第三讲数值计算(上).

1、第三章MATLAB的数值运算数值运算的功能r矩阵运算数组运算 多项式运算 线性方程组 微分方程求解 数值统计 线性插值J函数优化第一节矩阵的创建1直接输入法(1) 矩阵元素写在中;(2) 每行内的元素用逗号或空格分开;(3) 行与行之间用分号分隔(4)也可以分成几行进行输入，用回车符代替分号；123456 a=1 2 3; 4 5 6 a=1, 2, 3; 4, 5, 6 a =123456 a=1,2,34,5,6(5) 矩阵元素可以是表达式 a=sin(pi/6),sqrt(25)log(10),3A2a =0.552.3026 9(6) 矩阵元素可以是复数 a =1 + 5i 2 + 6

2、i3 + 7i 4 + 8i a=1 2;3 4+i*5 6;7 8 a=1+5*i,2+6*i;3+7*i,4+8*i(7) 矩阵元素可以是冒号产生 例1： A=l:3;4:6A =123456例2：x=0： 0.5： 2x =0 0.5 1.0 1.5 2.0y=0： 0.3： 1.3y =0 0.3 0.6 0.9 1.2例3：w=0 x 1W = 0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 1.0u=w； wU = 0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 1.00 0 0.5 1.0 1.5 2.0 1.0z=x； yZ = 0 0-5 1.0 1.5 2.00 0.3 0.6 0.9 1

3、.2(8) 当矩阵中没有任何 元素时，该矩阵被称作“空阵”2、利用内部函数产生矩阵函数功能eye (m, n)产生单位矩阵zeros (m, n)产生全部元素为0的矩阵ones(m, n)产生全部元素为1的矩阵rand (m, n)产生均匀分布的随机元素矩阵，元 素取值范围为0.01.0randn (m, n)产生正态分布的随机元素矩阵linspace (a, b, n)产生线性等分向量diag (x)产生X的对角阵eye单位矩阵用法一：eye(m ) A=eye( 3 )A =1 0 00 1 00 0 1eye( m , n) D=eye( 3,4) D = 10000 10 0 0 0

4、10zeros全部元素都为0的矩阵DDe8i 34asA IINe63ones全部元素都为1的矩阵用法 ones( m ) A= ones(3) A =111111用法二：ones( m5n) D= ones( 3, 4 )D = 1 1 11 1 11 1 11 1 1rand产生o1间均匀分布 的随机矩阵用法rand ( m ) A= rand ( 3 ) A =0.95010.48600.45650.23110.89130.01850.60680.76210.8214用法二：rand( m3n) D= rand( 3,4)D =0.44470.92180.40570.41030.6154

5、0.73820.93550.89360.79190.17630.91690.0579randn产生正态分布的随机矩阵（均值为0,方差为1）用法一：randn ( m ) A= randn ( 3 )-0.4326 -1.6656 0.12530.2877 -1.14651.19091.1892 -0.0376 0.3273用法二：randn() D= randn( 3,4)D =0.1746 -0.50.1139 -0.0956-0.18672.18321.0668 -0.83230.7258 -0.13640.05930.2944例1：在区间20, 50内均匀分布的5阶随机矩阵。x=20+(

6、50-20)*rand(5)48.50442.86338.46332.17121.73726.93433.69443.75848.06430.58638.20520.55547.65447.50744.39534.57944.64242.14632.30820.29646.73933.34125.28846.80924.167例2：均值为0.6、方差为0.1的 5阶正态分布随机矩阵。 y=0,6+sqrt(0.1 )*randn(5)0.463210.97660.540960.636030.69310.0732960.976050.829520.937340.177460.639630.588

7、10.413960.618750.825890.690970.70351.29040.569751.11340.237450.655230.556870.336790.38124diag(x)产生X的对角阵 diag(x)ans =111例仁 x=eye(3) X =100010001例2： D= randn( 3,4)0.1746 -0.58830.1139-0.18672.18321.066：0.7258 -0.13640.05930.0956 -0.8323 0.2944 diag( D)ans =0,17462.18320,0593tril(x)产生x的下三角矩阵tril(x) ans =1 01 11 1 x=ones(3)x =111111111triu(x)产生X的上三角矩阵 x=ones(3)triu(x)X =1 1 1ans =1 11 1 10 11 1 10 0第二节矩阵的修改方雀一:直接修改例：a =0.552.3026 9a=0.5 5;1 9 a =0.5519方眩亠指令修改A(iJ)= D例h a =0.552.3026 9a(2,1)=1a =0.5519第三节