2020-2021学年高中数学 第九章 统计章末检测练习新人教A版必修第二册

1、2020-2021学年高中数学 第九章 统计章末检测练习新人教a版必修第二册2020-2021学年高中数学 第九章 统计章末检测练习新人教a版必修第二册年级：姓名：第九章章末检测(时间：120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层随机抽样的方法抽取样本某中学共有学生2 000名，从中抽取了一个样本量为200的样本，其中男生103名，则该中学共有女生为()a1 030名b97名c950名d970名【答案】d【解析】由题意，知该中学共有女生2 000970(名)故选d2(2020年北京期末)艺术体操比赛共有7位评委分别给出

2、某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从7个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比，不变的数字特征是()a中位数b平均数c方差d极差【答案】a【解析】根据题意，从7个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到5个有效评分，与7个原始评分相比，不变的中位数故选a3(2020年河北月考)已知某校高一、高二年级学生人数均为600人，参加社团的高一和高二的人数比为23，现从参加社团的同学中按分层抽样的方式抽取45人，则抽取的高二学生人数为()a9b18c27d36【答案】c【解析】由分层抽样的性质可得，抽取的高二学生人数为4527.故选c4(2020年永

3、州月考)在样本频率分布直方图中，共有5个小长方形，已知中间小长方形的面积是其余4个小长方形面积之和的，且中间一组的频数为10，则这个样本量是()a20b30c40d50【答案】c【解析】所有长方形的面积和为1，因为中间小长方形的面积是其余4个小长方形面积之和的，所以中间的面积为，又中间一组的频数为10，所以样本容量为1040.故选c5(2019年惠州期末)某地区连续六天的最低气温(单位：)为：9,8,7,6,5,7，则该六天最低气温的平均数和方差分别为()a7和b8和c7和1d8和【答案】a【解析】由题意，六天最低气温的平均数(987657)7，方差s2(97)2(87)2(77)2(67)2

4、(57)2(77)2.故选a6假设从高一年级全体同学(500人)中随机抽出60人参加一项活动，利用随机数法抽取样本时，先将500名同学按000,001，499进行编号，如果从随机数表第8行第11列的数开始，按三位数连续向右读取，最先抽出的4名同学的号码是(下面摘取了此随机数表第7行和第8行)()84421 75331 57245 50688 77047 44767 21763 3502563016 37859 16955 56719 98105 07175 12867 35807a455068047447b169105071286c050358074439d447176335025【答案】b【

5、解析】由随机数表法的随机抽样的过程可知最先抽出的4名同学的号码为169,105,071,286.7(2020年阜阳期末)某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支(单位：万元)如图2所示，则去年的水费开支占总开支的百分比为()图1图2a6.25%b7.5%c10.25%d31.25%【答案】a【解析】由拆线图知去年水、电、交通支出占总支出的百分比为20%，由条形图得去年水、电、交通支出合计为250450100800(万元)，其中水费支出250(万元)，去年的水费开支占总开支的百分比为20%6.25%.故选a8在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没

6、有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是()a甲地：总体均值为3，中位数为4b乙地：总体均值为1，总体方差大于0c丙地：中位数为2，众数为3d丁地：总体均值为2，总体方差为3【答案】d【解析】a中，中位数为4，可能存在大于7的数；同理，在c中也有可能；b中的总体方差大于0，叙述不明确，如果方差太大，也有可能存在大于7的数；d中，因为平均数为2，根据方差公式，如果有大于7的数存在，那么方差不可能为3.故选d二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对

7、的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分9下列叙述正确的是()a极差与方差都反映了数据的集中程度b方差是没有单位的统计量c标准差比较小时，数据比较分散d只有两个数据时，极差是标准差的2倍【答案】ad【解析】由极差与方差的定义可知a正确；方差是有单位的，其单位是原始数据单位的平方，b错误；标准差较小时，数据比较集中，c错误；只有两个数据x1，x2时，极差等于|x2x1|，平均数为，所以方差s2(x1x2)2，则标准差|x2x1|，d正确故选ad10某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况，抽出了一个样本量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)元的学生有60人，则下列说法

8、正确的是()a样本中支出在50,60)元的频率为0.03b样本中支出不少于40元的人数有132cn的值为200d若该校有2 000名学生，则一定有600人支出在50,60)元【答案】bc【解析】a中，样本中支出在50,60)元的频率为1(0.010.0240.036)100.3，故a错误；b中，样本中支出不少于40元的人数有6060132，故b正确；c中，n200，故c正确；d中，若该校有2 000名学生，则可能有600人支出在50,60)元，故d错误故选bc11某地某所高中2019年的高考考生人数是2016年高考考生人数的1.5倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2016年和20

9、19年的高考升学情况，得到如下柱状图：则下列结论正确的是()a与2016年相比，2019年一本达线人数有所增加b与2016年相比，2019年二本达线人数增加了0.5倍c与2016年相比，2019年艺体达线人数相同d与2016年相比，2019年不上线的人数有所增加【答案】ad【解析】依题意，设2016年高考考生人数为x，则2019年高考考生人数为1.5x，由24%1.5x28%x8%x0，故选项a正确；由(40%1.5x32%x)32%x0.875，故选项b不正确；由8%1.5x8%x4%x0，故选项c不正确；由28%1.5x32%x10%x0，故选项d正确故选ad12给出三幅统计图如图所示：

