【3套】人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形 单元过关测试卷

1、人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形 单元过关测试卷 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.下列说法中，不正确是（ ）a. 对角线互相平分的四边形是平行四边a. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形a. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形b. 组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形2.在平行四边形 abcd 中，abcd 的值可以是（ ）a. 1234 b. 1221 c. 1212 d. 11223.平行四边形中一边的长为 10cm，那么它的两条对角线的长度可以是（ ）a. 4cm 和 6cm b. 20cm 和 30cm c. 6cm 和 8cm d. 8cm 和

2、12cm4.如图，在平行四边形 abcd 中，已知oda=90，ac=10cm，bd=6cm，则 ad 的长为（ ）a. 4cm b. 5cm c. 6cm d. 8cm5如图，已知四边形 abcd 是平行四边形，对角线 ac，bd 相交于点 o，e 是 bc 的中点， 以下说法错误的是( )1aoe dc boaoc cboeoba dobeoce 26如图，矩形 abcd 的对角线 ac8 cm，aod120，则 ab 的长为( )a. 3 cm b2 cm c2 3 cm d4 cm7若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( )a矩形c对角线相等的四边形b一组对边相

3、等，另一组对边平行的四边形 d对角线互相垂直的四边形8.如图 abcd 中，bdcd，c70，aebd 于点 e，则dae（ ）a. 20 b. 25 c. 30 d. 359.如图，已知矩形 abcd 中，r、p 分别是 dc、bc 上的点，e、f 分别是 ap、rp 的中点， 当 p 在 bc 上从 b 向 c 移动而 r 不动时，那么下列结论成立的是（ ）a. 线段 ef 的长逐渐增大 c. 线段 ef 的长不改变b. 线段 ef 的长逐渐减小 d. 线段 ef 的长不能确定10.如图，点 a，b 为定点，定直线 lab，p 是 l 上一动点，点 m，n 分别为 pa，pb 的中 点，对

4、下列各值：线段 mn 的长；pab 的周长；pmn 的面积；直线 mn，ab 之间的距离；apb 的大小其中会随点 p 的移动而变化的是（ ）abcd二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.如图，abc,ace,ecd 都是等边三角形，则图中的平行四边形有哪些_12.已知菱形的两条对角线长为 8 和 6，那么这个菱形面积是_，菱形的高_ 13.如图，a、b 是直线 m 上两个定点，c 是直线 n 上一个动点，且 mn以下说法： abc 的周长不变；2 abc 的面积不变；3 abc 中，ab 边上的中线长不变4 c 的度数不变；5 点 c 到直线 m 的距离不变其中正确的有_ （填序号

5、）14.如图，在矩形 abcd 中，ab=8，bc=10，e 是 ab 上一点，将矩形 abcd 沿 ce 折叠后， 点 b 落在 ad 边的点 f 上，则 af 的长为_15. 在 abcd 中，ab=15，ad=9，ab 和 cd 之间的距离为 6，则 ad 和 bc 之间的距离为 _16. 如图，已知菱形 abcd 的对角线 ac、bd 的长分别为 6cm、8cm，aebc 于点 e，则 ae 的长是_17. 如图，如果要使 _。abcd 成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是18. 如图，abcd 是正方形，e 是 cf 上一点，若 dbef 是菱形，则ebc=_三、解答题

6、（66 分）19. （12 分）如图 1，在矩形 abcd 中，ab4，ad2，点 p 是边 ab 上的一个动点(不 与点 a、点 b 重合)，点 q 在边 ad 上，将cbp 和qap 分别沿 pc、pq 折叠，使 b 点 与 e 点重合，a 点与 f 点重合，且 p、e、f 三点共线（1） 若点 e 平分线段 pf，则此时 aq 的长为多少？（2） 若线段 ce 与线段 qf 所在的平行直线之间的距离为 2，则此时 ap 的长为多少？ （3）在“线段 ce”、“线段 qf”、“点 a”这三者中，是否存在两个在同一条直线上的情况？ 若存在，求出此时 ap 的长；若不存在，请说明理由20. （

