基于COMET系统的CAD建模与应用研究

1、基于Comet系统的CAD建模与应用研究Based On The COMET System And Application Of CAD Model摘 要随着计算机图形学、计算机辅助几何设计和高性能计算等相关技术的发展，三维CAD技术己在制造业中被广泛使用，产品的三维CAD模型己成为现代产品开发、制造、改型和使用维护的基础和平台。因此，获取产品的三维CAD模型有着非常重要的意义。在没有产品以D模型和没有设计图纸或者设计图纸不完整的情况下，按照现有产品样件，利用各种数字化技术及以D技术重构其CAD模型的过程，被称为实物反求工程。本文对曲线、曲面重构的基本理论进行了论述。介绍了曲线、曲面的数学模型

2、，以及插入和逼近两种数据重构方法，并研究了曲面重构的具体方法过程。提出了由点云直接够建曲面和由特征曲线构建曲面的方法。研究和讨论了曲面光顺准则以及分析方法，如等曲率线法、反射线法、高亮度线法和等照度线法。关键词：逆向工程 光学测量 COMETCAD 模型重构AbstractAlong with the computer graphics, computer aided geometric design and high performance computing technology development, the d CAD technology in manufacturing, pro

3、ducts are widely used in d CAD model has become a modern product development, manufacture, use and maintenance of the impellers based platforms. Therefore, the d CAD model for product has a very important significance. In no products to D model and no blueprints or design drawings under the conditio

4、n of incomplete, according to the existing product sample, use all sorts of digital technology and the technical reconstruction in D CAD models, called the physical process of reverse engineering. This paper curve and surface reconstruction of basic theory are discussed in this paper. Introduces the

5、 mathematical model of the curves and surfaces, and insert and approximate two data reconstruction method, and the specific methods of surface reconstruction process. Put forward by point cloud is built by direct curved surface and curve surface construction. The research and discussion and analysis

6、 of surface standard methods, such as such curvature line method, rotating polygon.some basic method, high brightness line method and the method of illuminationetc.Keywords: Reverse Engineering Optical Measurement The COMET CAD Model Reconstruction 目 录第一章 绪 论11.1引言11.2逆向工程的概念和应用21.3数据获取31.4测点数据预处理和曲

7、面建模3第二章 基于COMET光学测量系统的数据获取52.1测量方法的比较52.2COMET IV测量系统原理72.3COMET IV系统的测量方法8第三章 点云数据的处理113.1引言113.2多视点云的对齐与融合123.3点云的多边形化163.4点云数据的平滑173.5点云数据精简173.6点云的分割19第四章 模型重构204.1曲线、曲面的数学模型204.2曲线的拟合和曲面的重建214.3CAD模型的生成23第五章 工程实践255.1Imageware和CA TIA软件简介255.2数据的获取255.3数据预处理265.4曲面重构28结 论32参考文献33致 谢35第一章 绪 论1.1引

8、言在现代制造业中123，随着三维CAD设计技术的广泛应用，三维CAD模型在产品全生命周期中正扮演着一个越来越重要的角色。它己成为产品开发、制造、改型和使用维护的基础和平台。在国内外制造业中，己经出现了无纸化设计，即在产品开发中使用基于三维CAD模型的虚拟样机技术，构建产品的虚拟样机，使得研发周期大大缩短和研发成本大大降低，而且确保了最终产品一次成功。构建产品的CAD模型有两个主要途径，正向设计和逆向设计。正向设计是按照零件最终所要承担的功能以及各方面的影响因素，从无到有，从概念设计出发进行功能设计和详细设计，最终完成产品开发和制造出物理样件，其流程如图1. 1所示。其CAD模型是设计人员依据概

9、念设计和详细设计一确定的各项指标在计算机中建立的。产品需求概念设计CAD模型快速原型制造评估YN图1.1正向设计流程图同时，由于现代产品的设计大多是基于以前的成功设计加以改进而完成的，也可以在原有数据的基础上按照新的设计要求建立模型。逆向设计则是从产品的有关信息如实物、软件和影像等，寻找这些信息的科学依据，加以消化和吸收，再现出产品，产品的CAD模型便是在这些信息的基础上建立的，其流程如图1.2所示。实物模型点云数据CAD模型快速原型制造评估YN图1.2逆向设计流程图1.2逆向工程的概念和应用1.2.1逆向工程的概念逆向工程技术又称反求工程技术，是消化吸收并改进先进技术的一系列工作方法和技术的

10、总和，它是以设计方法学为指导，以现代设计一理论方法技术为基础，运用各种专业人员的工程设计经验，知识和创新思维，对己有新产品进行解剖、深化和再创造，是己有设计的设计。具体到机械制造领域中，现代意义的逆向工程，除了根据己有产品或产品原型来构造产品的三维实体模型外，还包括软件反求和影像反求等；广义的产品逆向工程又包括形状(几何)反求、工艺反求和材料反求等诸多方面，是一个复杂的系统工程4。目前，大多数有关逆向工程的研究都集中在几何形状，即重建产品实物的CAD模型方面，本文的逆向工程仅专指实物的形状逆向工程。它主要包括四个基本步骤，如图1.3所示。首先是使用接触式或非接触式测量设备获取样件表面的点数据(

