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1、2017年考研线性代数真题解析的更新！2017年考研线性代数真题解析线性代数一共是5道考题，两个选择题，一个填空题，两个解 答题，但今年数学一、三考得完全一样，数一数二数三大题完全一样， 一共考了 7道题，下面对今年的线代考试做如下分析。第一个选择题，数一三考同一题，判定数量矩阵加秩1矩阵类型 矩阵的可逆性，用特征值最简单，如果用逆矩阵的定义则复杂一些， 数二的第一个选择题，考矩阵乘以特征向量的线性组合。 第二道选择 题，数一数二数三相同，都是考两个矩阵相似，考研相似的考法和 2014年的题一样，一般都是通过两个矩阵和同一对角矩阵相似来考， 利用无关特征向量的个数等于特征值重数很快就能得出。填

2、空题数一三同，求向量组的秩，利用矩阵分块写成矩阵乘积 的形式，利用矩阵秩的性质很快就能得出结果， 数二考特征值特征向 量的逆问题，已知特征向量反求参数，根据特征值特征向量的定义建 立方程组很快就能得出结果。两道大题数一数二数三完全一模一样，第一道大题第一问求矩 阵的秩，根据矩阵可对角化时，矩阵的秩就等于非零特征值的个数， 第二问考抽象方程组求解，抽象方程组求解还是在 2002年考过，利 用非齐次方程组的结构应该很容易就能做出来。第二道大题，考二次型，2014、2015、2016连续三年在二次型 围绕惯性指数出小题，所以我们预测今年会在二次型出大题，第一问 已知标准形求参数，即已知特征值求参数，

3、直接利用特征行列式求解， 第二问求正交矩阵，常规题型。综上所述，相对于前几年的线性代数题目来说，今年的线性代数题目难度下降，表现为以下特点：1.注重基础，考察全面虽然行列式和向量部分没有直接命题，但基本上线代六章的内 容全部都考到了，而且大部分都是考基本的计算，计算量也不大，都 是一些常规题型。2.难度下降，有区分度无偏题怪题，题型中规中矩，但注重对基本知识点的理解，比 如要熟练向量组线性表示，矩阵分块，求特征值特征向量及逆问题， 化二次型为标准形等。小题区分度高，用不同的方法求解所用时间相 差很大。所以今年考生在线代部分乃至整个数学拿高分的应该不在少 数。线性代数的内容考得比较全面，六章直接间接几乎全考到，所以 对准备2018年备考的考生来说，平时更应注重对基本概念、基本理 论、基本方法的复习和训练，对线性代数要注重对知识机构整体的把 握

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