7、10 分）如图，在正方形 abcd 中，e 是 ab 上一点，f 是 ad 延长线上一点，且 df=be （1）求证：ce=cf；（2）若点 g 在 ad 上，且gce=45，则 ge=be+gd 成立吗？为什 么？21. （10 分）如图，矩形 abcd 中，点 e 在 cd 边的延长线上，且ead=cad求证： ae=bd22. （10 分）如图，在平行四边形 abcd 中，e、f 是对角线 ac 上的两点，且 ae=cf. （1）写出图中所有的全等三角形；（2）求证：be=df.23. （12 分）已知：如图， abc 中，ab=ac，d 为边 bc 上一点，以 ab，bd 为邻边作平

8、行四边形 abde，连接 ad，ec（1） 求证 adcecd；（2） 当点 d 在什么位置时，四边形 adce 是矩形，请说明理由24. （12 分）如图，菱形 abcd 的对角线 ac、bd 相交于点 o，过点 d 作 deac 且 de= ac，连接 ae 交 od 于点 f，连接 ce、oe12（1） 求证：oe=cd；（2） 若菱形 abcd 的边长为 2，abc=60，求 ae 的长参考答案1d 2c 3 b 4a 5d 6c 7c 8a 9c 10b 11. 平行四边形 abce，平行四边形 acde12. 24；13. 14. 415. 1016. cm17. ab=ad 或

9、acbd（答案不唯一）18. b；19、（1）由cbp 和qap 分别沿 pc、pq 折叠，得 qfp 和pce， aqpfqp， cpbcpepa=pf，pb=pe，qpa=qpf，cpb=cpeef=ep，ab=ap+pb=fp+pb=ef+ep+pb=3pbab=4，pb= ab = ，ap ab = 180=qpa+qpf+cpb+cpe=2（qpa+cpb），qpa+cpb=90四边形 abcd 是矩形，a=b=90，cpb+pcb=90，qpa=pcb，qappbc，6 ， ， ；（2）由题意，得 pf=ep+2 或 ep=fp+2当 eppf=2 时，ep=pb，pf=ap，pb

10、ap=2ap+pb=4，2bp=6，bp=3，ap=1当 pfep=2 时，ep=pb，pf=ap，appb=2ap+pb=4，2ap=6ap=3故 ap 的长为 1 或 3；（3）若 ce 与点 a 在同一直线上，如图 2，连接 ac，点 e 在 ac 上，在aep 和abc 中，ape=b=90，eap=bac，7aepabc， 设 ap=x，则 ep=bp=4x，在 abc 中，ab=4，bc=2， ac=2 ，解得.若 ce 与 qf 在同一直线上，如图 3，aqpeqp，cpbcpe， ap=ep=bp，2ap=4，ap=220、（1）在正方形 abcd 中， ，cbecdf（sas

11、）ce=cf；（2）ge=be+gd 成立理由是：cbecdf，bce=dcf，bce+ecd=dcf+ecd，即ecf=bcd=90， 又gce=45，gcf=gce=458 ，ecgfcg（sas）ge=gfge=df+gd=be+gd21、四边形 abcd 是矩形，cda=eda=90，ac=bd在adc 和ade 中ead=cadad=adade=adc，adcade（asa）ac=aebd=ae22、（1）图中全等的图形有：adfcbe，abecdf，abcdca； （2）abcd 是平行四边形，ab=cd，bae=dcf，又ae=cf，abedcf（sas），be=df23.【答案

12、】（1）证明：四边形 abde 为平行四边形，ab=de，abd=aed，aebd，aed=cde，又ab=ac，abd=acd，ac=de，acd=aed，acd=cde，adc ecd 中， ，adcecd；（2）解：当点 d 在 bc 中点时，四边形 adce 是矩形；理由如下：d 为 bc 中点，bd=cd，又四边形 abde 为平行四边形，aebd，ae=bd，ab=de，aecd，ae=cd，四边形 adce 为平行四边形，又ab=ac，ac=de，平行四边形 adce 为矩形.9【考点】全等三角形的判定，等腰三角形的性质，平行四边形的判定与性质，矩形的判定 【解析】【分析】（1）