11、点云)；然后在反求工程软件中对点云进行预处理，这个过程包括了点云的多边形化，光顺、精简，分片点云的对齐与融合；预处理后的点云数据被分割为小块和分别拟合为曲面；最后对这些曲面添加几何或光顺约束，得到一个完整和一致连续的CAD曲面模型，也可以在这个曲面模型的基础上进一步生成实体模型。获取样件表面数据点云预处理点云拟合曲线曲面添加约束，建立完整的CAD模型图1.3实物逆向的基本步骤1.2.2逆向工程的应用在制造领域，近40年来随着科技的飞速发展，市场竟争加剧，社会需求多样化，各种产品在不断提高性能的同时，个性化要求越来越强，其外形也变得越来越复杂。一方面，小批量特殊制造要求提高；另一方面，计算机技术

12、、信息技术在制造业中得到广泛应用，使逆向工程的应用范围越来越广泛56。1.3数据获取根据测量设备所用测头与被测工件表面的空间位置分类，数据获取技术可将分为接触式测量和非接触式测量两大类。测头测量时与被测工件表面接触的为接触式测量，否则为非接触式测量。数据获取技术分类如图1.4所示。扫描方法接触式非接触式CMM铣削测量机机械臂激光电磁波超声波三角法测距法干涉法结构光法图像分析法图1.4数据获取方法分类1.4测点数据预处理和曲面建模非接触式曲面数字化系统得到的是大规模密集散乱数据点，数据点之间通常没有相应的显式拓扑关系，常被形象的称为“数据云”，其中还包括大量无用的数据，这样的数据是不适于定义曲面

13、和产生CAD/CAM数据。一般首先用数学算法将这类“数据云”进行工程的近似化处理，在不影响被测曲面精度的前提下，减少数据量，剔除疵点，减少曲面噪声，最终用某种特定的数学形式表达出这个三维曲面，以便采用丰富的CAD/CAM工程软件进行产品设计工作。测点数据预处理包括噪声剔除、多视拼合、数据分块、数据压缩等过程。对数据进行噪声剔除，已有大量的方法可供采用，例如弦高误差法、程序判断滤波、N点平均滤波以及预测误差递推辨识与卡尔曼滤波相结合的自适应滤波法等，这些方法在滤除干扰信号和随机误差方面都取得了较好的效果。在实际工程中，为得到被测件的全部轮廓，需从不同方位测量物体。为保证测量数据的合理性及完备性，

14、需对多视图进行归一化，即多视拼合。多视拼合的方法主要有点位法、固定球法以及平面法。第二章 基于COMET光学测量系统的数据获取2.1测量方法的比较反求工程的第一步，就是运用各种手段，采集实物模型的有关数据。这也是反求工程最关键的一步，如果没有采集到足够和满足需要精度的物体外形数据，反求工程将无法进行下去。目前，获取产品外形数据的测量方式和测量设备有多种，它们的原理各不相同，使用起来也各有利弊。为了使反求达到最佳效果，必须根据具体需要采取合适的反求方法和设备。1)接触式测量接触式测量有以下优点：(1)因接触式探头发展己有几十年。其机械结构及电子系统已相当成熟，故有较高的准确性和可靠性。(2)接触

15、式测量为探头直接接触工件表面，故与工件表面的反射特性、颜色及曲率关系不大。(3)被测物体固定在三坐标测量机上，并配合测量软件，可快速准确地测量出物体的基本几何形状，如面、圆、圆柱、圆锥、圆球等。接触式测量有以下缺点:(1)为了确定测量基准点而使用特殊的夹具，会导致较高的测量费用。不同形状的产品会造成原来的夹具不适用而使成本大幅度增加。(2)圆球的探头易因接触力造成磨损，所以，为了维持一定的精度，需要经常校正探头的直径。(3)不当的操作容易损伤工件某些重要部位的表面精度，也会使探头损坏。(4)接触式探头触发是以逐点进出方式进行测量的，所以测量速度慢。(5)检测一些内部元件有先天的限制，如测量内圆

16、直径，触发探头的直径必定要小余被测内圆直径。(6)对三维曲面的测量，因传统接触触发式探头是感应元件，测量到的点是探头的球心位置，故欲求得物体真实外形则需要对探头半径进行补偿，因而可能会导致修正误差的问题。(7)接触探头在测量时，接触探头的力将使探头尖端部分与被测件之间发生局部变形而影像测量值的实际读数。(8)测量系统的支撑结构存在静态及动态误差。(9)由于探头触发机构的惯性及时间延迟而使探头产生超越现象，趋近速度会产生动态误差。(10)另外，测量接触力量即使一定，而测量压力并不能保证一定，这是因为接触面积与工件表面纹路的几何形状有关，不能保证为一样。2)非接触式测量近年来，光电技术、微电子技术

17、以及计算机技术的快速发展，使得激光及光学在测量领域中的应用有了重大突破，开启了现代非接触式测量的时代。非接触式测量主要有以下优点:(1)不必做探头半径补偿，因为激光光点位置就是工件表面的位置。(2)测量速度非常快，不必像接触触发探头那样逐点进出测量。(3)软工件、薄工件、不可接触的高精密工件可直接测量。非接触式测量主要缺点如下:(1)测量精度较差，因非接触式探头大多使用光敏位置探测器PSD来检测光点位置，目前PSD的精度仍不够，约为20um。(2)因非接触式探头大多是接受工件表面的反射光或散射光，易受工件表面的反射特性的影响，如颜色、斜率等。(3)PSD易受环境光线及杂散光影响，故噪声较高，噪

