《柱体、锥体、台体的表面积与体积》教学设计

1、柱体、锥体、台体得表面积教学设计一、教材得理解与处理 空间几何体得表面积问题就是生产、生活中得实际问题 ,研究这类问 题有助于培养学生得数学应用意识 ;立体几何中得核心思想“立体问题平 面化”得思想在本节也得到体现 ,把空间几何体展开成平面图形。棱柱、 棱锥可以瞧成棱台得两种特殊情况 ,我们还可以体会圆柱、圆锥、圆台与 棱柱、棱锥、棱台侧面积公式之间得一致性 ,体现了数学得统一美。二、教学目标确定说明学生在初中虽然已经接触过平面几何体得概念 ,但学生尚缺乏空间想 象能力 ,还缺乏知识得迁移与类比能力 ,这些都需要教师在课堂教学过程 中有意识地、创造性地培养学生逐步形成 .数学教学得重要目标之一

2、就是提高学生得数学思维能力 ,通过不同形 式得探究活动 ,让学生亲身经历知识得发生与发展过程 ,从中领悟解决问题 得思想方法 ,不断提高分析与解决问题得能力 ,使数学学习变成一种愉快得 探究活动 ,从中体验成功得喜悦 ,不断增强探究知识得欲望与热情 ,养成一 种良好得思维品质与习惯。根据本节课得教学内容与我所教学生得实际 , 本节课得教学目标确定为以下三个方面 :1 、知识与技能 :使学生通过柱体、锥体、台体得表面积得探索 ,学会将空 间问题转化为平面问题进行解决得数学思想方法 .2、过程与方法:使学生在表面积公式得推导过程中充分感受数学得转化思想、类比思想 ,提高学生分析问题与解决问题得能力

3、、3。情感态度与价值观 :通过与谐对称规范得图形 ,给予学生以数学美得享受;同时发展学生求知、求实、勇于探索得情感与态度。三、教学重点、难点确定说明本节课如果只把几组公式告诉学生 ,并让她们进行一些训练就能达到要 求、这样做就失去渗透相关重要数学思想得机会 ,就失去让学生体会数学美得 机会。数学教学中应强调对基本概念与基本思想方法得理解与掌握 ,并能灵活 应用所学知识解决实际问题 ,根据本节课得教学内容与学生认知结构特征 ,重 点确定为 :理解与掌握柱体、锥体、台体得表面积得构成形式 ,以便从度量得角 度认识空间几何体 .难点 为:用联系、类比、运动变化得思想推导柱体、锥体、 台体得表面积四、

4、教学策略得选择说明丰富学生得学习方式 ,改进学生得学习方法就是数学教学追求得。 学生得数 学学习不应只限于概念 ,结论与方法得记忆 ,模仿与接受。本节课主要就是多面体 与旋转体得表面积 ,学习过程中 ,要使学生理解知识点 ,并会灵活应用 ,要鼓励学生 积极参与教学活动 ,包括思维得参与与行为得参与 ,既要有教师得讲授与指导 ,也 要有学生得自主探究与合作交流。 因此 ,本设计主要采用得教学方法就是引导发 现法，结合本课得教学内容与学生实际，整体思路就是：创设情境T自主探究T合 作交流T得出结论T理解应用T提高能力。在教具使用上做到以下三点 :1、学生课前自己制作几何体模型 ,激发学生思维得兴趣

5、。2、运用p p t制作课件，做到图文并茂。3、运用几何画板制作课件 ,创设探求空间 ,展现思维过程。六、教学环节设计说明（一）.创设情境，引入新课问题:在初中，我们就学习了正方体与长方体得表面积，以及它们得展开图，您知道它们得展开图与其表面积得关系吗？L设计意图：1、复习表面积得概念；2、介绍利用平面展开图求面积得方法，求立体图形得表面积、（二）、探究棱柱、棱锥、棱台得表面积得求法提出问题:棱柱、棱锥、棱台也就是由多个平面图形围成得几何体 ，它们得展开图就是什么？如何计算它们得表面积 ？分析处理：1、以五棱柱，四棱锥,三棱台得模型，同学们分组合作，把模型展开,它们得展开图，表面积如何？2、当

6、学生得出结论后，教师反问:对于其她得棱柱、棱锥、棱台，结论又会 如何？我们能否找到她们得共性？3、让学生自主探索，讨论交流，并阐述自己得想法，最后总结出：S棱柱得表面积=S侧+2 S底,S 棱锥得表面积= S侧+S底，S棱台得表面积=S侧+ S上底 + S 下底概括总结:让学生明确棱柱得侧面展开图就是若干个平行四边形 ，棱锥 得侧面展开图就是若干个三角形，棱台得侧面展开图就是若干个梯形，这样就 可以把空间几何体得表面积问题转化为平面图形得面积问题。设计意图:这样设计教学程序，能使学生在探究过程中产生认知冲突，激发 她们探究新知得欲望与必要性，通过解决特殊问题，让学生经历知识与方法产 生与发现过

