百分数优质讲义

1、授课主题T （百分数的概念及相关应用）C （百分数应用）T （含盐率与利润率的应用）教学内容1百分数的意义：一个数是另一个数的百分之几的数2百分数的读写读法：与分数读法相同，先读分母 100，再读分子，但分数100只读“百分之”先写左边的分子，再写上百分号3、百分数只表示两个数之间的百分比关系，不能表示具体量27判断：吨就是27%吨。这个说法是错误的。1004、百分数与小数的互换小数改写成百分数：小数可以写成分母为 10、100、1000、的分数，再根据分数的基本性质， 把分数写成分母是100的分数，再写成百分数的形式百分数写成小数：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位5、百分数与分数的

2、互换百分数改写成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再进行化简分数改写成百分数：通常用分子除以分母，得到小数商后，再改写成百分数6、求一个数是另一个数的百分之几-找准单位“ T（一个数宁另一个数）花生榨油-出油率；学生考试-优秀率；产品检验-合格率；制作盐水-含盐率；种子实验-发芽率7、 “求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题-找准单位“ T（多或少的数宁另一个 数）解题钥匙1：找单位“ 1”求相差的量差宁单位“ T解题钥匙2:先求一个量是另一个量的百分之几再求与单位“ 1”的差8纳税问题一一求一个数的百分之几是多少（用乘法计算）9、利息问题公式：利息=本金x利率x时间利息税=

3、利息x 5%实得利息=利息一利息税10、打折问题公式：现价=原价x打折原价=现价*打折打折=现价*原价11、用方程解决实际问题百分数应用题解题小法宝题型一、百分数与分数、小数的互化例1、把小数化成百分数。0.452.81.1470.03【答案】45% 280% 114.7%, 3%例2、把百分数化成小数或整数。6%0.25%300%15.6%【答案】0.06,0.0025,3,0.0156例3、把分数化成百分数。【答案】37.5%, 57.1%, 125% 54%例4、把百分数化成分数135%0.8%210%2%【答案】略【巩固 1】3-()=(=0.6 = 6: () = ()%.【答案】略

4、37例5、100吨与()相等。【答案】A【巩固】判断：0.36米改写成百分数是36冰。(X )题型二、解与百分数有关的方程(1) (1 25%) x = 72(2) x 40%丘 5.043x -( 1 40%)= 3.6(4)4 x 25%x = 12【答案】(1) 96; (2) 8.4 ; (3) 2.16 ; (4) 24题型三、比较大小0.8 ），例1、在7、0.8、0.875、110%这四个数中，最大的数是(110%),最小的数是(8相等的数是(8和0.875)。例2、去掉35%勺百分号，得到的数是原数的( C )A. 1%B.100% C. 100倍【巩固1】在5后面填上百分号，

5、这个数就( A )1A.缩小到原来的100 B.扩大到原来的100倍 C.大小不变【巩固2】把一个小数的小数点向左移动两位，现在的数是原来数的(A )A. 1%B.10% C. 10倍 D. 100 倍479a_b_c 120% de 90%例3、已知a、b、c、d、e是不为0的数，且5410a、b、c、d、e这5个数按从小到大的顺序排列吗？【答案】bdeca【巩固】苹果树的25唏口梨树的20%f等，两种果树的棵数比较（）。 一样多梨树多苹果树多题型四、百分数的简单应用例1、学校进行跳操表演，男生人数占45%女生与男生的人数比是（）。如果有演，男生有（）人；如果有200人参加表演，女生有（）人

6、。【答案】9:11,45,110【巩固1】甲、乙两数的比是8： 5,甲数是乙数的（），乙数是甲数的（数多（），乙数比甲数少（）。5【答案】160,62.5，60,37.58【巩固2】小强和小刚身高比是4:5，小强的身高是小刚身高的（）。 20% 25% 80% 125%，那么你能把100人参加表），甲数比乙例 2、（ 1）比 20 多 25% 的数是（25），20 比（16 ）多 25%。2男生占全班人数的6%则女生是男生的(3)1(3)如果甲数比乙数多20%则乙数比甲数少()6【巩固1】一支钢笔现在的售价是5元，比原价降低了1元，比原价降低了()20%25% 16.7% 83.3%【巩固2】