13、由平行四边形的性质得出 ab=de，abd=aed，aebd，再由平行 线的性质得出aed=cde，又由等腰三角形的性质得出abd=acd，根据等量代换得出 ac=de，acd=aed=cde，再由全等三角形的判定 sas 得证.（2）当点 d 在 bc 中点时，四边形 adce 是矩形；理由如下：由 d 为 bc 中点得出 bd=cd； 由平行四边形的性质得出 aebd，ae=bd，ab=de；由等量代换得出 aecd，ae=cd，根 据平行四边形的判定得出四边形 adce 为平行四边形，再由对角线相等的平行四边形为矩形.24.【答案】（1）证明：四边形 abcd 是菱形， oa=oc= a

14、c，ad=cd，deac 且 de= ac，de=oa=oc，四边形 oade、四边形 oced 都是平行四边形，oe=ad，oe=cd；（2）解：acbd， 四边形 oced 是矩形，在菱形 abcd 中，abc=60，ac=ab=2，在矩形 oced 中，ce=od=在 ace 中，ae= =10人教版八年级下册第十八章 平行四边形单元测试一、选择题1、下列 判断错误的是 （ ）a 对角线相互垂直且相等的平行四边 形是正方形b 对角线相互垂直平分的四边形是菱形c 对角线相等的四边形是矩形 d对角线相互平分的四边形是平行四边形 2 abcd 中，a:b1:2，则c 的度数为（ ）.a30 b

15、45 c60 d120 3、下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ）a 两组对边分别相等b 一组对边平行且相等c 一组对边平行，另一组对边相等d 对角线互相平分4、已知abcd 的两条对角线 ac=18 ，bd=8，则 bc 的长度可能为（ ）a5 b10 c13 d265、如图，在abcd 中，对角线 ac 与 bd 交于点 o，若增加一个条件，使abcd 成为菱形，下列给 出的条件不正确的是( )aabad bacbd cacbd dbacdac6、如图，在正方形 abcd 中，ad=5 ，点 e、f 是正方形 abcd 内的两点，且 ae=fc=3 ，be=df=4， 则 ef 的长

16、为（ ）a b c11d7、如图，e、f 分别是正方形 abcd 的边 cd，ad 上的点，且 ce=df，ae，bf 相交于点 o，下列结 论ae=bf；aebf；ao=oe；s =s 中，正确结论的个数为（ ）aob 四边形 deofa4 个 b3 个 c2 个 d1 个8、如图，在平行四边形 abcd 中，ab8 cm，ad12 cm.点 p 在 ad 边上以每秒 1 cm 的速度从点 a 向点 d 运动，点 q 在 bc 边上，以每秒 4 cm 的速度从点 c 出发，在 cb 间往返运动，两个点同时出发，当点 p 达到点 d 时停止(同时点 q 也停止)在运动以后，以 p，d，q，b

17、四点为顶点组成平行四边形的次数有 ( )a4 次 b3 次 c2 次 d1 次9、小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：ab=bc ，abc=90， ac=bd，acbd 中选两个作为补充条件，使 abcd 为正方形（如图），现有下列四种选法， 你认为其中错误的是（ ）a b c d 10、求证：菱形的两条对角线互相垂直已知：如图，四边形 abcd 是菱形，对角线 ac，bd 交于点 o求证：acbd以下是排乱的证明过程：1 又 bo=do；2 aobd，即 acbd；3 四边形 abcd 是菱形；4 ab=ad证明步骤正确的顺序是（ ）12a b c d 二、填空题11