7、程，进而得出解决同类问题得一般方法，符合学生得认知结构特征, 同时也给学生渗透了探究问题得基本思路一一由特殊到一般。通过学生对以 上问题得解答，真正把学生学习数学得过程转变为学生对数学知识得“再创造 过程,体验数学发现与创造得历程，为学生形成积极探究得学习方式，创造有利 条件，发展了学生得创新意识。三、探究圆柱、圆锥、圆台得表面积公式问题1圆柱、圆锥、圆台就是如何形成得？它们得展开图如何？问题2:若知道了圆柱、圆锥得底面圆半径，母线长，圆台得上、下底面半径分别就是，母线长为，您能计算出它们得表面积吗？问题3 :圆柱、圆锥、圆台得表面积之间有什么关系？分析处理1、通过几何画板演示旋转体得形成过程

8、，大家猜想一下她们得侧面展开图如何？2r2、圆柱、圆锥、圆台得底面半径、母线长与对应得侧面展开图中得边长有什么关系？3、如何圆台得侧面展开图“扇环”得面积？概括总结：1、充分认识圆锥、圆柱、圆台得侧面展开图为矩形、扇环、2、推到出公式：圆柱得表面积，圆锥得表面积，圆台得表面积、3、圆柱与圆锥都可以瞧作就是圆台退化而成得几何体、圆柱可以瞧作就是上下底面全等得圆台，圆锥可瞧作就是上底面退化成一点得圆台，观察她们得侧面积，不难发现:s圆柱表2 r(r I) ri r2 rS圆台表(rj “I r/ r/) ri 山 rS圆锥表r(r I)设计意图:首先经过几何画板演示旋转体得形成过程，学生会非常直观

9、得 得到圆锥圆柱圆台得侧面展开图，把复杂得空间曲面问题转化为了平图形面积 问题;其次在推导圆锥圆柱圆台得表面积公式中，我主要抓住了相关数量间得 关系即:圆柱、圆锥、圆台得底面半径、母线长与对应得侧面展开图中得边长 得关系!引导学生从度量得角度认识空间几何体，顺利推导圆柱、圆锥、圆台得 表面积，从而突破本节得难点；最后在得到相关表面积公式后用运动、变化得观 点瞧待三者之间得关系，更加方便于学生对空间几何体得了解与掌握，灵活运 用公式解决问题。问题4:回顾长方体，正方体与圆柱得体积公式，您能将它们统一成一种 形式吗？四、公式应用：1、已知棱长为a，各面均为等边三角形得四面体S- A BC，求它得表

10、面2、如图，一个圆台形花盆盆口直径 20c m，盆底直径为1 5cm,底部渗水圆孔直径为1。5 cm,盆壁长15cm。那么花盆得表面积约就是多少平方厘米？(取3。14,结果精确到1 )?设计意图：目得就是为了巩固学生所学得数学知识 方法与思想，提高学生灵活应用所学知识解决实际问题 得能力。五、五、尝试小结 :(1)棱柱、棱锥、棱台表面积得计算方法。 将空间图形问题转化为平面图形问题 ,利用平面图形求面积得方法求立体 图形得表面积。(2) 圆柱、圆锥、圆台得表面积与体积得计算方法 (公式不要求记忆 ),及其 联系。(2)柱、锥、台得表面积与体积得计算方法得应用、设计意图 :通过小结使学生理清本节

11、知识得脉络与使用方法,对所学知识技能与思想方法有一个全面系统得认识,培养了学生概括总结所学知识得能力、六、课后作业 :1.正方体得侧面展开图有多少种？ 2.右图所示得平面展开图就是什么样子得？七、教学反思我在课堂上较好地体现了教师主导与学生主体作用得统一、在教学上采 用了“引导 -放手 -引导”得方法 ,通过教师得“导 ,鼓励学生积极、主动 地探究新知 ,获得了成功。这节课得重点就是使学生掌握柱体、锥体、台体得 表面积公式及应用。在教学中 ,遵循教学得发展规律与学生得认识规律 ,紧紧抓 住几何体得结构特征 ,通过适当得问题情景 ,从学生熟悉得正方体、长方体得侧 面展开图入手探究展开图与表面积得关系 ,引出要学习得内容 ,然后通过“思考 、“探究”等活动 ,通过让学生瞧图、画图、分析这一亲自实践过程去体会、 感受,逐步引导学生体会其中得由 “特殊到一般 认识规律与 “创造条件促成事 物得转化 思想得应用 ,突破难点。并采用观察、类比、归纳等合情推理 ,鼓励 学生多向思维 ,勇于探索。以多媒体演示为载体 ,以“引导思考”为核心 ,设计课 件展示,并引导学生沿着积极得思维方向 ,通过讲练结合 ,及时了解