18、声信号的处理比较困难。(4)非接触式测量只做工件轮廓坐标点的大量取样，对边线处理、凹孔处理以及不连续形状的处理较困难。(5)使用CCD作探测器时，成像镜头的焦距会影响测量精度，因工件几何形状变化大时成像会失焦，成像模糊。(6)工件表面的粗糙度会影响测量结果。2.2COMET IV测量系统原理2.2.1COMET IV系统概述近些年来，在产品开发，逆向工程及产品质量检测等领域中，针对复杂曲面的非接触式、空间三维光学测量技术变得越来越重要.COMET IV光学测量系统与接触式系统比较，具有测量原理简单、测量速度快、测量数据精度相对较高(可达20um)、测量的点云密等优点。COMET系统如图2.1。

19、图2.1 COMET IV 系统COMET IV光学测量系统，是利用白色光栅投影法(使用投影光栅和照相机的三角形测量法)，通过非接触方式获得物体表面数字化点云数据，是一个快速而高精度的测量设备(130万点/幅).就像用一个刷子在曲面上刷漆一样，通过扫描器在曲面上移动来获得高密度、高质量的三维坐标点扫描数据。这项专利技术保证了最高的数据质量，甚至对于复杂的表面几何形状(凹状、凸状、桥形等)，仅使用一部照相机就可以办到。(在两个局部重叠的图像间不会出现同步错误，没有阴影效果)。2.2.2COMET IV系统基本原理COMET IV 光学测量系统，是利用白色光栅投影法(使用投影光栅和照相机的二角形测

20、量法)。投影光栅的基本原理是通过投影仪把光栅影线投影到被测件表面上，受到被测零件表面高度的调制，光栅影线发生变形。通过解调变形的光栅影线，就可以得到被测表面高度信息。如图2.2所示，当入射光P照射到参考平面上的A点时，放上被测物体后，入射光P便照射到被测物体上的D，此时反应在CCD上，A点就移到新的位置C点，距离AC就携带了高度信息h，即高度受到了表面形状的调制。目前解变形光栅影线的主要方法有傅立叶分析法和相移法. 傅立叶分析法比相移法更易于实现自动，但精度稍低。光栅法的主要优点是测量范围大、速度快、成本低、易于实现。缺点是只能测量表面起伏不大的较平坦的物体，对于表面变化剧烈的物体，在陡峭处往

21、往会发生相应突变，使测量精度降低。PCCDhD被测表面CA参考平面图2.2 COMET IV测量的基本原理2.3COMET IV系统的测量方法2.3.1COMET IV系统测量的基本策略为了增加测量的灵活性和适应性，COMET IV 系统提供了3种不同测量方法供选择：l)基点拼接测量这种方法是通过配备的数码照相机做辅助坐标定位系统，采用立体照相技术获得标志中心的坐标，将这些标志中心的坐标读到光学测量系统中，作为全局定位和分片扫描数据拼接的基准点。然后进行测量，由于基准点的相对关系已经确定下来了，在测量过程中测量设备和测量对象都可以任意移动，这样便给测量带来了极大的方便，可以从任意角度进行测量，

22、每次测量后，把所得的数据点云按标志点的中心坐标转换到基准坐标系中去，重复以上过程，便可完成对实物的测量。2)节点拼接测量这种方法通过参考节点来进行数据拼接，和第一种方法所不同的是这种方法不需要配备的数码照相机做辅助坐标定位，而是通过实体对象上的标志中心坐标进行数据点拼接。应用这种测量方法要注意的是，每次测量的数据点云上须得包含上次测量数据点云上的两个标志中心坐标，只有这样才能较好的进行数据拼接。3)自由拼接测量这种测量方法主要是通过实体特征进行数据点云拼接，在拼接时在两数据点云上选择对应的点，当然这些点的选择不一定十分准确，大概位置相同就可，COMET IV系统提供的软件可以根据两数据点云所反

23、应的实物特征进行自动拼接。在实际测量过程中，操作者可以根据具体情况交互使用上述测量方法以达到最佳效果。2.3.2COMET IV系统测量基本步骤(1)测量准备通常为了测量数据的精确性和后续点云拼接的便利，在使用COMET IV系统测量数据之前，我们需要在被测物表面贴上参考点，用来建立物体的一个联合坐标系。在后续的点云拼接工作过程中，我们将以这个联合坐标系为基准。参考点以矩形网格模式按一定的间距均匀的放置在样件的表面，使得从任一个视角进行测量时都能保证在视场中至少有二个参考点。参考点的设置应当遵循下列原则：1)根据被测样件的外形尺寸，参考点应当足够大。2)参考点应当适当的分布在测量区上，在急剧弯