18、、如图，在 rtabc 中，acb=90，点 d，e，f 分别为 ab，ac，bc 的中点若 cd=5，则 ef 的长为 12、如图，在中， ，点在上，以为对角线的所有平行四边形中，最小值是 .13、如图，平行四边形中， ， ，若平分交边于点 ，则线段的长度为 .14、如图 abc 中，ad 是中线，ae 是角平分线，cfae 于 f，ab=5 ，ac=2，则 df 的长为_1315、如图，矩形 abcd 的对角线 ac，bd 相交于点 o，分别过点 c，d 作 bd，ac 的平行线，相交于 点 e若 ad=6，则点 e 到 ab 的距离是_ 16、如图是一张长方形纸片 abcd，已知 ab=

19、8，ad=7，e 为 ab 上一点，ae=5，现要剪下一张等腰 三角形纸片（aep），使点 p 落在长方形 abcd 的某一条边上，则等腰三角形 aep 的底边长 是 17、如图，正方形 abcd，点 e，f 分别在 ad，cd 上，bgef，点 g 为垂足，ab=5，ae=1，cf=2， 则 bg= 18、在矩形 abcd 中，ab=1，bg、dh 分别平分abc、adc，交 ad、bc 于点 g、h要使四边形 bhdg 为菱形，则 ad 的长为_14三、简答题19、如图，abcd 中，bdad，a=45，e、f 分别是 ab，cd 上的点，且 be=df，连接 ef 交 bd 于 o（1）

20、 求证：bo=do；（2） 若 efab，延长 ef 交 a d 的延长线于 g，当 fg=1 时，求 ad 的长20、如图，将abcd 的边 dc 延长到点 e，使 ce=dc ，连接 ae，交 bc 于点 f （1）求证 abfecf；（2）若afc=2d，连接 ac、be，求证：四边形 abec 是矩形21、如图，在平行四边形 abcd 中，直线 ef/bd，与 cd、cb 的延长线分别交于点 e 、f，交 ab、 ad 于 g、h.（1） 求证：四边形 fbdh 为平行四边形；（2） 求证：fg=eh.22、 如图，在菱形 abcd 中，对角线 ac、bd 相 点 o，过点 d 作对角

21、线bd 的垂线交 ba 的延长线于点 e（1）证明：四边形 acde 是平行四边形； （2）若 ac=8，bd=6，求ade 的周长交于23、如图，将abcd 的边 dc 延长到点 e，使 ce=dc ，连接 ae，交 bc 于点 f15（1） 求证 abf ecf；（2） 若afc=2d，连接 ac、be，求证：四边形 abec 是矩形24、，点 e、f 为线段 bd 的两个三等分点，四边形 aecf 是菱形 （1）试判断四边形 abcd 的形状，并加以证明；（2）若菱形 aecf 的周长为 20，bd 为 24，试求四边形 abcd 的面积25、如图，在矩形 abcd 中，ab=4cm，b

22、c=8cm，点 p 从点 d 出发向点 a 运动，运动到点 a 即停止； 同时点 q 从点 b 出发向点 c 运动，运动到点 c 即停止点 p、q 的速度的速度都是 1cm/s，连结 pq，aq，cp，设点 p、q 运动的时间为 t（s）（1） 当 t 为何值时，四边形 abqp 是矩形？（2） 当 t 为何值时，四边形 aqcp 是菱形？（3） 分别求出（2）中菱形 aqcp 的周长和面积26、如图，在abcd 中，过点 d 作 debd 交 ba 的延长线于点 e（1） 当abcd 是菱形时，证明：ae=ab ；（2） 当abcd 是矩形时，设e=，问：e 与doa 满足什么数量关系？写出

23、结论并说明理由1627、如图，在正方形 abcd 中，点 h 是 bc 的中点，作射线 ah，在线段 ah 及其延长线上分别取点 e，f，连结 be，cf（1） 请你添加一个条件，使得beh cfh，你添加的条件是 （2） 在问题（1）中，当 bh 与 eh 满足什么关系时，四边形 bfce 是矩形，请说明理由参考答案一、选择题1、c2、.c3、c 解：a、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确；b、 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确；c、 一组对边平行，另一组对边相等不能判定是平行四边形，错误；d、 对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确；4、b【考点】平行四边形的性质【分