7、甲车的速度比乙车快40%,两车同时从两站相向而行，相遇时甲车比乙车多行( )。 28.6 %40%60%(_)(1) 0.8=()宁()=():()=一20一=()%(2) 一个数是由2个一和8个百分之一组成的，这个数写成小数是(),写成百分数是(),这个百分数读作()。(3) 在数a (a 0)的后面加上%那么这个数就()100倍。(4) 50 的( )%是 15。(5) 从甲地到乙地，甲车要行 4小时，乙车要行5小时，甲车的速度是乙车的()%(6) 有两个数，甲数是10,乙数比甲数少2,那么，甲数是乙数的()，乙数是甲数的()%(7) 甲、乙两数的比是3:4，甲数是乙数的()%(8) 梨的

8、筐数和桔子的筐数的比是4:5，桔子比梨多()%(9) 甲除乙的商是1.6，甲是乙的()%4(10) 甲数是乙数的5，乙数比甲数多()%(11) 最小的合数比最小的质数多()%1(12) 苹果的千克数比梨子少4，梨的千克数比苹果多()%(13) 比50米少20%勺是()米，35米比()米多40%(14) 比 25 吨多 30%1( )吨，比()吨多 25%是 50。(15) 把甲车间人数的12.5%调到乙车间，甲、乙两车间人数相等，原来甲车间人数比乙车间多( )%【答案】(1) 4,5,4,5,16,80 ; (2) 2.08,208%，百分之二百零八;(3)缩小;(4) 30; (5) 5:4

9、 ; (6)125,80 ; (7) 75; (8) 25; (9) 62.5 ; (10) 25; (11) 100; (12) 20; (13) 40,25 ; (14) 32.5,40 ;(15) 20题型一、求一个数是另一个数的百分之几或求一个数比另一个数多(少)百分之几例1、一批产品共200个，经检测有196个合格，求这批产品的合格率。【答案】196- 200=98% 一批产品共200个，经检测有4个不合格，求这批产品的合格率。【答案】(200-4)- 200=98% 一批产品进行抽样检测，经检测有 196个合格，4个不合格，求这批产品的合格率。【答案】196( 196+4) =96

10、%【巩固】星期一，六(1)班有48人到学校上课，有1人请病假，还有1人请事假。这一天六(1) 班的出勤率是多少？【答案】48-( 48+1+1) =96%例2、六(1)班有男生25人，女生20人，女生人数比男生人数少百分之几？男生人数比女生人数 多百分之几？【答案】25 202025 202525%20%【巩固1】(1)建造一个游泳池，计划投资100万元，实际投资80万元。实际投资比计划节约了百分之几?【答案】100 8010020%(2)建造一个游泳池，计划投资100万元，实际投资比计划节约了 20万元。节约了百分之几?20【答案】10020%(3)建造一个游泳池，实际投资100万元，比计划

11、节约了 20万元。节约了百分之几?【答案】100 20167%【巩固2】一个电饭煲的原价220元，现价160元。电饭煲的价格降低了百分之几？(百分号前保留一位小数)答案略【巩固3】修一条公路，原计划10天完成，实际提前2天完成了任务，实际用的天数比原计划少用 了百分之几？实际工作效率提高了百分之几？答案略例3、一种小商品的现价是4.8元，比原价降低了 20%这种小商品的原价是多少元？【答案】4.8 -(1-20%) =60元【巩固1】采矿队去年共采矿4500吨，今年采矿量比去年增产 20%两年一共采矿多少吨？【答案】4500+4500X( 1+20% =9900 (吨)【巩固2】小明家一月份用

12、水20吨，二月份比一月份节约用水10%三月份比二月份多用了 10%三 月份的用水量和一月份同样多吗？为什么？【答案】二月份：20X( 1-10%) =18吨三月份：18X( 1+10% =19.8 吨三月份的用水量与一月份的不一样。题型二、纳税问题(1)解决应纳税额的实际问题例1、某商场上月的销售额为200万元，如果按照销售额的5%缴纳营业税，上月应缴纳营业税多少万元?【答案】200X 5%=1万元例2、建彬爸爸家买了一辆13500元的丰田小车。按规定，买小车还要缴纳 10%勺购置税。他爸买这 辆小车一共花多少钱呢？【答案】13500+13500X 10%=14850元(2) 解决余额部分的税

13、额问题例1、个人所得税征收标准为月收入低于 3500元的不征税；月收入超过3500元的，减3500元所得 余额按下面的标准征税。小红的妈妈月收入为6800元，她应缴纳个人所得税多少元？实得工资多少元？不超过1500元3%超过1500元4500元的部分10%超过4500元9000元的部分20%【答案】6800-3500=3300元1500 X 3%+(3300-1500)X 10%=225元例2、个人所得税征收标准为：月收入低于 2000元的不征税；月收入超过2000元的，减2000后所 得余额按下表中的标准征收。如果按规定这个月王老师交纳个人收入所得税24元，问王老师这个月的工资是多少元？【答