24、曲的区域，就需要布置比平直区域更多的参考点。3)每次测量镜头范围中至少包括三个参考点。4)在整个样件表面区域内能按各种不同的高度布置这些参考点。(2)照相测量为了完整的测量三维被测对象，一般要求从不同视角进行几次测量，为了获得与被测图像一致的模型，根据不同的几次测量获取的点云必须变换为一个联合坐标系统，即点云的对齐。照相测量的目的就是获取这些被测物体上参考点的位置，这些参考点被一个高精度的摄影相机记录。基于这些数值图象，系统所附软件自动计算出这些点的3D坐标位置。(3)光学扫描当被测样件表面没有足够对比度时，需用适当的处理剂处理被测对象的表面。供测量用的最佳表面应为淡色无光泽的表面。当被测对象

25、太暗或者不能反光时，需喷涂白色涂料。对于体积较大或曲面较复杂的曲面模型，我们需要进行多次从不同的视角测量样件。(4)点云拼接对于多次测量得到的多个点云，我们需要进行点云对齐，拼接成一个完整的点云，供以后进行数据处理。COMET IV系统配备了成熟的软件系统，运用此软件系统，测量者可以根据不同的测量策略采取相应的点云拼接方法，由软件快速自动拼接完成。第三章 点云数据的处理3.1引言通过COMET IV系统获得的样件表面原始点云是非常庞大的无序散乱数据集，而且包含了大量的冗余点和噪音点，影响后续的曲面、曲线重构过程7。因此，需在曲面重构前，对点云进行一些必要的处理，以获得满意的数据，为曲面重构过程

26、做好准备，即点云的预处理。点云的预处理是反求工程中的重要环节，其结果严重影响后续重构曲面的质量。这个过程包括了以下几方面的工作:1)点云的多边形化:由于点云数据散乱，缺乏明显的拓扑关系，在CAD建模之前，需要对点云进行多边形网格化，建立起各点间的拓扑关系。2)点云的对齐和多视拼合:当测量回转型曲面和大尺寸样件时，以及测量时的存在阴影效应，为了获得一个完整的模型，需要将不同视角下获取的点云合并为一个单独的点云，或将点云对齐到己存在的CAD模型中。3)点云过滤:剔除或修正点云中的噪音点，以减小后续拟合曲面中的误差。4)点云精简:通过剔除点云中的冗余数据，减小点云的规模，以减少后续工作中的计一算量。

27、5)点云分块:根据实物的外形特征，对点云进行按特征分割。点云预处理的各步骤如图3.1。对齐并拼合点云读入点云数据点云分割精简点云点云过滤多边形化点云，使点云可视点云中是否含多个离散点集是否图3.1点云预处理各步骤3.2多视点云的对齐与融合工程实际中，为完成对整个物体模型的测量，常把物体表面分成多个局部相互重叠的子区域，从多个角度获取零件不同的方位的表面信息。从各个视觉分块测量得到的多个独立的点云，称为多视点云。由于在测量不同的区域时，都是在测量位置对应的局部坐标系下进行的;多次测量所对应的局部坐标系是不一致的，必须把各次测量对应的局部坐标统一到同一坐标系，并消除二次测量间的重叠部分，以得到被测

28、物体表面的完整数据，此处理过程即为多视数据的对齐。点云的对齐过程可以等价于在六自由度的无限连续参数空间内点的整体搜索问题，其求解过程可以归结为相应的转换矩阵T的求解问题。假定，同一点坐标系o-x-y-z和O-X-Y-Z中的定义分别为p(x，y，z)和p(x，y，z)。刚体坐标变换描述的是同一点的两种定义间关系，如图3.2。ZzZxXyOYXoYP(x,y,z)P(x,y,z)图3.2三维坐标变换示意图3.2.1对齐问题的提出在逆向工程的研究中，分块测量得到的点云数据常可看作是一个刚体。所谓的刚体是指那些运动时只发生坐标变化，不产生形状变化的物体。因此，逆向工程的对齐问题可归结为三维刚体的坐标变

29、化问题，即根据一些预先指定的最佳匹配规则，通过坐标变换，把部分重叠的2个点云最优对齐。3.2.2基于三基准点的对齐实现三维数据点集对齐方法，首先是建立对应点集距离的最小二乘标函数，利用四元组法、矩阵的奇异值分解法求取。刚体运动的旋转和平移矩阵，测量数据的多视统一可以看作是一种刚体移动，因此，可以利用上述数据对齐方法来处理。由于三点可以建立一个坐标关系，如果测量时，在不同视图中建立用于对齐的三个基准点，通过对齐这三个基准点，就能实现三维测量数据的多视统一，实际上是将数据的对齐问题转换为坐标变换问题。三点几何坐标变换方法为8:测量基准点pl、p2、p3。第二次测量时，基准点坐标变为ql、q2、q3

30、。，刚体变换可通过二个步骤实现：山变换p1到q1；变换矢量(p2-p1)到(q2-ql)(只考虑方向)；变换包含三点pl、p2、p3的平血到包含q1、q2、q3的平面。V1V1P3v2v3P1v1V1P2w2Q3v3PPv2Q1v2v1w1w3W3Q2W2图3.3二点坐标变换示意图3.2.3多视数据的融合由于进行多次测量，得到的多视数据不可避免地存在重叠区(重叠数据)，因此，数据对齐后应对重叠区域进行数据统一，最终建立一个没有冗余数据的统一数据集，以方便CAD模型重建和快速原型的切片数据处理。2000年Hong-Tzong提出了通过建立数据集的三角网络，对重叠区域进行插值计算，然后获得新的数据