10、a从折线统计图能看出世界人口的变化情况b2050年非洲人口将达到大约15亿c2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多d从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢【答案】ac【解析】从折线统计图能看出世界人口的变化情况，故a正确；从条形统计图中可知2050年非洲人口大约将大于15亿，故b错误；从扇形统计图中可知2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，故c正确；由题中三幅统计图并不能得出从1957年到2050年中哪个洲人口增长速度最慢，故d错误故选ac三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在题中横线上)13一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用

11、分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个样本量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_【答案】12【解析】抽取的男运动员的人数为4812.14将样本量为100的某个样本数据拆分为10组，若前七组的频率之和为0.79，而剩下的三组的频率依次相差0.05，则剩下的三组中频率最高的一组的频率为_【答案】0.12【解析】设剩下的三组中频率最高的一组的频率为x，则另两组的频率分别为x0.05，x0.1.因为频率总和为1，所以0.79(x0.05)(x0.1)x1，解得x0.12.1512,13,25,26,28,31,32,40的25%分位数为_【答案】19【解析】因为825%2,880%6.4，所以2

12、5%分位数为19.16下图是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校共有学生3 000人，由统计图可得该校共捐款为_元【答案】37 770【解析】由扇形统计图可知，该中学高一、高二、高三分别有学生960人、990人、1 050人由条形统计图知，该中学高一、高二、高三人均捐款分别为15元、13元、10元，所以共捐款1596013990101 05037 770(元)四、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余小题为12分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17为调查某班学生的平均身高，从50名学生中抽取，应如何抽样？若知道男生、女生的身高显著不同(男生30人

13、，女生20人)，应如何抽样？解：从50名学生中抽取，即抽取5人，采用简单随机抽样法(抽签法或随机数法)若知道男生、女生的身高显著不同，则采用分层抽样法，按照男生与女生的人数比为302032进行抽样，则男生抽取3人，女生抽取2人18(2020年辽宁学业考试)某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位：分钟)，并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图)已知上学所需时间的范围是0,100，样本数据分组为0,20)，20,40)，40,60)，60,80)，80,100(1)求直方图中x的值；(2)如果上学所需时间在60,100的学生可申请在学校住宿，请估计该校800名新生中有多少名学生可以申请住宿

14、解：(1)由直方图可得到20x0.025200.006 5200.0032201，解得x0.012 5.(2)由直方图可知，新生上学所需时间在60,100的频率为0.0032200.12，所以8000.1296(名)所以800名新生中估计有96名学生可以申请住宿19某汽车制造厂分别从a，b两种轮胎中各随机抽取了8个进行测试，列出了每一个轮胎行驶的最远里程数(单位：1 000 km)：轮胎a96112971081001038698轮胎b10810194105969397106(1)分别计算a，b两种轮胎行驶的最远里程的平均数、中位数；(2)分别计算a，b两种轮胎行驶的最远里程的极差、方差；(3)

15、根据以上数据，你认为哪种型号轮胎的性能更加稳定？解：(1)a轮胎行驶的最远里程的平均数为(96112971081001038698)100，中位数为(10098)99.b轮胎行驶的最远里程的平均数为(10810194105969397106)100，中位数为(10197)99.(2)a轮胎行驶的最远里程的极差为1128626，方差为(4)2122(3)2820232(14)2(2)255.25，b轮胎行驶的最远里程的极差为1089315，方差为8212(6)252(4)2(7)2(3)26229.5，(3)根据以上数据，a轮胎和b轮胎的最远行驶里程的平均数相同，但b轮胎行驶的最远里程的极差和方

16、差相对于a轮胎较小，所以b轮胎性能更加稳定20某幼儿园根据部分同年龄段女童的身高数据绘制了频率分布直方图，其中身高的变化范围是96,106(单位：厘米)，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106(1)求出x的值；(2)已知样本中身高小于100厘米的人数是36，求出总样本量n的数值；(3)根据频率分布直方图提供的数据及(2)中的条件，求出样本中身高位于98,104)的人数解：(1)由题意(0.0500.1000.1500.125x)21，解得x0.075.(2)设样本中身高小于100厘米的频率为p1，则p1(0.0500.100)20.300

17、.而p1，n120.(3)样本中身高位于98,104)的频率p2(0.1000.1500.125)20.750，身高位于98,104)的人数np2n0.75012090.21为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：组号分组频数频率150,60)40.08260,70)80.16370,80)100.20480,90)160.32590,100合计(1)填充频率分布表中的空格；(2)如

18、图，不具体计算，补全频率分布直方图；(3)估计这900名学生竞赛的平均成绩(结果保留整数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)解：(1)50，即样本量为50.第5组的频数为5048101612，从而第5组的频率为0.24.又各小组频率之和为1，所以频率分布表中的四个空格应分别填12,0.24,50,1.(2)设第一个小长方形的高为h1，第二个小长方形的高为h2，第五个小长方形的高为h5，则，.补全的频率分布直方图如图所示(3)50名学生竞赛的平均成绩为79.880(分)所以估计这900名学生竞赛的平均成绩约为80分22共享单车入驻泉州一周年以来，因其“绿色出行，低碳环保”的理念而备受人们的喜爱，值此周年之际，某机构为了了解共享单车使用者的年龄段、使用频率、满意度等三个方面的信息，在全市范围内发放5 000份调查问卷，回收到有效问卷3 125份，现从中随机抽取80份，分别对使用者的年龄段、2635岁使用者的使用频率、2635岁使用者的满意度进行汇总，得到如下三个表格：表(一)使用者年龄段25岁以下26岁35岁36岁45岁45岁以上人数20401010表(二)使用频率06次/月714次/月1522次/月2331次/