14、案】500X 5%=25元24元24- 5%+2000=248（元题型三、利息问题例1、张大伯存入银行10000元钱，定期2年，如果年利率是3.96%,至V期时，应得利息多少元？按 规定缴纳5%息税后，实得利息多少元？【答案】10000X 2X 3.96%X( 1-5%) =752.4 元【巩固1】辰辰把1000元压岁钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？辰辰按所得 利息的5%缴纳利息税后，实得利息多少元？【答案】1000X 3X 5.4%=162元162X( 1-5%) =153.9 元【巩固2】2007年10月，小明把1000元钱存入银行两年(当时银行公布的储蓄如下表)1) 如

15、果按整存整取存入银行，到期后实得利息多少兀？2) 如果按一年一年地存，即先存1年，到期后将本金和利息作为本金再存一年， 可实得利息多少元？【答案】1) 1000X 2X 4.5%=90元2) 1000X 1X 3.87%+1000=1038.7元1038.7 X 1 X 3.87%=40.2 元例2、小强爸爸为小强存了 4万元三年教育储蓄，年利率是 3.24%，到期后，可从银行共取得本金和 利息多少元？(教育储蓄所得利息不需纳税)【答案】40000X 3 X 3.24%+40000=43888元题型四、打折问题例1、(1) 一套校服原来80元，打八折后，现在要多少元？【答案】80X 80%=6

16、4元(2) 套校服打八折后现在卖64元，原价是多少元？【答案】64- 80%=80元(3) 套校服原价80元，现在售价64元，打几折？【答案】64- 80=80%【巩固】一套西服，原价820元，现在打八折出售，这套西服现在售价多少元？答案略例2、鄂村去年每公顷稻田产水稻 6.9吨，比前年增产一成五。增产多少吨？【答案】6.9 -(1+15% =6吨6.9-6=0.9 吨【巩固】北京于2008年举办第29届奥运会，某旅行社08年第一季度的入境旅游的外国游客人数比07年同期增加了四成。07年一季度入境旅游的外国游客人数是 25000人，今年同期有多少人？【答案】25000X( 1+40% =350

17、00 人题型五、用方程解决实际问题例1、挖一条水渠，第一天挖了全长的25%第二天挖了全长的30%两天共挖了 1100米，这条水渠 长多少米？【答案】设这条水渠长x米。25%x+30%x=1100解得x=2200例2、一年（1）班全体学生要去社区医院接种疫苗，第一天全班的20%勺同学去接种，第二天接种人数是全班的45%两天接种了 26人。一年（1）班有学生多少名？【答案】解：设一年（1）班有学生x名。20%x+45%x=26解得x=401、某厂的一种产品，原来每件成本 96元，技术革新后，每件成本降低到了 84元，每件成本降低了 百分之几？【答案】（96-84）- 96=12.5%2、录音机厂第

18、三季度计划生产录音机 3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？【答案】（4500-3600）- 3600=25%3、长江水泥集团原计划每个月生产 8000吨水泥，由于技术革新，10个月生产的水泥就超过了全年 计划的5%这个月平均每个月的产量比原计划超过百分之几？【答案】8000X 12X( 1+5% - 10=10080吨(10800-8000)十 8000=26% 4、 永兴小学在一次画展中，蜡笔画有 240幅，比水彩画多60%，水彩画有多少幅？【答案】240-(1+60% =150幅5、 陕西的兵马俑被称作“世界八大人造奇迹之一”，其中步兵陶俑占陶俑总数的40%,其它陶俑

19、比 步兵陶俑多1600件，陕西的步兵陶俑的总数是多少件？【答案】1600-( 60%-40% =8000 件6、 去年“六一”儿童节时，六年级同学捐款2200元，将钱存入银行定期一年，到期后将税后利息 捐给家庭贫困的学生。如果年利率是 2.25 %，到今年的六一，他们可以捐款多少元？【答案】2200X 1 X 2.25%=49.5 元7、张华写了一本散文集的稿费 3600元，按照个人所得税法规定，稿费收入超过800元的部分按20% 交纳个人所得税，他应缴税多少元？【答案】(3600-800 )X 20%=560元1、专题特点：本专题主要是围绕百分数的应用进行，包括 求一个数是另一个数的百分之几