31、点的一种多视数据统一方法。算法步骤为:步骤1，对每个数据集建立三角网格；步骤2，建立切割平面切割多个数据集;步骤3，找到切割平面之间的交点，用相等面片距离和间隔建立三角网络；步骤4，对两个相邻面片的重叠区域，基于不同交点的线性插值计算新的数据点，组合没有重叠部分的切片数据。(l)建立三角网格二角形网格基于两条相邻的扫描线构建，设扫描是按相同方向进行，扫描线之间不存在交叉，由于每条扫描线上的点一般是不相等的。因此，选择最短距离来建立二角网格。(2)基于切片的数据再采样基于切片的数据再采样是用一个平面对三角网格进行切割，通过搜寻相邻的三角形来获得新的处于相同平面上的数据采样点集。(3)切片数据统一

32、用一个平面去切割多个数据集将产生一系列新的位于相同平面上的数据点，这些再取样的数据点能被组合形成一新的扫描线，面临的问题是如何处理重叠区域的数据统一。一种方法是用比例权因子来计算重叠区内新的点坐标，如图3.4，虚线内的区域是两个数据集的重叠部分，P1P2和Q1Q2么属于各自点集的数据点，Z1Z2是由下式获得的新的数据点。P1Z1P2P3Z2Z3P4Z4Q4Q3Q2Q1图3.4两个切片数据集的重叠区域 i=0.1.2,N-1采用对原始切片点应用线性比例权值的理由是，当测量靠近扫描线的端点或扫描数据的边界时，激光测量的精度趋于下降，因此，当计算对每个数据点集的影响权值时910，靠近扫描线中心的点将

33、获得较高的权值，而靠近端点的较低。这使插值在连接处更加光滑和具有更加可靠精度。这样，二角形网格能在两个点集之间被构建，新的点可以通过线性插值来连接两个点集，如图3.5。图3.5线性插值数据点产生数据统一第一类切片点 第二列切片点 统一的数据点3.3点云的多边形化由散乱的点数据集重构曲面的一个难点是如何自动集中的得到相邻点间正确的拓扑连接关系，而这个正确的拓扑关系可以有效的揭示散乱数据集所蕴涵的原始物体表面形状和拓扑结构。对于点与点之间毫无内在联系的散乱数据，此类数据点一般都蕴涵着一个隐含的假设：存在一个流形表面插值或拟合这些数据点。一般用N边形网格建立无组织数据集的拓扑关系，多边形网格中包含了

34、点云中所有的点，并且该网格的结构描述了在多边形中相邻点之间的连接关系。网格是连续但不光滑的，逼近表示真实的样件表面。在曲面不同的区域中，网格的密度一般也不同。在曲率变化剧烈，或者具有微小细节的区域，为了取得良好的逼近效果，网格的密度较大，而且多边形的面积较小。二角形网格是N边形网格中N值最小的，用三角形网格不仅能适应各种复杂形状的要求，而且也便于建立统一的数据结构，同时，若将网格中每个二角形节点视为三角形平面片，三角网格表示的就是插值于散乱点的分段线性插值曲面模型，这种模型也具有结构简单、逼近性好等优点。绝大部分的商用反求软件都是利用二角网格表示数据点之间的拓扑关系。在反求工程中，二角化算法必

35、须考虑到点云中所含的噪音点、非均匀分布的数据（常是由多视角点云融合引起的）和数据异常值的影响。由于测量得的数据有可能会出现开放边界，孔和不相连的部分等情况，所以三角化的形体必须是一维流形或二维流形的，而且必须要考虑算法的计算效率和健壮性。3.4点云数据的平滑经对齐处理得到的完整点云，往往包含数以百一计的点，其中包含大量的噪声点。噪声点是由于测量过程中受到各种人为或随机因素的影响而产生的，它的存在影响后续的模型重建及生成的模型质量。为降低和消除这种负面影响，需对点云进行毛刺处理和平滑滤波，以得到精确的模型和高质量的特征提取效果。点云的平滑处理，应力求保持待求参数所能提供的信息不变。3.5点云数据

36、精简激光扫描测量会产生成子土万的数据点，如何处理这样大批量的数据(点云)成为基于激光扫描测量造型的主要问题。如果直接对点云进行造型处理，大量的数据进行存储和处理成为不可突破的瓶颈，从数据点生成模型表面要很长时间，整个过程也会变得难以控制。实际上，并不是所有的数据对模型的重建有用，因此，有必要在保证一定精度的前提下，减少数据量。数据精简不改变点的坐标位置，其精减方法一般可以分为如下三类：传统的采样方法；均匀网格法；非均匀网格法。3.5.1传统的采样方法在处理激光扫描数据时，传统的采样方法，如均匀采样方法、空间采样法，和弦长偏差采样法，这些方法由于其简单和快速的运算速度被广泛应用，但是这些方法在使

37、用之前都需要对点云进行排序。3.5.2均匀网格法均匀网格法可以通过将点石所在空间划分为许多网格，然后从每个网格中提取出具有代表性的点来减少点云中点的数日。Martin 1996年提出了基于中值过滤的均匀网格采样法，在该法中，首先建立一个垂直于扫描方向的矩形栅格平面，其中每个栅格的大小均相同，点云精减的比例是由由用户定义的栅格的尺寸决定的，栅格越小，从点云中提取的点越多；然后，所有的点被投影到栅格平面中，每个栅格都分配了相应的点；最后，从每个栅格的点中根据中值规则挑选出一个到平面的距离居中的点，其它的点则被剔除。该法在精减被测量表面垂直于扫描方向所获取的点云时表现良好，而且，由于该法从点云中选择

