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1、2017年考研线性代数真题解析的更新!2017年考研线性代数真题解析线性代数一共是5道考题,两个选择题,一个填空题,两个解 答题,但今年数学一、三考得完全一样,数一数二数三大题完全一样, 一共考了 7道题,下面对今年的线代考试做如下分析。第一个选择题,数一三考同一题,判定数量矩阵加秩1矩阵类型 矩阵的可逆性,用特征值最简单,如果用逆矩阵的定义则复杂一些, 数二的第一个选择题,考矩阵乘以特征向量的线性组合。 第二道选择 题,数一数二数三相同,都是考两个矩阵相似,考研相似的考法和 2014年的题一样,一般都是通过两个矩阵和同一对角矩阵相似来考, 利用无关特征向量的个数等于特征值重数很快就能得出。填
2、空题数一三同,求向量组的秩,利用矩阵分块写成矩阵乘积 的形式,利用矩阵秩的性质很快就能得出结果, 数二考特征值特征向 量的逆问题,已知特征向量反求参数,根据特征值特征向量的定义建 立方程组很快就能得出结果。两道大题数一数二数三完全一模一样,第一道大题第一问求矩 阵的秩,根据矩阵可对角化时,矩阵的秩就等于非零特征值的个数, 第二问考抽象方程组求解,抽象方程组求解还是在 2002年考过,利 用非齐次方程组的结构应该很容易就能做出来。第二道大题,考二次型,2014、2015、2016连续三年在二次型 围绕惯性指数出小题,所以我们预测今年会在二次型出大题,第一问 已知标准形求参数,即已知特征值求参数,
3、直接利用特征行列式求解, 第二问求正交矩阵,常规题型。综上所述,相对于前几年的线性代数题目来说,今年的线性代数题目难度下降,表现为以下特点:1.注重基础,考察全面虽然行列式和向量部分没有直接命题,但基本上线代六章的内 容全部都考到了,而且大部分都是考基本的计算,计算量也不大,都 是一些常规题型。2.难度下降,有区分度无偏题怪题,题型中规中矩,但注重对基本知识点的理解,比 如要熟练向量组线性表示,矩阵分块,求特征值特征向量及逆问题, 化二次型为标准形等。小题区分度高,用不同的方法求解所用时间相 差很大。所以今年考生在线代部分乃至整个数学拿高分的应该不在少 数。线性代数的内容考得比较全面,六章直接间接几乎全考到,所以 对准备2018年备考的考生来说,平时更应注重对基本概念、基本理 论、基本方法的复习和训练,对线性代数要注重对知识机构整体的把 握
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