20、； 求一个数比另一个数多(少)百分之几； 缴税问题； 利息问题; 打折问题等，对相应的问题一定要弄清楚要求什么，对应的公式和方法是什么。2、解题方法 求一个数是另一个数的百分之几-找准单位“ T（一个数宁另一个数）花生榨油-出油率；学生考试-优秀率；产品检验-合格率；制作盐水-含盐率；种子实验-发芽率 “求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题-找准单位“ T（多或少的数宁另一个数）解题钥匙1：找单位“ 1”求相差的量差宁单位“ 1”解题钥匙2:先求一个量是另一个量的百分之几再求与单位“ 1”的差 纳税问题一一求一个数的百分之几是多少（用乘法计算） 利息问题公式：利息二本金X利率X时间利

21、息税二利息X 5%实得利息=利息一利息税 打折问题公式：现价=原价X打折原价=现价*打折打折=现价*原价3、注意事项 求一个数是另一个数的百分之几或比另一个数多（少）百分之几，第一步都是要确定单位一是谁，然后用一个数或多（少）的数除以单位一来计算； 对于纳税问题，是求一个数的百分之几是多少的运算，要用乘法计算； 对于利息问题和打折问题，一定要熟练记住涉及到的几个公式对号入座。学习了本节课你有哪些收获啊？ 百分数的意义及百分数的读写，百分数只表示两个数之间的百分比关系，不能表示具体量，故百分数后卩单位（填“能”或“不能”） 百分数与小数、分数的互换 求一个数是另一个数的百分之几-找准单位“ 1”

22、 “求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题 纳税问题 利息问题 打折问题 求一个数是另一个数的百分之几-找准单位“ 1”（一个数宁另一个数）花生榨油-出油率；学生考试-优秀率；产品检验-合格率；制作盐水-含盐率；种子实验-发芽率。 “求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题-找准单位“ 1”（多或少的数宁另一个数）解题钥匙1:找单位“ 1求相差的量差宁单位“ 1解题钥匙2:先求一个量是另一个量的百分之几再求与单位“ 1”的差 纳税问题一一求一个数的百分之几是多少（用乘法计算） 利息问题实得利息=利息一利息税打折=现价十原价公式：利息二本金X利率X时间利息税二利息X 5%打折问题公

23、式：现价=原价X打折原价=现价*打折 解答浓度问题时，首先要弄清楚什么是浓度，如盐水的浓度是指在盐水中，盐的重量占盐水重量的百分之几。所以，盐水浓度 二盐的浓度十盐水的重量；盐水的重量X盐水浓度 二盐的重量；盐水的重量X（ 1-盐水浓度）二水的重量；如果题目中说赚了 20%或亏了 5%旨的都是利润率，利润率是相对于进价而言的，所以利润率的公式为：利润率利润售价-进价进价 进价课后作业（一）填空题1.A:B的比是4:5，那么B比A多（）% A比B少（2A是B的2, A比B少()% B比A多()%52.2007年我国完成的造林面积比2006年增加17.3%, 2007年完成的造林面积是2006年的

24、()%3. 实际销售额是计划的125%实际比计划超额完成()%4. 男生人数是女生人数的80%男生人数比女生少()%女生比男生多()5. 一捆电线全长300米，用去80%t，还剩多少米？列式为()。6. 甲、乙两瓶装有酒精，从甲瓶中倒出 20%到乙瓶，两瓶酒精的总量相等，原来甲、乙两瓶酒精的 重量比是( )7. 六( 1)班今天的出勤率是96%，有2人请病假，该班今天的出勤()人。8. 把一个正方体切分成相等的三个长方体，这三个长方体的表面积之和比原正方体的表面积增加( )%。9. 被减数、减数与差的和是10.8，已知减数是差的80%，减数是()o110. 一捆电线，用去全长的，再接上60米，

25、结果比原来长40%，电线原来长()米。5【答案】(1) 25,20,60,150 ; (2) 117.3 ; (3) 25; (4) 20,25 ; (5) 300X( 1-80%); (6) 5: 3; (7)50; (8) 66.7 ; (9) 2.4 ; (10) 100(二) 判断题1. 某商品先降价10%又涨价10%现价与原价相等。 (X )2. 甲数的25%等于乙数的20% (甲、乙都不为零)，甲数大于乙数。 (X )(三) 应用题1. 张师傅购买体彩中了奖，按规定应交20%勺个人所得税后，得到了一部分奖金，他从这些奖金中抽 出10万元资助贫困生，这时还余下10万元，请问张师傅这次中奖的奖金是多少万元？【答案】(10+10)十20%=100万元2. 王老师把2500元存入银行，定期一年，年利率为 4.27 %，年后可取回本金和利息共多少元？【答案】2500X 1 X 4.27%+2500=2606.75元3. 小明的妈妈月工资2000元，爸爸月收入2500元。按我国新公布的个人所得税征收标准， 超过1