24、析】直接利用平行四边形的性质得出对角线的关系，进而利用三角形三边关系得出答案 【解答】解：如图所示： abcd 的两条对角线 ac=18 ，bd=8，bo=4，co=9，5bc13，5、c 6 、d 7、b 8 、b9、b 解：a、四边形 abcd 是平行四边形，当ab=bc 时，平行四边形 abcd 是菱形，17当abc=90时，菱形 abcd 是正方形，故此选项正确，不合题意；b、四边形 abcd 是平行四边形，当abc=90时，平行四边形 abcd 是矩形，当 ac=bd 时，这是矩形的性质，无法得出四边形 abcd 是正方形，故此选项错误，符合题意； c、四边形 abcd 是平行四边形

25、，当ab=bc 时，平行四边形 abcd 是菱形，当ac=bd 时，菱形 abcd 是正方形，故此选项正确，不合题意；d、四边形 abcd 是平行四边形，当abc=90时，平行四边形 abcd 是矩形，当acbd 时，矩形 abcd 是正方形，故此选项正确，不合题意10、b 证明：四边形 abcd 是菱形，ab=ad，对角线 ac，bd 交于点 o，bo=do，aobd，即 acbd，证明步骤正确的顺序是，二、填空题11、 5 12、 313、 214、【考点】等腰三角形的判定与性质，三角形中位线定理【解析】【解答】解：延长 cf 交 ab 于点 g，ae 平分bac，gaf=caf，af 垂

26、直 cg，afg=afc，在afg 和afc 中， ，18afgafc（asa），ac=ag，gf=cf，又点 d 是 bc 中点，df 是cbg 的中位线，df= bg= （abag）= （abac）= 故答案为： 【分析】延长 cf 交 ab 于点 g，证明afgafc，从而可得acg 是等腰三角形，gf=fc，点 f 是 cg 中点，判断出 df 是cbg 的中位线，继而可得出答案15、9【考点】三角形中位线定理，平行四边形的判定与性质，菱形的判定与性质，矩形的性 质【解析】【解答】解：连接 eo，延长 eo 交 ab 于 hdeoc，ceod，四边形 odec 是平行四边形，四边形 a

27、bcd 是矩形，od=oc，四边形 odec 是菱形，oecd，abcd，adcd，ehab，adoe，oade，四边形 adeo 是平行四边形，ad=oe=6，ohad，ob=od，bh=ah，oh= ad=3，eh=oh+oe=3+6=9 ，故答案为 9【分析】连接 eo，延长 eo 交 ab 于 h，由两组对边分别平行的四边形是平行四边形得出四边形 odec 是平行四边形，根据矩形的对角线相等且互相平分得出 od=oc，进而得出四边形 odec 是菱 形，根据菱形的性质 oecd，又 abcd，adcd，故 ehab，adoe 进而判断出四边形 adeo19是平行四边形，根据平行四边形的

28、性质得 ad=oe=6，根据三角形中位线的判断及性质得出 oh 的 长度，从而得出结论。16、5或 4或 5 【解答】解：如图所示：当 ap=ae=5 时，bad=90，aep 是等腰直角三角形，底边 pe= ae=5 ；当 pe=ae=5 时，be=abae=85=3，b=90，pb=4，底边 ap= =4 ；当 pa=pe 时，底边 ae=5；综上所述：等腰三角形 aep 的对边长为 5或 4或 5；故答案为：5或 4或 517、17、 1+【考点】菱形的判定【分析】根据勾股定理求得 bg 的长度，结合菱形的邻边相等得到 bg=gd，由此求得 ad=ag+gd 【解答】解：如图，在矩形 a

