分)已知a，b，c为abc的内角(1)求证：cos2cos21；(2)若cos(a)sin(b)tan(c)0，求证：abc为钝角三角形证明：(1)在abc中，abc，coscos()sin.cos2cos2sin2cos21.(2)cos(a)sin(b)t