38、点而不是改变点的位置，点云的原始数据得以保留。均匀栅格法特别适用于需要简单外形的实物数字化后快速的精减点云。空间采样法按照用户指定的3D邻域值从点云中提取点，使得精减后的点集在空间中均匀分布。在这种方法中，只有与上一个保留点的距离大于指定的3D邻域值的点才被保留下来。基于弦长偏差的采样法在保留原始点云的同时，按照一定精度选择性的从点云中提取点。使用该法时需要定义两个参数:最大偏差距离和点间的最大距离，最大偏差距离保证所有被移除的点在指定公差内，而点间的最大距离则保证如果被考虑点与上一个保留的点的距离大于指定距离时，无论公差大小该被考虑点都将被保留。这个方法能够保留在形状有剧烈变化处的点和信息，

39、识别特征线和边，适用于自由曲面反求中的数据精减。3.5.3非均匀网格法在应用均匀网格法时，由于不考虑样件外形的变化，一些处在样件外形剧烈变化处的点11，可能会丢失。因此，由于缺乏足够的信息描述样件中某处剧烈变化的外形，如边，使用均匀网格法可能会使反求出的曲面不够准确。为了克服这个缺点，K.H.Lee，H.woo和T.suk提出了网格大小可以根据样件外形变化的非均匀网格法。他们使用了两种非均匀网格法：单向非均匀网格法和双向非均匀网格法，以适用于不同外形的样件：单向非均匀网格法适用于简单曲面精简，而双向非均匀网格法适用于自由曲面的复杂外形精简。3.6点云的分割在实际的产品中，只山一张曲面构成的情况

40、不多，产品形面往往由多张曲面混和而成，山于组成曲面类型不同，所以CAD模型重建分解为：先分别拟合单个曲面片，再通过曲面的过渡、相交、裁剪、倒园等手段，将多个曲面缝合成一个整体，即重建模型。因此，在造型之前还要进行的一个重要工作就是数据分割，数据分割就是根据实物外形曲面的子曲面的类型，将属于同一子曲面类型的数据分组，这样全部数据将划分成代表不同曲面类型的数据域，为后续的曲面模型重建提供方便。数据分割方法分为基于测量的分割和自动分割两种方法。基于测量的分割是在测量过程中，操作人员根据实物的外形特征，将外形曲面划分成不同的子曲面并对曲面的轮廓、孔、槽边界、表面脊线等特征进行标记，在此基础上进行测量路

41、径规划，这样不同的曲面特征数据将保存在不同的文件中，输入CAD软件时，可以实现对不同数据类型的分层处理及显示，为造型提供极大的方便。这样方法适合与曲面特征比较明显的实物外形和接触式测量，操作者的水平和经验对结果将产生直接影响。基于面的方法是尝试推断出具有相同曲面性质的点，然后进一步决定所属的曲面，最后由相邻的曲面决定曲血间的边界，对于包含二次曲面的实物外形，基于面是一种比较好的方法。但对于自由曲面，该方法不是很有效。数据分割的下一个步骤是曲面拟合问题，但是，分割和拟合并不是两个可以截然分开的处理步骤，特别是对于基于曲面的分割方法而言，分割和拟合往往是紧密结合在一起，为了得到较理想的结果在算法流

42、程上也需要多次重复进行。第四章 模型重构4.1曲线、曲面的数学模型在进行曲面重建前，需了解一些曲线曲面的特性及其数学模型，以帮助理解逆向重构过程中的一些概念；充分了解应用软件中各种造型方法，总结出其特点、相关参数及应用技巧，减少造型时盲目性，节省时间及提高效率，以快捷有效的获得满意的结果。曲线、曲面的参数化方法中，NURBS最具一般性，NURBS既涵盖了多项式的也涵盖了非均匀的和有理的B样条方法，因此，本节将着重介绍NURBS曲线、曲面的原理及其性质；NURBS即非均匀有理B样条12，具有多种优越性所谓非均匀是指其节点参数沿数轴的分布是非等距的，有理是指其控制曲线上的权因子可以取不同的值。 R

43、为有理基函数(rational basis funetion)，除了具有和B-Spline基函数相同的性质外，还增加了权因子的影响。加权值的加入，使得控制点对曲线、曲血的控制产生了不同比例的影响，当加权值修改时会使曲线远离或接近控制多边形，使得曲线的控制有了更大的空间。在其他条件不变的情况下，仅靠改变权因子的值就可以改变曲线的形状，使NURBS曲线的操作性增强。在NURBS函数中，当加权值是1时，有理基函数变成B-SPIine基函数，使B-SPIine函数成为NURBS函数的一个特例;当加权值为1，且没有内部节点时，有理基函数成为Bezier基函数，又使Bezier函数成为NURBS函数的一个