29、bcd 中，bg 平分abc，a=90，abg=45，agb=abg=45，ab=ag20又ab=1，bg= 又四边形 bhdg 为菱形，bg=gd=ad=ag+gd=1+故答案是：1+三、简答题19、【解答】（1）证明：四边形 abcd 是平行四边形， dc=ab，dcab，odf=obe，在odf 与obe 中odfobe（aas）bo=do；（2）解：bdad，adb=90，a=45，dba=a=45，efab，g=a=45，odg 是等腰直角三角形， abcd，efab，dfog，of=fg，dfg 是等腰直角三角形， odfobe（aas）21oe=of，gf=of=oe，即 2fg

30、=ef，dfg 是等腰直角三角形，df=fg=1，dg= =do，在等腰 rtadb 中，db=2do=2ad=2 ，=ad20、【解答】证明：（1）四边形 abcd 是平行四边形， abdc，ab=dc，abf=ecf，ec=dc，ab=ec，在abf 和ecf 中，abf=ecf，afb=efc，ab=ec，abfecf（aas）（2）ab=ec，abec，四边形 abec 是平行四边形，fa=fe，fb=fc，四边形 abcd 是平行四边形，abc=d，又afc=2d，afc=2abc，afc=abc+baf，a bc=baf，fa=fb，fa=fe=fb=fc，ae=bc，22四边形

31、abec 是矩形21、 领略22、 （1）证明：四边形 abcd 是菱形，abcd，acbd，aecd，aob=90，debd，即edb=90，aob=edb，deac，四边形 acde 是平行四边形；（2）解：四边形 abcd 是菱形，ac=8，bd=6， ao=4，do=3，ad=cd=5，四边形 acde 是平行四边形，ae=cd=5，de=ac=8，ade 的周长为 ad+ae+de=5+5+8=1823、【解答】证明：（1）四边形 abcd 是平行四边形， abdc，ab=dc，abf=ecf，ec=dc，ab=ec，在abf 和ecf 中，abf=ecf，afb=efc，ab=ec

32、，abfecf（aas）（2）ab=ec，abec，四边形 abec 是平行四边形，fa=fe，fb=fc，四边形 abcd 是平行四边形，abc=d，又afc=2d，afc=2abc，afc=abc+baf，a bc=baf，fa=fb，fa=fe=fb=fc，ae=bc，四边形 abec 是矩形2324、解：（1）四边形 abcd 为菱形理由如下：如图，连接 ac 交 bd 于点 o，四边形 aecf 是菱形，acbd，ao=oc，eo=of，又点 e、f 为线段 bd 的两个三等分点，be=fd，bo=od ， ao=oc，四边形 abcd 为平行四边形，acbd，四边形 abcd 为菱

33、形；（2）四边形 aecf 为菱形，且周长为 20，ae=5，bd=24，ef=8，oe= ef= 8=4，由勾股定理得，ao= = =3，ac=2ao=23=6 ，s = bdac= 246=72 四边形 abcd25、解：（1）当四边形 abqp 是矩形时，bq=ap，即：t=8t，解得 t=4 答：当 t=4 时，四边形 abqp 是矩形；（2）设 t 秒后，四边形 aqcp 是菱形当 aq=cq，即 =8t 时，四边形 aqcp 为菱形解得：t=3答：当 t=3 时，四边形 aqcp 是菱形；（3）当 t=3 时，cq=5，则周长为：4cq=20cm ，面积为：482 34=20（cm

34、2）26、证明：（1）四边形 abcd 是菱形，acbd，abcd，ab=cd；debd，acbd，acde，且 cdab，四边形 acde 是平行四边形，ae=cd 且 ab=cd，ae=ab；（2）e=90 ，24四边形 abcd 是矩形，ao=bo，oba=oab；debd，doa=oba+oab，e=90oba，doa=2oba，e=90 27、【解答】解：（1）当 be cf 时，behcfh 理由：becf，beh=cfh，在beh 和cfh 中，behcfh（aas）故答案为 becf（答案不唯一 ）（2）结论：当 bh=eh 时，四边形 bfce 是矩形理由：bh=ch，eh=

