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文档简介

1、数列咼考历年真题7.已知等比数列an满足aia= 3, a? a3= 6，则a7=A . 64 b . 8iC. 128 D. 24319.(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)在数列an中，ai=1, an+i=2an+2n.a(I)设bn 池.证明：数列Ibn !是等差数列;2(n)求数列订鳥的前n项和Sn.(19) (I)由已知 an+1=2an+2n得an 12n_2an 2n_ 2n亠1 =bn1又b1=a1=1，因此bn是首项为1,公差为1的等差数列(II )由(I)知an二 n,即an12n 1Sn=1+2 X2 +3 X2 + +n X2两边乘以2得2Sn=2+2 X

2、22+n X2n两式相减得 Sn = 1 21 22一 2n 1+nX2n=(2n 1)+n &n=(n 1)2n+1an的公比为15 .等比数列an的前n项和Sn,已知S1.2S2.3S3成等差数列,22.(本小题满分12分)已知数列 an中 a1 = 2, an+1=( J21 ) (an+ 2), n= 1, 2, 3。 (I)求an的通项公式；22.解：(I)由题设：anC2-1)(an 2)=i. 2 -1)(a 2) 0.2 T)(22 1)(% -、2)2 ,a* 1 -，2 = (、2 -1) - , 2)。所以，数列：an - 、2 f是首项为2八.2，公比为 .2-1 的等

3、比数列,即an的通项公式为an2 G.2_1)n 1 , n=1 , 2, 3。(14)设等差数列an的前n项和为Sn。若Sg =72，则a2+a =24 (17设等差数列 an的前n项和为s*，公比是正数的等比数列bn的前n项和为Tn，已知 a1 = 1,b1 = 3, a3 b3 =17,T3 _S3 =12,求a n, bn的通项公式。(17)解：设：a*的公差为d， :bn的公比为q由 a3 b3 =17 得 1 2d 3q2 =172由 T3 - S3 =12 得 q ，q-d=4 由及q .0解得 q=2,d =2故所求的通项公式为an =2n-1,bn=3 2nJ。已知各项均为正

4、数的等比数列an中，a1a2a3=5, a7a8a9=10，贝U a4a5a6=(A) 5 2(B)7(C)6(D)42(17)(本小题满分10分) 记等差数列an的前n项和为 S,设 S = 12,且2a1, a2,出+ 1成等比数列, 求Sn.（17） 好 12 井）已牺等比做列仏中.坷=丄处比*#丄览JJ工为归計的齋呼耳和.证明t 匕尹1陥ElO和谢4O缶吗十f S脸务*求rUt列e.）們螺環分式(17) MeI 1 因为广 * J2亍所以5三* 2 *n)氏=b缶码 * log +*-+ log, %(1 + 2 + *- + fi)粼|)2所以忆的通项公式为力二-鹫!2*12.数列an满足 an+1 + （ 1）n an = 2n- 1,则an的前 60 项和为（）(A) 3

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