44、特例。因此，NURBS曲线可以通过改变加权值和内部节点，可以与Bezier函数和B-Spline函数兼容，完成在CAD/CAM系统中数据的交换。他们之间的关系如图4.1。B-SPIineNURBSBezier图4.1Bezier、B-spline和NuRBs函数之间的关系k次NURBS曲线具有以下主要性质：l)线性变化的几何不变性；2)若无内重节点，则k次NURBS曲线是k-1阶可微的；3)对控制顶点网格的逼近具有局部性；4)NURBS曲线包含在控制顶点所形成的凸包内；5)NURBS曲线具有变差减小的性质；6)仿射，透视投影下的不变性。NURBS曲线在仿射变换下只改变控制顶点，权因子不改变；透

45、视投影变换只改变控制顶点和权因子，不改变基函数。曲面的有理基函数和曲线的有理基函数的表示有所不同，但它的性质以及决定的NURBS曲面的性质与NURBS曲线类似，曲面权因子的几何意义和曲线相同。4.2曲线的拟合和曲面的重建通过测量系统所得到的点云数据来建立样条曲线的方式一般有两种：插值(Interpolation)和逼近(Approximation)。给定一组有序的数据点pi(i=0，1，n)，要求构造一条顺序通过这些数据点的曲线，称为对这些数据点进行插值，所构造的曲线称为插值曲线，所采用的数学方法称为曲线插值法。把曲线推广到曲面，类似的就有插值曲面与曲面插值法13。图4-2表示了插值法拟合曲线

46、的过程。点数据平滑去噪点数据参数化求出节点向量并代入基函数曲线拟合完成计算出曲线控制点图4.2插值法拟合曲线流程图插值法通常用于精确点的测量，在某些情况下，测量或人为给出的数据点本身很粗糙，要求构造一条曲线严格通过给定的一组数据点一般是比较困难的。另外一种做法是，只要构造出一条曲线使之在某种条件下最为接近给定的数据点，而不需要通过所有的数据点，这称为对这些数据点进行逼近，所构成的曲线称为逼近曲线。采用逼近法来拟合曲线，首先必须指定一个允许误差值(tolerance)，并设定控制点的起始数目，用最小二乘法求出一个曲线后，将测量点投射到这个曲线上来，求出点到曲线的误差量，若最大的误差量大于允许误差

47、，则要增加控制点的数目，再重新以最小二乘法来求曲线，直到测量的点投影到曲线后的所有误差值小于允许误差。类似的，可将曲线逼近推广到曲面。图4-3为用逼近法建立曲线的流程图。指定允许误差设定控制点初始数目最小二乘法求取参数曲线求出测量点到曲线的误差指定允许误差增加控制点数目误差值小于允许误差？NOYES图4.3逼近法拟合曲线流程图逼近法表达了对数据点总体最优逼近的程度，故它通常被用于反求工程中处理大量的数据点。插值和逼近统称为拟合。在反求工程中如果把插值和逼近的方法用于点集面，其拟合结果即为曲面。4.3CAD模型的生成一般来说，一方面，由于测量数据的不完整性，最初拟合得到的曲线、曲面很满足连续、光

48、滑的条件;另一方面1415，仅由一张曲面构成的模型外形不多，多数零件的外形都是由一些简单和复杂的自由曲面通过剪切、过渡、拼合等操作而形成最终的封闭曲面模型。因此，曲线、曲面的编辑与光顺必不可少。4.3.1曲面的编辑曲面的编辑包括插人和删除节点，编辑控制点，改变曲面的次数和方向，使曲面贴合点云，曲面的延仲，求交，曲面的剪切和过渡，曲面的重新参数化等。对于曲线基础上生成的曲面，可通过曲线对它们的形状进行修改。当曲面形状复杂或尺寸很大时，由于每次修改都要把整张曲面重新计算出来.其效率很低。因此，一般采用直接从曲面定义即用控制顶点与权因子修改曲面形状的方法。4.3.2曲线、曲面的光顺反求工程处理的面很

49、多是自由曲面，对曲面的外形有很多方面的要求，其中之一就是曲面的光顺性。什么样的曲线、曲面才是光顺的，即光顺准则怎样定义?直观上看，直线、圆弧、平面、柱面、球面等简单几何形伏是光顺的。如果一条曲线拐来拐去.有尖点或许多拐点，或一张曲面上有很多皱纹、凹凸不平1617，则我们认为这样的曲线和曲面是不光顺的。光顺性至今仍是一个模糊的概念，很难下一个准确的定义。顾名思义，光顺就是光滑顺眼。光滑是从数学的角度考虑，通常指曲线曲面的参数连续性或几何连续性。而顺眼更侧重功能(如美学、数控加工、力学等)方而的要求1819。对平面曲线，光顺准则可认为是：二阶参数连续或儿何连续；没有多余的拐点；曲率变化均匀；应变能

50、较小。对于空间曲线，则可考虑以下光顺准则：小二阶光滑性；不存在多余的拐点；曲率变化比较均匀；不存在多余的变挠点(变挠点指挠率为零的点，通常与挠率变号点相关)；挠率变化比较均匀20。对曲面，可考虑以下光顺准则：关健曲线(如飞机或船舶曲面的母架线)光顺；网格线无多余的拐点(或平点)及挠变点；主曲率(低次曲面)在节点处的跃度和足够小；高斯曲率变化均匀。第五章 工程实践5.1Imageware和CA TIA软件简介5.1.1Imageware软件简介Imageware软件包括以下几个模块:基础模块、创建模块、构建模块、编辑模块、检测模块以及评估模块。Imageware数据处理的流程遵循点线面的原则，流