35、fh，四边形 bfce 是平行四边形（对角线互相平分的四边形为平行四边形）， 当 bh=eh 时，则 bc=ef，平行四边形 bfce 为矩形（对角线相等的平行四边形为矩形）25人教版八年级数学下册单元复习卷：第十八章 平行四边形（ word 版，含答案） 一、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分。请把答案填在题中的横线上）。 1.如图,两个完全相同的三角尺 abc 和 def 在直线 l 上滑动.要使四边形 cbfe 为菱形,还需添加 的一个条件是_(写出一个即可).2.如图，在 abc 中，acb=90，点 d、e、f 分别是 ab、ac、bc 中点，若 cd=5，则

36、 ef 长为.3.如图,在矩形abcd中,ab=3cm，bc=4cm，点e是bc边上的一点，连接ae，把b沿ae折 叠，使点b落在点b处，当ceb为直角三角形时，be长为_4.如图，菱形 abcd 中，ab=4，b=60，e，f 分别是 bc，dc 上的点，eaf=60，连 接 ef，则aef 的面积最小值是 5.如图，已知矩形纸片abcd ，点e是ab的中点，点g是bc上的一点，beg60，现沿直 线eg将纸片折叠，使点b落在纸片上的点h处，连接ah，则与beg相等的角的个数为 _个6.如图，已知正方形 abcd 的边长为 10，点 p 是对角线 bd 上的一个动点，m、n 分别是 bc、c

37、d 边上的中点，则 pmpn 的最小值是_26二、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。7.在平行四边形 abcd 中，a：b：c：d 的值可以是（ ）a. 1：2：3：4 b. 1：2：2：1 c. 1：2：1：2 d. 1：1：2：28下面的性质中，平行四边形不一定具有的是( )a对角互补b邻角互补c对角相等d对边相等9. 在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（ ）个 a.1 b.2 c.3 d.410. 正方形具有而矩形不具有的性质是 ( )a对角线互相垂直

38、 c对角线互相平分b对角相等 d四角相等11.如图,在平行四边形 abcd 中,bad 的平分线交 bc 于点 e,abc 的平分线交 ad 于点 f,若 bf=12,ab=10,则 ae 的长为（ ）a13 b14 c15 d1612.某校的校园内有一个由两个相同的正六边形(边长为 2.5m)围成的花坛，如图中的阴影部 分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的 部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为( )a20m b25m c30m d35m13.下列说法错误的是（ ）a. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.b. 四条边都相等的四边形是菱形.c.

39、 对角线互相垂直的平行四边形是正方形.d. 四个角都相等的四边形是矩形14如图，在 abcd 中，连接 ac，bcad45，ab2，则 bc 的长是( )27a. 2 b2 c2 2 d415在 abcd 中，ab3，bc4，当 abcd 的面积最大时，下列结论：ac5；a c180；acbd；acbd，正确的有( )abcd16如图，平行四边形 abcd 中，ab=3，bc=5，ac 的垂直平分线交 ad 于 e， cde 的周 长是（ ）a6 b8 c9 d1017如图，e，f 分别是 abcd 的边 ad，bc 上的点，ef6，def60，将四边形 efcd 沿 ef 翻折，得到 efc

40、d，ed交 bc 于点 g，则gef 的周长为( )a6 b12 c18 d2418一张矩形纸片 abcd，已知 ab3，ad2，小明按下图步骤折叠纸片，则线段 dg 长为( )a. 2 b2 2 c1 d2三、解答题（本大题共 7 个小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。 19. (8 分)如图，点 e、f 为线段 bd 的两个三等分点，四边形 aecf 是菱形（1） 试判断四边形 abcd 的形状，并加以证明；（2） 若菱形 aecf 的周长为 20，bd 为 24，试求四边形 abcd 的面积2820(8 分)用三种不同的方法把平行四边形面积四等分（在所给的图形中，画出你的设计方 案，画图工具不限）21(8 分)工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（）先截出两对符合规格的铝合金窗料