51、程简单清楚，易于应用。5.1.2CATIA软件简介CATIA的主要功能模块包括:创成式工程绘图、交互式工程绘图、线框和曲面造型、创成式外形设计、创成式零件结构分析、实时渲染、运动机构模拟、空间分析、知识工程顾问，目标管理器等。5.2数据的获取测量之前，首先应检测卡扣表面是否光泽，由于我们所测量的卡扣表面的颜色是深灰色，表面颜色太深，反光能力差，应在其表面均匀地喷上白色反光喷剂，以便其有更好的反光效果。卡扣弯曲表面多，需多次测量，所以我们还需在被测物体的表面贴上参考点，这样拼合点云的时候，多次测量得到的不同的点云就可以根据参考点实现自动拼合通过数码照相测量，光学扫描测量，然后用COMETpluS

52、软件自动拼合点云，并将测得的数据以STL格式输出到Imageware软件中，如图5.1所示。图5.1卡扣的点云5.3数据预处理在第三章我们讨论了进行点云处理的各个步骤和各种算法，在本项目中，我们采用成熟的工mageware反求软件来实现点云的预处理。1.多视点云的拼合我们打开Imageware软件，然后点击File/open，打开采集后保存的点云文件，然后检测整个点云模型是否存在多个点云。由于我们在点云采集的时候己经由COMETpluS软件整理成一个单一的完整的3D点云，所以我们这步工作在测量进行时候已经完成。2.点云可视化从Imageware菜单中选择oisplay-Point-DISpla

53、y命令，可以设置点云的显示模式。Imageware提供了5种点显示方式:SCatter、Polyline、po1ygonMesh、Flat-Shade、Gouraud-Shade等，我们选择多边形网格粗糙着色(Gourard-Shade)。点云如图5.2。图5.23.点云过滤Imageware有很多工具来对点阵进行判断，去掉噪声点，以保证结果准确性。点云多边形可视化后，我们从不同的角度观察点云的质量，杂点不多时，可用PickDeletePoint命令手动删除。对于质量较差的点云，可选用Modify-Smooth下拉菜单中的多种滤波命令对点云进行平滑处理，去掉坏点，提高整个点云的质量。在滤波选项

54、里面，我们可以选择第三章介绍的高斯、中值、均值等滤波方法。4.点云精简点云消除了噪声点后，其中仍包含了大量的冗余点，这些冗余点的存在不但增加了计算机的负荷，还影响数据处理和模型重建的速度，需在精度允许的范围内采用一定的算法对其进行精简。这时可选用Sample中的多种简化命令去掉冗余点云。其中ChordaloaviationSample对简化特征多的点云非常有效，它通过曲率计算在平缓的区域保留较少的点，而在特征较多的地方保留较多的点。5.点云分割点云分割是构建曲线、曲面的基础，分块方式直接影响后续的曲面构造方式、曲面的拼接和缝合效果。数据分块的好，将使曲面的重构变得简单，得到高质量的曲面。5.4

55、曲面重构本例子中主要的重构过程是由点到线再由线到面的原则来重构的。重构过程如下：1.从卡扣的点云中截取出具有特征的点云，如图5.3所示：5.3卡扣的特征点云2.根据截取的点云创建出特征曲线，如图5.4所示：图5.4卡扣的特种曲线3.由特征曲线经过扫略等功能得到曲面，如图5.5所示：图5.5卡扣的曲面4.将Imageware生成的曲面以igs格式输出，再利用CATIA软件将其打开，如图5.6所示：图5.6CATIA中的卡扣曲面5.把得到的曲面进行曲面间的裁剪、缝合等编辑工作，之后生成光顺的曲面，如图5.7所示：图5.7CATIA中经过曲面编辑后的卡扣曲面6.最后生成实体，完成曲面的重构过程，如图

56、5.8所示：图5.8卡扣的实体结 论反求工程技术是基于新的设计思想和方法，在计一算机技术、测量技和CAD/CAM技术基础上产生的一项新技术，在具有复杂型面产品的设计发和制造方面，能大大缩短设计开发周期，保证产品质量，提高产品竞力。本文在全面分析和总结目前制造领域中反求工程基本理论、研究现状应用领域的基础上，基于光学测量的方法，对产品反求工程的全过程及关键技术进行了初步的研究和探索。参考文献l王霄.逆向工程技术及其应用M.北京:化学工业出版社,20042金涛.童水光.逆向工程技术.北京:机械工业出版社,20033吴琦峰.基于ATOS测量系统的常规工程零件CAD模型重构方法研究D.重庆 大学硕士学位论文.4王先迷.制造技术的历史回顾与面临的机遇挑战.机械工程学报,2002,38(8):1-85王隆太.陆宗仪.当前快速成形技术研究和应用的热点.机械设计与制造工程,.1999,VOL28(3):5-66李善绪.快速原型制造技术及其应用.矿山机械,1999,37鞠华等.自由曲面的反求工程与快速原型技术.机电工程,2000,17(2):17-198孙福辉.席平.唐